Almagesto: Libro IV - Capítulo 07

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{Sobre las correcciones de las Posiciones Medias de la Luna en Longitud y en Anomalía}

[1]

Ahora hemos demostrado que la Posición Media de la Luna en la mitad del segundo eclipse de los [tres más] antiguos eclipses, estuvo:

en longitud: Virgo 14;44º
en anomalía: 12;24º desde el apogeo del epiciclo;

y en el segundo de los tres eclipses en nuestro tiempo:

en longitud: Aries 29;30º
en anomalía: 64;38º desde el apogeo.

Entonces es claro que en el intervalo entre los dos eclipses de arriba el Movimiento Medio de la Luna, mas allá de una revolución completa, fue:

en longitud: 224;46º
en anomalía: 52;14º.

Ahora el tiempo entre el 2° [año] de Mardokempad, el 18/19 de Thoth [8/9 de Marzo –719], ⅚ de hora antes de la medianoche, y el 19° [año] de Adriano, 2/3 de Choiak [20/21 de Octubre del 134], 1 hora antes de la medianoche es de:

854 años Egipcios 73 días 23 ⅚ horas equinocciales contadas simplemente
854 años Egipcios 73 días 23 ⅓ horas equinocciales contadas en forma precisa (en días solares medios).

En días esto es 311783 días 23 ⅓ horas equinocciales.

En este intervalo encontramos que el incremento sobre revoluciones completas es, de acuerdo a los movimientos diarios derivados arriba desde las hipótesis no corregidas:

en longitud: 224;46º
en anomalía: 52;31º.[2]

Por lo tanto, como dijimos (en el Libro IV Capítulo 3), encontramos que el incremento en longitud es idéntico con el que derivamos desde las observaciones de arriba, pero el incremento en anomalía es 17 minutos más grande. Por lo tanto, antes de construir las Tablas [del Movimiento Medio], corregimos el movimiento diario en anomalía dividiendo esos 17 minutos por el total en días de arriba, y sustrayendo la corrección resultante para 1 día (de 0;0,0,0,11,46,39º) del movimiento diario en anomalía no corregido. El movimiento corregido es 13;3,53,56,17,51,59º, que es la base de las otras entradas en las tablas, derivadas por acumulación.

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Notas de referencia

  1. Sobre los capítulos 7 y 8 ver HAMA 78-9, Pedersen 180-2.
  2. Si uno los calcula [de manera] precisa con los Movimientos Medios Diarios de Ptolomeo (Libro IV Capítulo 3) uno encuentra respectivamente 224;47,15º (cf. HAMA 79) y 52;32,18º, por ejemplo, en cada caso, un minuto más (no es completamente insignificante en este contexto). Supongo que Ptolomeo los calculó, no para las 23;20 hs., sino para las 23;18 hs, por ej. su corrección para la Ecuación del Tiempo no fue precisamente de –½ hs., sino de –32 mins. (cálculos más precisos dan –28 ½ minutos).