Almagesto: Catálogo de Estrellas de Ptolomeo. Datación en el Almagesto
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Catálogo de Estrellas de Ptolomeo. Datación en el Almagesto
Un poco de historia
Los primeros en confeccionar un catálogo de estrellas fueron los astrónomos griegos Timocares de Alejandría y Aristilo [2] que realizaron sus observaciones en el S. IV a.C. y en la Escuela del primero.
Siglo y medio más tarde, Hiparco de Nicea (S. II a.C.) utilizó el catálogo de esos dos astrónomos anteriores y determinó la precesión de los equinoccios, es decir que la longitud eclíptica de las estrellas variaba en posición a lo largo de determinado período de tiempo mientras que la latitud quedaba prácticamente fija.
Ya en la era cristiana Claudio Ptolomeo realizó sus observaciones desde el 127 d.C. al 141 d.C. validando el descubrimiento de la precesión de los equinoccios observada por primera vez por Hiparco de Nicea. Las posiciones en longitud y en latitud eclíptica de cada estrella y objeto celeste de su catálogo están referidas al equinoccio según el 1° año de reinado de Antonino Pío [11 de Julio de 138] (ver el Libro VII - Capítulo 04). Aunque, como estudiaremos seguidamente, hay una diferencia de aproximadamente 80 años antes respecto a tal equinoccio y como referencia al comienzo de las observaciones y mediciones estelares u objetos celestes. Ver Observaciones en el Almagesto.
Dos métodos para determinar aproximadamente el año de observación de cada estrella u objeto celeste
Primero, cada longitud eclíptica de cada objeto celeste o estrella del Catálogo de Estrellas de Ptolomeo las he transformado de los 0° a 30° a la longitud eclíptica actual de 0° a 360°.
Luego, las 1022 estrellas y 6 objetos celestes de Ptolomeo con sus correspondientes coordenadas ecuatoriales actuales, es decir según el equinoccio 2000.0, las he transformado a longitudes eclípticas también según el equinoccio 2000.0. La diferencia entre las longitudes eclípticas de Ptolomeo menos las longitudes eclípticas (equinoccio 2000.0) nos da, en grados sexagesimales, la precesión de la estrella u objeto celeste.
Después, anualmente para cada estrella u objeto celeste, desde el año 500 a.C. hasta el 500 d.C., he utilizado dos métodos para hallar el año aproximado de su observación:
Para el primer método y para cada una de ellas (estrella u objeto celeste), y su correspondiente año incrementándose de a uno desde el año 500 a.C. hasta el 500 d.C., he considerado solo la precesión de los equinoccios transformando esas coordenadas ecuatoriales corregidas a las coordenadas eclípticas según el equinoccio de la fecha, es decir para el año incrementado.
Para el segundo método y también para cada una de ellas, y su correspondiente año incrementándose de a uno desde el año 500 a.C. hasta el 500 d.C., consideré la precesión más la nutación, el movimiento propio en ascensión recta y en declinación del objeto celeste y por último la aberración de la luz transformando esas coordenadas ecuatoriales corregidas a las coordenadas eclípticas según el equinoccio de la fecha.
Finalmente esas coordenadas eclípticas, con sus años correspondientes, son interpoladas por el método de interpolación polinómica de Lagrange, según un factor de interpolación (argumento) siendo la coordenada eclíptica de Ptolomeo de cada estrella u objeto celeste, determinándose así el año aproximado de su observación.
- Descargar y ver la planilla MS-Excel "Datación del catálogo de estrellas de Ptolomeo" y el programa en MS-Access "Datación del catálogo de estrellas de Ptolomeo" con los que generé, mediante cálculos, todas esas longitudes eclípticas según el equinoccio de la fecha que luego interpolé. Ver más abajo la Bibliografía para estudiar los algoritmos en los que me basé para el diseño de la planilla de cálculo y el software de aplicación. También otra planilla MS-Excel con solamente 21 estrellas del catálogo ptolemaico.
Gráfica “Año de Observación de la Estrella / Grados de Precesión”
Promedios generales según las 1022 estrellas y los 6 objetos celestes:
- Cantidad de grados sexagesimales de precesión: 27° 4’ 15”.
- Año aproximado de observaciones (con Movimiento Propio): 56,4 d.C.
- Año aproximado de observaciones (sin Movimiento Propio): 57,1 d.C.
Ver Emperadores Romanos: dinastía Julio-Claudia (27 a.C. - 68 d.C.) y Catálogo de Estrellas (Almagesto).
