Almagesto: Libro XIII - Capítulo 06

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{Cálculo de la Desviación en Latitud para los cinco Planetas}

^[1]

Por lo tanto ya establecidas esas (tablas), de la manera siguiente llevaremos a cabo el cálculo de la latitud para los cinco planetas.

Para los 3 planetas Saturno, Júpiter y Marte, tomamos la longitud corregida (para Marte justamente tal cual es, para Júpiter sustrayendo 20º y para Saturno sumando 50º) ^[2], y entrando [en las columnas] de argumentos de la tabla apropiada, encontramos las sexagésimas [partes] correspondientes a él en la quinta columna de la latitud, y las escribimos separadamente. Similarmente, entramos con la cantidad corregida de la anomalía ^[3] [dentro] de la mismas [columnas] de argumentos, y tomamos la diferencia en latitud correspondiente a él, en la tercera columna si la longitud corregida cae dentro de las primeras 15 líneas, pero en la cuarta columna si esta cae dentro de las líneas luego [de la 15 ta.]. Multiplicamos esto por las sexagésimas [partes] que escribimos, y el resultado nos dará la cantidad por la que el planeta esta al Norte de la eclíptica, si tomamos la diferencia en latitud desde la tercera columna, o [esta] al Sur de ella, si la tomamos desde la cuarta.

Para Venus y Mercurio entramos primero con la cantidad de la anomalía corregida dentro [de las columnas] de argumentos de la tabla apropiada, tomamos las cantidades correspondientes en la tercera y la cuarta columna de la latitud, y las escribimos separadamente; las tomamos sin cambios desde todas las columnas excepto desde la cuarta columna para Mercurio, pero para ello, si la longitud corregida cae dentro de las primeras 15 líneas, sustraemos una décima parte de la cantidad, mientras si la longitud corregida cae dentro de las líneas debajo [de la 15 ta.], adicionamos una décima parte ^[4]. Entonces adicionamos a la longitud corregida, 90° siempre para Venus, y 270° siempre para Mercurio, sustraemos [los 360º de] un círculo si esta llega hasta estos [por ej. hasta más de los 360º], entramos con el resultado dentro de las mismas [columnas] de argumentos, y tomamos el número correspondiente de sexagésimas [partes] en la quinta columna. Multiplicamos esto último por la cantidad escrita en la tercera columna, y le asignamos el resultado. La dirección [de la desviación de la latitud] de este [planeta] será:

[A] si la longitud (con la suma detallada anteriormente) cae dentro de las 15 primeras líneas, y

[1] la cantidad de la anomalía corregida cae dentro de las 15 primeras líneas: [será] hacia el Sur

[2] la anomalía cae dentro de las líneas a continuación [de la 15 ta.]: [será] hacia el Norte;

[B] si la longitud arriba mencionada cae dentro de las líneas por debajo de la [línea] 15, y

[1] la cantidad de la anomalía arriba mencionada cae dentro de las 15 primeras líneas: hacia el Norte

[2] la anomalía cae dentro de las líneas a continuación [de la 15 ta.]: hacia el Sur.

A continuación tomamos de nuevo la longitud corregida, justamente como la es para Venus, pero para Mercurio con la suma de 180º, entramos con esta [longitud corregida] dentro de las mismas [columnas] de argumentos, tomamos las sexagésimas [partes] correspondientes a esta en la quinta columna, las multiplicamos por la cantidad que escribimos en la cuarta columna, y le asignamos el resultado. La dirección [de la desviación de la latitud] de este [planeta] será:

[A] si la longitud que entramos con (lo descrito arriba) cae dentro de las 15 primeras líneas, y

[1] la anomalía corregida es de 180º o menor: [será] hacia el Norte

[2] la anomalía es mayor que 180º: [será] hacia el Sur;

[B] si la longitud cae dentro de las líneas debajo de la 15, y

[1] la anomalía es de 180º o menor: hacia el Sur

[2] la anomalía es mayor que 180º: hacia el Norte.

Luego tomamos esas mismas sexagésimas [partes] que fueron encontradas con la longitud para la segunda entrada, calculamos la cantidad que es la misma fracción de ellas como ellas son de 60, y, para Venus, tomamos ⅙ ta. [parte] de ella y la establecemos también, siempre con una dirección hacia el Norte; pero para Mercurio tomamos la ¾ [parte] de la cantidad y la establecemos, siempre en una dirección hacia el Sur ^[5].

Por lo tanto, combinando las 3 cantidades establecidas, determinamos la posición aparente en latitud con respecto a la Eclíptica de esos [dos planetas].

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Notas de referencia

1. Ver HAMA 219-20, 222-6, y el Cálculos: Ejemplo 15.
2. La "longitud corregida" significa "la distancia del centro del Epiciclo desde el apogeo, vista desde el observador (por ej. corregida por la Ecuación del Centro)". Las cantidades a ser aplicadas a ella representa la distancia (redondeada) entre el apogeo y el punto Norte de la órbita inclinada.
3. Por ej. α, la anomalía verdadera corregida para la Ecuación del Centro.
4. La "décima" parte representa la proporción ¼º / 2 ½º. Cf. Libro XIII Capítulo 4, Fig. 13.16.
5. Para una explicación de este procedimiento ver HAMA 224.