Almagesto: Libro XIII - Capítulo 02

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{Sobre los tipos de Movimientos en Inclinación y en Oblicuidad de acuerdo con las hipótesis}

[1]

Luego, la estructura general de las hipótesis, la cual inferimos, es la siguiente. Los círculos Excéntricos de [todos] los 5 planetas están Inclinados al plano de la Eclíptica alrededor del centro de la eclíptica. Pero en el caso de los 3 planetas Saturno, Júpiter y Marte la excéntrica tiene una inclinación fija, así que las posiciones diametralmente opuestas del Epiciclo tienen direcciones opuestas en latitud, mientras en el caso de Venus y de Mercurio la excéntrica se mueve conjuntamente con el epiciclo en la misma dirección latitudinal, para Venus siempre hacia el Norte, para Mercurio siempre hacia el Sur. El epiciclo [para todos los 5 planetas] tiene el diámetro a través de su apogeo aparente movido desde un punto de partida en el plano de la excéntrica, por un pequeño círculo que podemos suponer agregado al final [del diámetro] más cercano a la Tierra. Este círculo es de un tamaño correspondiente a la [máxima] derivación apropiada en Latitud, es perpendicular a y centrado en el plano de la excéntrica, y da vueltas con un movimiento uniforme, con un período igual a aquel del movimiento en longitud, desde un final de la intersección de su propio plano con el plano del epiciclo hacia el Norte (por hipótesis), transportando con él el plano del epiciclo: en su revolución a través del primer cuadrante este transporta el plano del epiciclo, obviamente, hasta el límite Norte, en el segundo [cuadrante] vuelve al plano de la excéntrica, en el tercer [cuadrante] hasta el límite Sur, y en su vuelta [al final del] cuadrante restante vuelve al plano original. También se [infiere, deduce] que el origen y el punto de regreso de esta revolución es el nodo ascendente para Saturno, Júpiter y Marte, para Venus el perigeo de la excéntrica, y para Mercurio el apogeo de la excéntrica [2]. El diámetro [del epiciclo] a ángulos rectos en lo anteriormente mencionado, en el caso de los 3 planetas [superiores], como dijimos (a mitad del Libro XIII Capítulo 1), siempre permanece paralelo al plano de la eclíptica, o en todo caso no esta inclinado a él por una cantidad significante, pero en el caso de Venus y de Mercurio este también es transportado desde un punto de partida en el plano de la eclíptica por un círculo pequeño que suponemos agregado al final de la parte trasera, que nuevamente es de un tamaño correspondiente a la [máxima] desviación apropiada en latitud, perpendicular al plano de la eclíptica, y centrado sobre el diámetro [3] paralelo a la eclíptica. Este círculo gira, con una velocidad igual a aquella del otro [pequeño círculo], desde un final de la intersección de su plano con el plano del epiciclo hacia el Norte, nuevamente por hipótesis, y transportando con él el atardecer [por ej. hacia atrás] [4] y del diámetro anteriormente mencionado en el mismo orden como el de antes. Para esto también, el origen y el punto de retorno del tipo similar al de una revolución esta, en el caso de Venus, en el nodo en el semicírculo aditivo, y, en el caso de Mercurio, en el nodo en el semicírculo sustractivo.

Sin embargo, debemos hacer la siguiente asunción concerniente a aquellos pequeños círculos que producen los movimientos en latitud del epiciclo: ellos también son, incluso, bisecados por los planos alrededor de los cuáles declaramos que las variaciones en latitud toman lugar; dado que esta es la única manera por la que pueden llegar a que sus propios movimientos en latitud [de los epiciclos] sean iguales a ambos lados [de los planos]. No obstante, sus revoluciones en movimientos uniformes toman lugar, no alrededor de sus propios centros, sino alrededor de algún otro punto que producirá en el pequeño círculo una excentricidad correspondiente a [la excentricidad] del planeta en longitud en la eclíptica. Dado que los tiempos de revolución sobre la eclíptica y en el pequeño círculo son, por hipótesis, iguales, y las llegadas (arribos) a los cuadrantes en ambos [círculos] también corresponden unos con otros, de acuerdo al fenómeno [observacional], si la revolución [uniforme] del pequeño círculo fuera a tomar lugar alrededor de su propio centro, el resultado deseado no podría ser el alcanzado; ya que [en ese caso] cada uno de los cuadrantes del pequeño círculo podría ser atravesado en un tiempo igual, mientras los cuadrantes de la eclíptica atravesados por el epiciclo podrían no serlo, debido a la excentricidad asumida para cada planeta. Pero si [la revolución uniforme del pequeño círculo toma lugar] alrededor del punto ubicado similarmente en el [centro del movimiento uniforme] en la excéntrica, las vueltas en las inclinaciones atravesarán [5] los correspondientes cuadrantes de la eclíptica y del pequeño círculo en tiempos iguales.

