Almagesto: Libro IX - Capítulo 02

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{Sobre nuestro propósito en las Hipótesis de los Planetas}

Estos son, entonces, las disposiciones de las esferas. Ahora nuestro propósito es demostrar, justamente como lo hemos hecho para el Sol y para la Luna, que en los cinco planetas todas sus anomalías aparentes pueden estar representadas por los Movimientos Circulares Uniformes, dado que estos son propios de la existencia de la naturaleza divina, mientras el desorden y la no-uniformidad son ajenos [a tales existencias]. Entonces es correcto que debamos pensar como gran cosa, el éxito de tal propósito, y verdaderamente en el fin propio de la parte matemática de la filosofía teórica [1]. Pero, por varios motivos, debemos pensar que esto es dificultoso, y que hay una buena razón de que nadie anterior a nosotros ha tenido éxito con ello [2].

Porque, [Primero], en las investigaciones de los movimientos periódicos de un planeta, la posible [inexactitud] resultante de la comparación [entre dos] observaciones (en cada una de la cual el observador pudo haber cometido un pequeño error observacional) mucho antes (más rápido) producirá, cuando se hayan acumulado en un período continuo [(de tiempo)], una diferencia notable [desde la posición verdadera] cuando el intervalo [entre las observaciones] sobre el cuál el examen se ha realizado sea más corto, y menos pronto cuando este [intervalo] sea más largo. Aunque sólo tenemos registros de observaciones planetarias desde un tiempo que es más reciente en comparación con tal vasto emprendimiento: esto hace que la predicción no sea segura durante un tiempo mucho mayor que el intervalo para el cual las observaciones están disponibles.

[Segundo], en la investigación de las anomalías, una considerable confusión es derivada desde el hecho de que sea aparente que cada planeta exhiba dos anomalías, que además son desiguales tanto en sus cantidades [como] en el período de sus revoluciones (vuelta): una [vuelta] es observada estar relacionada con el Sol, la otra con la posición en la eclíptica; pero ambas anomalías están continuamente combinadas, donde es difícil distinguir individualmente las características de cada una. [Es] también [confuso] que muchas de las antiguas observaciones [planetarias] han sido registradas de un modo que es dificultoso en evaluarlas, y [además] muy toscas.

Dado que [1] las series más contínuas de las observaciones corresponden a los [planetas] estacionarios y a sus fases [por ej. las primeras y la últimas visibilidades] [3]. Pero la detección de ambos fenómenos en particular esta llena de incertidumbres: las [posiciones] estacionarias no pueden ser fijadas en un momento exacto, dado que varios días antes y después de la actual [posición] estacionaria el movimiento local de los planetas es demasiado pequeño para ser observado; en el caso de las fases, no solo los lugares [sectores del cielo] se tornan inmediatamente invisibles junto con los cuerpos que se someten a su primera o última visibilidad, sino que los tiempos también pueden "caer" en error, tanto debido a las diferencias atmosféricas o [bien] debido a las diferencias en las [agudezas] visuales de los observadores.
[2] En general, las observaciones [de los planetas] con respecto a una de las estrellas fijas, cuando son tomadas sobre una distancia comparativamente mayor, involucran cálculos dificultosos y un elemento de conjeturas en las cantidades medidas, a no ser que una de ellas se lleve a cabo de una manera que sea totalmente competente y de manera experta. Esto no es solo porque las líneas uniendo las estrellas observadas no siempre forman ángulos rectos con la Eclíptica, sino que pueden formar un ángulo de cualquier tamaño (en consecuencia uno puede esperar un error considerable en determinar la posición en latitud y en longitud, debido a las diversas inclinaciones de la eclíptica (al Horizonte como marco de referencia); sino que también porque el mismo intervalo [entre la estrella y el planeta] parece a los observadores un tanto mayor cerca del horizonte, y menor cerca de la mitad del cielo [4]; en consecuencia, obviamente, el intervalo en cuestión puede ser medido en un tiempo mayor, [y] en otro menor de lo que es en realidad.

