Almagesto: Libro V - Capítulo 16
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{Sobre los Tamaños del Sol, de la Luna y de la Tierra}
Las proporciones de los volúmenes de los cuerpos inmediatamente son derivados desde las proporciones de los diámetros del Sol, de la Luna y de la Tierra.
Dado que hemos demostrado que, donde NM, el radio de la Tierra, es de 1 [unidad],
el radio de la Luna, ΘH = 0;17,33
y NΘ = 64;10,
y dado que NΘ / ΘH = ND / DG,
y ND fue demostrado ser de 1210 en las mismas unidades, el radio del Sol, DG ≈ 5 ½ en las mismas unidades.
Entonces los diámetros tendrán las mismas proporciones.
Por lo tanto donde el diámetro de la Luna es de 1 [unidad], el diámetro de la Tierra será alrededor de 3 ⅖, y el del Sol 18 4/5.
Por lo tanto el diámetro de la Tierra es 3 ⅖ veces el de la Luna
y el diámetro del Sol es 18 4/5 veces el de la Luna
y 5 ½ veces el de la Tierra.
Y, utilizando los mismos números,
dado que 1³ = 1,
y (3 ⅖)³ ≈ 39 ¼,[1]
y (18 4/5)³ ≈ 6644 ½,
concluimos que, donde el volumen de la Luna es [igual a] 1,
el volumen de la Tierra es 39 ¼ y el del Sol 6644 ½.
Por lo tanto el volumen del Sol es alrededor de 170 veces que el de la Tierra [2].
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Notas de referencia
- ↑
Según las cifras de Ptolomeo, los diámetros del Sol y de la Luna, considerando el diámetro actual de la Tierra 🜨 = 12.756,28 km, son:
Diámetros del Sol de la Luna 70.159,54 km 3.751,84 km Lo que da un valor bastante cercano para la Luna (Actual: 3.474 km), pero muy pequeño para el Sol (Actual: 1.392.000 km).
Cuadro según el traductor al español. - ↑ No hay un punto para estimar los volúmenes relativos de los cuerpos, aunque fue evidentemente tradicional en la astronomía griega, dado que Teón de Esmirna (ed. Hiller p. 197) y Calcidio (ed. Wasznik p. 143) citan desde el trabajo de Hiparco "Sobre los tamaños y distancias" la afirmación de que el Sol es 1880 veces el tamaño de la Tierra y que la Tierra 27 veces el tamaño de la Luna; estas proporciones se refieren plenamente a los volúmenes relativos. Ptolomeo en su Hipótesis Planetaria (ed. Goldstein p. 9) da los volúmenes de todos los planetas relativos a la Tierra.