Almagesto: Libro VII - Capítulo 04

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{Sobre el método utilizado para registrar [las Posiciones] de las Estrellas Fijas}

En consecuencia, desde nuestras observaciones y comparaciones con las estrellas de arriba [anteriores], desde las observaciones similares y comparaciones con otras estrellas [más] brillantes, y desde el hecho que hallamos las distancias de las otras estrellas con respecto a las [estrellas (más) brillantes] las cuales hemos establecido estar de acuerdo [con los resultados de nuestros predecesores], hemos confirmado también, que la Esfera de las Estrellas Fijas tiene un movimiento hacia atrás con respecto a los puntos solsticiales y equinocciales por la cantidad determinada (en la medida que el tiempo nos permitió disponer [de las observaciones]); además, [hemos confirmado] que sus movimientos toman lugar cerca de los polos de la Eclíptica, y no de aquellos del Ecuador (por ej. de los polos del Primer Movimiento). Entonces pensamos que fue apropiado, realizar nuestras [propias] observaciones y registros sobre cada una de las estrellas fijas de arriba, y de las otras también, para dar sus posiciones, observadas en nuestro tiempo, en términos de longitud y latitud, no con respecto al Ecuador, sino con respecto a la Eclíptica, [por ej.] las determinadas por el gran círculo dibujado a través de los polos de la Eclíptica y en cada estrella individual. En este sentido, de acuerdo con las hipótesis de sus movimientos establecidos arriba, sus posiciones en latitud con respecto a la Eclíptica necesariamente deben continuar siendo las mismas, mientras sus posiciones en longitud deben siempre atravesar arcos iguales en tiempos iguales hacia atrás.

Por lo tanto, utilizando nuevamente el mismo instrumento (como lo hicimos con la Luna, en el Libro V Capítulo 1), (dado que los aros del Astrolabio están construidos para girar alrededor de los polos de la Eclíptica), observamos tantas estrellas como pudimos avistar por debajo de la sexta magnitud. [Procedimos de la siguiente manera].

Siempre manipulamos el primer aro del astrolabio, anteriormente mencionado (en el Fig. F,5), [para ver] una de las estrellas brillantes cuya posición hemos determinado previamente por medio de la Luna, colocando el aro en la graduación correspondiente sobre la Eclíptica [(Fig. F,3) siendo el aro para esta estrella], luego colocamos el otro aro [(Fig. F,2), que fue graduado a lo largo de toda su longitud y pudiendo también ser girado en latitud hacia los polos de la Eclíptica [1], [apuntando] hasta la estrella requerida, de manera que al mismo tiempo como estrella de control fuera observada [en su propia posición], esta estrella también fue observada a través del orificio en el mismo aro. Así que cuando estas condiciones fueron determinadas, en el mismo instante pudimos obtener fácilmente ambas coordenadas de la estrella requerida por medio del aro del astrolabio [(Fig. F,2): la posición en longitud fue definida por la intersección de este aro con el [aro de la] Eclíptica, y la posición en latitud por el arco del aro del astrolabio cortado entre la misma intersección y el agujero de observación superior [2].

Con el fin de visualizar la disposición de las estrellas en el Globo Sólido [3] de acuerdo con el método anteriormente [descrito], las hemos presentado más abajo en forma de una[s] tabla[s] de cuatro secciones [4]. Para cada estrella (tomada de cada constelación), damos, en la primera sección, su Descripción como parte de la constelación [5]; en la segunda sección, su posición en Longitud, derivada de la observación, para el comienzo del reinado de Antonino Pío [11 de Julio de 138] [6] ([la posición esta dada] dentro de un signo del Zodíaco, al comienzo de cada cuadrante del Zodíaco habiendo sido establecido, como antes, en [uno de] los puntos solsticiales o equinocciales; en la tercera sección damos su distancia desde la Eclíptica en Latitud, hacia el Norte o hacia el Sur para el caso de una estrella en particular; y en la cuarta, la clase a la que pertenece en Magnitud. Las distancias latitudinales quedarán siempre inalterables, y las posiciones en longitud pueden proporcionar un medio más fácil para determinar la [correspondiente] longitud en otros puntos en un instante [a determinar], si [calculamos] la distancia en grados entre la época [desde el comienzo del reinado de Antonino Pío, 11.07.138] hasta el tiempo en cuestión sobre la base de un movimiento de 1º en 100 años, [y] restarla de la posición de la época para épocas anteriores, pero adicionarla a la posición de la época para épocas posteriores. [7] en tiempos posteriores.