Estadística de las 1022 estrellas y 6 objetos celestes del Catálogo de Ptolomeo
Según la planilla con los datos generados para cada estrella y objeto celeste ptolemaico llegué a las dos tablas siguientes:
La primera tabla contiene y según para cada rango de precesión, la frecuencia absoluta (fi) de todas las estrellas (1022) y objetos celestes (6) del catálogo ptolemaico, luego en dos columnas, el año promediado de la suma total de ellas/os con y sin movimiento propio pertenecientes a ese rango. Finalmente la cantidad total de estrellas y objetos celestes (1028) y los promedios según la suma de todos los años promediados correspondientes a cada rango, con o sin movimiento propio.
La segunda tabla es un detalle donde las frecuencias absolutas de la tabla anterior son las máximas, es decir en los intervalos 8 y 9.
Estadística de las estrellas alfas de las 48 constelaciones ptolemaicas
Según la planilla MS-Excel "Datación del catálogo de estrellas Alfas o Beta de Ptolomeo" y con los datos generados para cada estrella de su catálogo llegué a la siguiente tabla:
Promedios generales según las 48 estrellas Alfa de las constelaciones de Ptolomeo:
- Cantidad de grados sexagesimales de precesión: 27° 4’ 18”.
- Año aproximado de observaciones (con Movimiento Propio): 54,6 d.C.
- Año aproximado de observaciones (sin Movimiento Propio): 57,2 d.C.
Ver Emperadores Romanos: dinastía Julio-Claudia (27 a.C. - 68 d.C.) y Catálogo de Estrellas (Almagesto).
Gráfica “Año de Observación de la Estrella (Alfa o Beta) / Grados de Precesión” y Estadística
Conclusiones
La discrepancia de llegar a años interpolados tan distintos y distantes en tiempo quizás se deban a:
- tantas traducciones y errores de transcripción del escriba desde una hacia otra traducción (ver Introducción - La Traducción). Por ejemplo en los grados o en las fracciones de las longitudes y latitudes eclípticas,
- o cada observador posterior a Hiparco o a Ptolomeo, o entre ambos, consideró ciertas estrellas brillantes a ser estudiadas y modificó solamente sus coordenadas eclípticas referidas al equinoccio de su época,
- o a la distancia de la estrella, llamada “estrella de control”, medida desde las coordenadas eclípticas de la Luna éstas no muy precisas, y luego su transformación a la longitud eclíptica según el equinoccio de la fecha, acumulando errores para las restantes,
- o bien las observaciones con instrumental de la época y cálculos de las longitudes y latitudes eclípticas de las estrellas muy distantes desde la eclíptica tanto hacia el Norte como hacia el Sur de la misma o desde alguna estrella ya catalogada erróneamente,
- o quizás todas las estrellas del catálogo, o por constelaciones, fueron medidas sobre la superficie de un globo sólido de la época con errores en las medidas y luego en sus coordenadas eclípticas, etc.
Otras dataciones en el Almagesto
En algunas tablas, por ejemplo, en las Tablas del Movimiento Medio del Sol o en las Tablas de los Movimientos Medios de la Luna, en el año 810, el último en la primera tabla ("Períodos de 18 años"), la fecha correspondiente al último día de ese año en el calendario Egipcio es el 5° día Epagomenal (Mesori [XII]) del 810° año desde el reinado de Nabonassar, o en el calendario Juliano el 7 de Agosto de 63 d.C., fecha muy cercana a los promedios de los años de las longitudes eclípticas hallados anteriormente más arriba.
![Mesori [XII]](/wiki/Archivo:Calendarios_Egipcio,_Juliano,_Gregoriano,_Hebreo_y_Musulm%C3%A1n.png){kind=link}
En las Tablas de las Conjunciones y de las Oposiciones, en el año 1101, el último en las dos primeras tablas ("Períodos de 25 años"), la fecha correspondiente al último día de ese año en el calendario Egipcio es el 5° día Epagomenal (Mesori [XII]) del 1101° año del reinado de Nabonassar, o en el calendario Juliano el 26 de Mayo de 354 d.C., época de Teón de Alejandría. El astrónomo tenía ~29 años de edad en el momento de la observación del eclipse solar del 16.06.364 o 23 de Thoth de 1112.
Ver Tabla de equivalencias entre los calandarios: Nabonassar, Egipcio y Juliano.
Bibliografía
Por el método de hallar las posiciones de las estrellas debido a la precesión de los equinoccios, la nutación, con o sin movimiento propio en ascensión recta y declinación y la aberración de la luz consultar la obra “Astronomical Algorithms” de Jean Meeus. Capítulos 20 al 22. 1° Edición, 1991. Willmann-Bell, Inc. USA.
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Notas de referencia
- ↑ Este capítulo y gráficos fueron diseñados por el traductor al español.
- ↑ Ver el Libro VII - Capítulo 03