Por eso fue que Hiparco, pienso, siendo un gran amante de la verdad, para todas las razones anteriores, y especialmente porque aún no tenía en su poder una base de recursos en la forma de observaciones precisas de épocas anteriores tal como él mismo nos ha proporcionado [5], también ha investigado las teorías del Sol y de la Luna, y, en la medida de su capacidad, demostradas con todos los medios a su disposición de que ellas están representadas por los movimientos circulares uniformes, ni [tampoco] siquiera hizo un [tema] preliminar con el establecimiento de las teorías de los cinco planetas, ni al menos en sus escritos que nos han llegado hasta nosotros [6]. Todo lo que él ha hecho fue una compilación de las observaciones planetarias arregladas de forma más útil [7], y demostrar por medio de ellas que los fenómenos no estuvieron de acuerdo con las hipótesis de los astrónomos de aquel tiempo. Porque, podemos suponer, él pensó que uno no solo debe mostrar que cada planeta tiene una doble anomalía, o que cada planeta tiene arcos retrógrados los cuales no son constantes, y son de tal y de tales tamaños (mientras que los otros astrónomos han construido sus pruebas geométricas sobre la base de una sola anomalía invariable y de un arco retrógrado); ni [fue lo suficiente para demostrar] que esas anomalías pueden de hecho estar representadas tanto por medio de círculos Excéntricos o por círculos concéntricos con la eclíptica, y transportando Epiciclos, o incluso por combinación de ambos, la anomalía eclíptica siendo de tal y de tales tamaños, y la anomalía sinódica de tal y de tales [tamaños también] (dado que esas representaciones han sido empleadas por casi todos los que trataron de presentar el movimiento circular uniforme por medio de las llamadas "Tablas Eternas" [8] pero sus intentos fueron fallidos y al mismo tiempo carecían de pruebas: algunos de ellos no alcanzaban sus objetivos del todo, los otros solo a extensiones limitadas); pero, [podemos suponer], que él estima que si uno ha llegado a un punto de precisión y amor a la verdad tal, a través de todas las ciencias matemáticas, no se contendrá parar en el punto anterior, como aquellos otros quienes no tuvieron precaución [acerca de las imperfecciones]; más bien, todo aquel que se ha convencido a sí mismo y su futuro público deba demostrar el tamaño y el período de cada una de las dos anomalías por medio de los fenómenos bien atestiguados de los que están todos de acuerdo, entonces deben combinar ambas anomalías, y descubrir la posición y orden de los círculos que han sido presentados, y el tipo de sus movimientos; y finalmente deben hacer que todos los fenómenos prácticamente se ajusten al carácter en particular de la disposición de los círculos en sus hipótesis. Y esto, supongo, parecería dificultoso incluso para él.

El punto [(el objetivo)] de las observaciones anteriores no fue para presumir [de nuestras propias conclusiones o alcances]. Más bien, si estamos en algún punto obligados por la naturaleza de nuestro asunto utilizar un procedimiento no estrictamente de acuerdo con la teoría (por ejemplo, cuando llevamos a cabo las pruebas utilizando, sin alguna futura cualificación, los círculos [9] descritos en las esferas planetarias por el movimiento [por ej. del cuerpo] asumiendo que esos círculos se ubican en el plano de la eclíptica [10], para simplificar el curso [camino] de la prueba); o [si estamos obligados] hacer alguna asunción básica a la que hemos arribado no desde algún principio aparentemente fácil [(simple)], sino desde un largo período de tratamiento y aplicación [11], o asumir un tipo de movimiento o inclinación de los círculos que no sea el mismo e inalterable para todos los planetas [12]; se nos permite acceder [a este sometimiento], dado que conocemos que este tipo de procedimiento inexacto no afectará el fin deseado, a condición de que no vaya a resultar en algún error notable; y conocemos también aquellas suposiciones hechas sin [(ninguna)] prueba, siempre que ellas se encuentran estar de acuerdo con los fenómenos, no podrían haber sido halladas sin algún procedimiento cuidadoso, incluso si este es dificultoso de explicar de cómo uno llega a concebirlos (porque, en general, la causa de los primeros principios es, por naturaleza, tanto inexistente o tanto difícil de describir); conocemos, finalmente, que alguna variedad en el tipo de hipótesis asociada con los círculos [de los planetas] no es posible que puedan ser consideradas extrañas o contrarias a la razón (especialmente dado que el fenómeno exhibido por los actuales planetas no es igual [para todos]); dado que, cuando un movimiento circular uniforme se conserva para todos sin excepción, los fenómenos individuales son demostrados [estar] de acuerdo con un principio que es el más básico y generalmente el más aplicable que aquellos similares de las hipótesis [para todos los planetas].

Las observaciones que utilizamos para las diversas demostraciones son las que tienen más posibilidades de ser confiables, a saber

[1] aquellas en las que se observa un contacto real o muy cercano [(del planeta)] con una estrella o con la Luna, y especialmente
[2] aquellas realizadas por medio del instrumento Astrolabio. [En estas] la línea de visión del observador esta dirigida, como si fuera, a través de los agujeros de observación [ubicados] en lugares opuestos de los aros, en consecuencia observando distancias iguales tales como arcos iguales en todas direcciones, y se pueda determinar con precisión la posición de los planetas en cuestión en latitud y en longitud con respecto a la eclíptica, moviendo el aro de la eclíptica en el astrolabio, y los agujeros de observación diametralmente opuestos [ubicados] en los aros [13] a través de los polos de la eclíptica, dentro de una alineación con el objeto observado.
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Notas de referencia