Por las mismas razones, nuestras indicaciones [de las posiciones relativas de las estrellas] en las descripciones deben también ser entendidas para [estar de] acuerdo con el tipo de hipótesis [demostrada] anteriormente acerca de las disposiciones de las estrellas, y con la definición [de la posición dada] por [los círculos dibujados] a través de los polos de la Eclíptica. Por lo tanto, cuando hablamos de una estrella "hacia adelante de" o "hacia atrás de" otra, queremos decir que esta ocupa la posición relativa en cuestión definida por la posición Eclíptica [de las dos estrellas, "hacia adelante de"] refiriéndose a la sección de la Eclíptica que esta hacia adelante, y [hacia atrás] refiriéndose a la sección de la Eclíptica que está hacia atrás [8]; y por "más hacia el Sur" o "más hacia el Norte", queremos decir más cercana al polo de la Eclíptica (meridional -del Sur- o septentrional -del Norte- como pueda ser el caso). Además, las descripciones que hemos aplicado a las estrellas individuales como partes de la constelación no son en cada caso las mismas como aquellas de nuestros predecesores (justamente sus descripciones difieren de las de sus predecesores): en muchos casos nuestras descripciones son diferentes porque ellas parecen ser más naturales y dan un mejor lineamiento proporcional a las figuras descritas.

Así, por ejemplo, aquellas estrellas que Hiparco ubica "sobre los hombros de Virgo" las describimos como "sobre sus costados" [9], dado que sus distancias desde las estrellas [ubicadas] en su cabeza parecen mayores con respecto a sus distancias desde las estrellas en sus manos, y que esta situación se ajusta [a una ubicación] "sobre su costado", pero es totalmente inapropiada para [una ubicación] "sobre sus hombros". No obstante, uno tiene un medio fácil para identificar aquellas estrellas que son descritas [de modo] diferente [por otros astrónomos]; inmediatamente esto puede ser realizado simplemente comparando con las posiciones registradas.

El diseño del catálogo [estelar] es el siguiente.

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Notas de referencia

  1. Si el texto "suena" bien, aquí Ptolomeo está hablando descuidadamente. Como es claro en la descripción en el Libro V Capítulo 1, el aro nro. 2 en realidad está graduado, aunque no podemos realizar un movimiento Latitudinal; esto lo hace el aro nro. 1, que está ajustado dentro del nro. 2 y tiene los agujeros de observación fijados a él.
  2. Literalmente "encima de la Tierra" Cf. al final del Libro V Capítulo 1 nota de referencia nro 6.
  3. Para una descripción de este instrumento ver el Libro VIII Capítulo 3.
  4. Nota del traductor al español: tablas que confeccioné según el capítulo correspondiente y agregué un link en la "Designación Moderna" y la columna "Nombre Actual" para cada estrella.
  5. Literalmente "las formas" (), por ej. su posición como parte de la figura mitológica (animal, antropomórfico o inanimado) la cual fue delineada sobre el globo e (hipotéticamente) en los cielos.
  6. Por ej. de acuerdo al Canon Basileon (ver Introducción - "Lista Reconstruida de los Reyes"), 1 de Thoth, 885° año de Nabonassar (= 20 de Julio de 137).
    Ensayo del traductor al español:
    AÑO APROXIMADO DE LAS OBSERVACIONES DE LAS ESTRELLAS EN EL CATÁLOGO DE PTOLOMEO:

    De las 1022 estrellas que Ptolomeo catalogó tan solo tomé 21 de ellas, algunas de las más brillantes de sus 48 constelaciones.

    Para cada una de ellas transformé las longitudes eclípticas, dadas por Ptolomeo desde 0° a 30°, en longitudes de 0° a 360°. Las latitudes eclípticas se mantienen, prácticamente, constantes aunque con los métodos y planilla de cálculo que veremos más adelante no mantienen el mismo valor.

    Para determinar aproximadamente el año de la observación para cada estrella según la longitud eclíptica dada por Ptolomeo en su Catálogo de Estrellas, utilicé dos métodos para calcular los años interpolados que doy más adelante en una tabla.

    En el primer método utilicé mi software astronómico de aplicación ("M1 Sistema Astronómico"©), llegando a 3 días Julianos (Julian Date) próximos a la longitud eclíptica de Ptolomeo y con un incremento de ±50 años entre cada uno y al 1 de Enero a las 00:00 hs. Las coordenadas ecuatoriales están calculadas teniendo en cuenta la PRECESIÓN DE LOS EQUINOCCIOS, NUTACIÓN, MOVIMIENTO PROPIO DE LA ESTRELLA y la ABERRACIÓN DE LA LUZ (*). En la planilla de cálculo, para cada estrella, transformé las coordenadas ecuatoriales en coordenadas eclípticas con la oblicuidad de la eclíptica según la fecha. Luego, con la longitud de Ptolomeo como argumento, interpolé para llegar al supuesto año en el cual se realizó la observación.

    En el segundo método utilicé también unos cálculos rigurosos según el metereólogo belga Jean Meeus (**), llegando también a los 3 días Julianos (Julian Date) próximos a la longitud eclíptica de Ptolomeo y con una diferencia de 50 años entre cada uno y al 1 de Enero a las 00:00. Aunque las longitudes eclípticas están calculadas teniendo en cuenta solamente la PRECESIÓN DE LOS EQUINOCCIOS. Luego, con la longitud de Ptolomeo como argumento, interpolé para llegar al supuesto año en el cual se realizó la observación.