Ahora, considerando la naturaleza complicada de nuestros artilugios (métodos), no dejemos que nadie juzgue tales hipótesis para que sean sobre-elaboradas. Así que no es apropiado comparar las [construcciones] humanas con las divinas, no para formar las propias creencias de uno alrededor de tales grandes cosas sobre la base de analogías muy dispares. Porque ¿Que [es lo que uno podría comparar] muy distintamente de lo eterno e inalterable con lo siempre cambiante, o aquello que pueda ser obstaculizado por alguna cosa con la que no pueda ser obstaculizada incluso por sí misma? [6]. Más bien, uno debería intentar, en la medida de lo posible, ajustar las hipótesis más sencillas a los movimientos celestiales [7], pero si esto no sucede, [uno debería aplicar las hipótesis] las cuales se adecuan. Porque siempre que cada uno de los fenómenos sean debidamente salvaguardados por las hipótesis, ¿Por qué debería alguien pensar que es extraño que tales complicaciones puedan caracterizar los movimientos de los cielos cuando su naturaleza es tal que no puede obstaculizar, sino que puede dar paso a los movimientos naturales de cada parte, incluso si los movimientos son opuestos el uno al otro? Por lo tanto, muy simple, todos los elementos pueden pasar fácilmente a través y ser vistos a través de todos los otros elementos, y esta facilidad de tránsito se aplica no sólo a los círculos individuales, sino [también] a las esferas mismas y a los ejes de revolución. Vemos que en los modelos construidos sobre la Tierra es laborioso el ajuste en conjunto de esos [elementos] para representar los movimientos diferentes, y la dificultad de lograr en tal sentido que los movimientos no se obstaculizan unos con los otros, mientras en los cielos ninguna obstrucción, sea cual fuere, es causada por tales combinaciones. Mejor dicho, no deberíamos, juzgar [el término] "simplicidad" en las cosas celestiales en lo que parece ser simple en la Tierra, especialmente cuando la misma cosa no es igualmente simple para todos incluso aquí. Porque si tuviéramos que juzgar aquellos criterios, nada de lo que ocurre en los cielos podría parecer simple, ni incluso la naturaleza inalterable del primer movimiento, ya que ésta cualidad de inmutabilidad eterna no es simplemente difícil para nosotros, sino que completamente imposible. En cambio [deberíamos juzgar por "simplicidad"] desde la inalterabilidad de la naturaleza de las cosas en los cielos y en sus movimientos. En este sentido todos los [movimientos] parecerán simples, y más de lo que se piensa "simple" en la Tierra, ya que uno no puede concebir ningún trabajo o dificultad asociada a sus revoluciones.

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Notas de referencia

  1. Sobre el mecanismo imaginado por Ptolomeo (y en particular los "círculos pequeños") la mejor discusión es la de Riddell R. C., "Latitudes de Venus y Mercurio en el Almagesto", a pesar de las imprecisiones ocasionales debido a que ha utilizado la traducción errónea de Taliaferro.
  2. Esto es esencial para cambiar la puntuación de Heiberg en H530,13, desde una coma a un punto final.
  3. Cf. la nota de Manitius p. 331 b). Si aquí a "diámetro" es darle algún sentido, debe ser un diámetro sobre el epiciclo que es paralelo a la eclíptica (en cierto punto de la órbita), y teóricamente permanece allí todo el tiempo, incluso cuando el epiciclo es "oblicuo". Cf. HAMA 1279 Fig. 219ª (donde la línea a través de A es paralela a la eclíptica), y Riddell R. C. Fig. 4 y p. 101.
  4. , literalmente "hacia el atardecer", con lo cual uno podría expectar por el significado de "mas al Oeste (Occidente)". Pero el sentido demanda "mas al Este (Oriente)", y, si el texto es el correcto, uno debe interpretarlo, con los traductores Árabes, "el lado del epiciclo donde el planeta aparece como la estrella de la tarde", cf. H511,22, .
  5. Es esencial corregir la puntuación del pasaje de Heiberg eliminando la coma después de  (H532,9) e insertando una después de  (H532,8).
  6. Por ej. la "quinta esencia" (éter), la sustancia de los cuerpos celestiales. Cf. Libro I Capítulo 1, nota de referencia nro. 5.
  7. Sobre este principio de simplicidad ver Libro III Capítulo 1, nota de referencia nro. 17 .