  1. Cf. Libro I Capítulo 1 "Prefacio".
  2. No podemos dudar que no sólo las teorías planetarias sino [también] las tablas planetarias han sido confeccionadas antes de Ptolomeo: la prueba la suministra el astrónomo indio (hindú), que esta basada en las teorías Griegas las cuales son en gran parte, sino totalmente, pre-ptolemaicas, e incluso por referencias propias de Ptolomeo a las “Tablas Eternas” [expresadas en éste texto más adelante]. Lo que él da a entender, según su criterio, es que todos los esfuerzos previos fueron insatisfactorios.
  3. Ptolomeo ciertamente esta pensando en las observaciones planetarias de los Babilonios, que característicamente son de este tipo. Nos han llegado a través de los “diarios” (ver Sachs [2]), pero a Ptolomeo probablemente le fueron [conocidas] sólo a través de las compilaciones de Hiparco.
  4. Esta parece ser la única referencia al efecto de la refracción (si esto es lo que es) en el Almagesto, a pesar de su obvia relevancia por ej. en las observaciones de Mercurio en sus máximas elongaciones [descritas] en el Libro IX Capítulo 7. Ptolomeo, con algún detalle, lo discute (como un problema teórico) con algún detalle en Óptica V 23-30 (ed. Lejeune 237-42).
  5. Parece implicar que Hiparco registró sus propias observaciones planetarias, las que Ptolomeo utilizó para establecer sus teorías. Esto puede ser válido, aunque es extraño que Ptolomeo no cite ni una simple observación de Hiparco. ¿Pudo Ptolomeo meramente dar a entender que Hiparco "aún" no había ensamblado la compilación de las más antiguas observaciones planetarias que menciona justamente más adelante (en el texto)?
  6. La circulación de los libros en la antigüedad fue entonces fortuita, incluso para uno, como para Ptolomeo, quien ha accedido a los grandes recursos de la Biblioteca de Alejandría, esta fue una advertencia necesaria.
  7. Tengo una pequeña duda de que todas las observaciones planetarias más antiguas citadas en el Almagesto son derivadas desde esta compilación (cf. Libro IX Capítulo 7 nota de referencia nro. 14), y que parte del "reordenamiento" de Hiparco fue para dar sus fechas en el Calendario Egipcio. Ver HAMA 320-21 para un servicio similar que él brindó para el listado de los eclipses lunares.
  8. . En mi opinión, Ptolomeo se esta refiriendo a un tipo de trabajo en el que los movimientos medios de los planetas fueron representados por un número entero de revoluciones sobre un gran período [de tiempo], en el que todos ellos [(los planetas])] vuelven al comienzo del Zodíaco, y las ecuaciones planetarias fueron calculadas por una combinación de Epiciclos o de Excéntricas y de epiciclos que no fueron reducidos a un modelo cinemático geométricamente consistente, por ej. una clase de trabajos griegos que fueron los antecesores de los siddhantas indios. En esto estoy de acuerdo con Bartel Leendert van der Waerden "Ewige Taflen", excepto creo que  implicado por el título de esas tablas, no significa "eternidad" (cf. la traducción convencional, "Tablas Eternas", que filológicamente es posible, pero no necesariamente), sino que se refiere al gran período [de tiempo] en común en el cual los planetas regresan (cf. la inscripción griega de Keskinto, HAMA 698-705, y el Mahāyuga indio). Las otras dos referencias a estas tablas en la antigüedad (P. Lond. 130, ver Neugebauer-van Hoesen, Greek Horoscopes p. 21, I 12-13, y en Vettius Valens VI I, ed. Kroll 243,8) son consistentes con, aunque no requieren, esta interpretación.
  9. Literalmente "como si los círculos fueran [círculos] sencillos".
  10. Ptolomeo de hecho trasladó todas las pruebas involucrando los movimientos longitudinales de los planetas (en los libros IX al XII) como si los movimientos ocurrieran en el plano de la eclíptica.
  11. El caso paradigmático de esto es la introducción del Ecuante.
  12. Por ej. el modelo especial para los movimientos longitudinales de Mercurio, o las inclinaciones especiales atribuidas a los planetas interiores para sus movimientos latitudinales.
  13. No está claro porqué el plural ("aros") es usado (contrario al singular en el Libro V Capítulo 1, H354,13). Aunque las observaciones están ligadas solo al aro nro. 1 de la Fig. F. Ptolomeo posiblemente se esté refiriendo a ambos, al aro nro. 1 y al aro nro. 2, dado que el aro nro. 2 primero tiene que ser movido a la posición correcta de observación sobre el aro de la eclíptica (aro nro. 3).