    Ver planilla MS-Excel donde hice todos los cálculos correspondientes.

    AÑO APROXIMADO DE LAS OBSERVACIONES DE 21 ESTRELLAS DEL CATALOGO DE PTOLOMEO
    Estrella Longitud Eclíptica Latitud Eclíptica Año Interpolado - 1° método Año Interpolado - 2° método
    Al Thalimain Prior 261 ⅙ 18 ⅙ 116.4 127.4
    Aldebarán 42 ⅔ -5 ⅙ 55.2 50.4
    Algedi 277 ⅓ 7 ⅓ 103.7 83.5
    Alnilam 57 ⅓ -24 ⅓ 119.8 130.9
    Alrescha 2 ½ -8 ½ 68.9 64.1
    Antares 222 ⅔ -4 54.6 51.0
    Arcturus 177 31 ½ 48.4 51.4
    Asellus Borealis 100 ⅓ 2 ⅔ 47.2 46.3
    Betelgeuze 62 -17 73.6 68.5
    Canopus 77 ⅔ -75 -1.5 -29.4
    Cursa 48 ½ -28 ¼ 71.2 69.1
    Denebokab 266 25 34.5 21.3
    Fomalhaut 307 -20 ⅓ 82.4 67.6
    Menkar 17 ⅔ -12 ⅓ 78.7 75.6
    Pollux 86 ⅔ 6 ¼ 66.4 79.4
    Procyon 89 ⅙ -16 ⅙ 63.0 73.6
    Regulus 122 ½ 0 ⅙ 36.8 39.6
    Rigil Kentaurus 218 ⅓ -41 ⅙ 325.2 467.0
    Rukbat 257 -18 -115.3 -121.1
    Sirio 77 ⅔ -39 ⅙ 64.2 82.8
    Spica 176 ⅔ -2 49.4 46.9
    Taygeta 32 ⅔ 4 ½ 39.4 35.5
    Vega 257 ⅓ 62 21.3 -15.9
    Vindemiatrix 162 ⅙ 15 ⅙ 16.9 20.9
    Zubenelgenubi 198 0 ⅔ 55.8 54.9

    Según el segundo método, de las 21 estrellas estudiadas 2 fueron observadas en tiempos de Ptolomeo siendo Al Thalimain Prior y Alnilam. Hay 1 estrella, Rigil Kentaurus, que corresponde a un año próximo posterior a Teón de Alejandría, y otra estrella, Rukbat, a Hiparco de Nicea. Las 17 restantes corresponden a un período entre el año -29 (29 a.C.) y el año 83,5 d.C.

    Por último calculé, para cada método, el promedio entre los años interpolados, sin tener en cuenta a Al Thalimain Prior, Alnilam, Rigil Kentaurus y Rukbat, resultando que las 17 estrellas fueron observadas, en promedio, en el año 53,86 d.C. según el primer método, y en el año 49,43 para el segundo, tiempos del emperador romano Claudio (10 a.C. - 54 d.C.). ¡Sería más exacto el cálculo de los años de observación teniendo en cuenta las 1001 estrellas restantes del Catálogo de Ptolomeo!

    Conclusión: la discrepancia de llegar a años interpolados tan distintos y distantes en tiempo referidas al 1° año del reinado emperador Antonino Pío, época de Ptolomeo, quizás se deba a tantas traducciones y errores de transcripción del escriba desde una hacia otra traducción, o cada observador posterior a Hiparco o a Ptolomeo, o entre ambos, consideró algunas estrellas a ser estudiadas y modificó solamente tales coordenadas eclípticas referidas al equinoccio de su época, o a la “estrella de control” para el comienzo de la medición y luego su transformación al equinoccio de la fecha, o a la distancia de la estrella con el centro lunar y luego su transformación al equinoccio de la fecha, o bien las observaciones con instrumental y cálculos de las longitudes y latitudes de las estrellas distantes desde la eclíptica tanto hacia el Norte como hacia el Sur de la misma, etc.

    Bibliografía:

    (*) “Astronomical Algorithms” de Jean Meeus. Capítulos 20 al 22. 1° Edición, 1991. Willmann-Bell, Inc.
    (**) “Astronomical Algorithms” de Jean Meeus. Capítulo 20 pág. 128. 1° Edición, 1991. Willmann-Bell, Inc.

  7. Leer  (en los manuscritos D y Ar) en H37,2 en cambio de . Corregido por Manitius.
  8. A pesar de que generalmente esto es válido, parece haber excepciones. Ver "Introducción - (iii) Refiriéndose a los objetos celestiales", en nota de referencia nro. 16 (en el Catálogo III estrellas 15-18) y nota de referencia nro. 35 (en el catálogo XXXII 23-24).
  9. Por lo tanto δ Vir está descrita por Hiparco (Comm. in Arat. 2.5.5., ed. Manitius p. 190,10) como "el hombro Norte de Virgo", y por Ptolomeo (en el catálogo XXVII 10) como "la estrella en el lado derecho debajo de la cintura".