Almagesto: Libro VII - Capítulo 02

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{Que la Esfera de las Estrellas Fijas, también, realiza un Movimiento hacia Atrás a lo largo de la Eclíptica}

Desde estas consideraciones, y desde otras como esas, podemos asegurar absolutamente que todas las llamadas estrellas fijas mantienen una y la misma posición relativa [con la otra], y comparten uno y el mismo movimiento. Pero la esfera de las estrella fijas también realiza un movimiento por sí misma en dirección opuesta a la revolución del Universo, esto es, [el movimiento del] gran círculo a través de ambos polos, aquel del Ecuador y aquel de la Eclíptica [1]. Principalmente podemos ver esto por el hecho que las mismas estrellas no mantienen las mismas distancias con respecto a los puntos Solsticiales y Equinocciales en nuestros tiempos como tuvieron en tiempos pasados: mejor dicho, la distancia hacia atrás [de una estrella dada] con respecto a [uno de] aquellos mismos puntos se encuentra en mayor proporción ya que el tiempo [de observación] es posterior.

También Hiparco en su trabajo "Sobre el desplazamiento de los puntos Solsticiales y Equinocciales", citando los eclipses lunares entre aquellos observados precisamente por él mismo, y aquellos observados anteriormente por Timocares, calcula que la distancia por la cual [la estrella] Spica esta hacia adelante del punto [equinoccial] otoñal por alrededor de 6º en su propio tiempo, pero en la época de Timocares [2] estuvo a 8º. Su conclusión final esta expresada [tal] como sigue: "Si, entonces, Spica, por ejemplo, estuvo anteriormente a 8º, en Longitud Zodiacal, hacia adelante del punto [equinoccial] otoñal, aunque ahora esta a 6º por adelante", y así sucesivamente. Además él demuestra que en el caso de casi todas las otras estrellas fijas con las cuales ha llevado a cabo la comparación, el movimiento hacia atrás fue de la misma cantidad.

Y nosotros también, comparando las distancias de las estrellas fijas desde los puntos solsticiales y equinocciales tal como aparecen en nuestra época con aquellas observadas y registradas por Hiparco, encontramos que sus movimientos hacia atrás con respecto de la Eclíptica es, proporcionalmente, similar a la cantidad de arriba. Hemos llevado a cabo este tipo de investigación por medio del instrumento que hemos construido previamente (ver el Astrolabio) para las observaciones de las distancias individuales Luna-Sol. [En este caso] colocamos uno de los aros del astrolabio hacia la posición aparente de la Luna (calculada para el momento de la observación), luego ajustamos el otro aro del astrolabio para alienarlo con la estrella siendo observada, entonces ambas la Luna y la estrella puedan ser vistas simultáneamente en sus propias posiciones. Por lo tanto obtenemos la posición de cada una de las estrellas brillantes desde sus distancias desde la Luna [3].

[Ilustraremos este procedimiento] con un solo ejemplo. En el segundo año de Antonino Pío, en el 9 de Pharmouthi [VIII] en el calendario Egipcio [23 de Feb. de 139] [4], cuando el Sol estuvo justo poniéndose en Alejandría, y el último grado de Taurus estuvo culminando, por ej. 5 ½ horas equinocciales después del mediodía en el noveno [día], observamos la distancia aparente de la Luna desde el Sol (que fue avistada cerca de Pisces 3º) como de 92 ⅛º. Media hora más tarde, el Sol ahora se estaba poniendo, y el [primer] cuarto de Gemini [por ej. Gemini 7;30º] culminando, la Luna aparente fue observada en la misma posición [con respecto al aro del astrolabio], y la estrella en el corazón de Leo (α Leo, Régulus) tuvo una distancia aparente desde la Luna, [medida] por medio del otro [aro] del astrolabio, de 57 ⅙º hacia atrás a lo largo de la Eclíptica.

Ahora, en la primera [observación] la Posición Verdadera del Sol estuvo muy cerca de Pisces 3 1/20º. Por lo tanto la Posición Aparente de la Luna, dado que esta estuvo 92 ⅛º hacia atrás [del Sol], estuvo aproximadamente en Gemini 5 ⅙º, que es también la posición que esta debería ocupar de acuerdo con nuestras hipótesis. Media hora más tarde la Luna debería haberse movido alrededor de ¼º hacia atrás, y tener una Paralaje hacia adelante, relativa a la primera ubicación, por alrededor de 1/12º. Por lo tanto la posición aparente de la Luna media hora más tarde estuvo en Gemini 5 ⅓º. Por lo tanto la Estrella en el corazón [de Leo], dado que su distancia aparente desde la Luna fue de 57 ⅙º hacia atrás, tuvo una posición en Leo 2 ½º, y su distancia desde el solsticio de verano fue de 32 ½º [5].

Pero en el 50 mo. año del Tercer Ciclo Calípico [-128/7], tal como registra Hiparco desde sus propias observaciones, [aquella estrella] tuvo una distancia hacia atrás desde el solsticio de verano de 29 ⅚º. Por lo tanto la estrella en el corazón de Leo se ha movido 2 ⅔º hacia atrás a lo largo de la Eclíptica en más o menos 265 años desde la observación de Hiparco hasta el comienzo [del reinado] de Antonino Pío [137/8], que fue cuando hicimos la mayoría de nuestras observaciones de las posiciones de las estrellas fijas. De esto encontramos que 1º de movimiento hacia atrás toma lugar en aproximadamente 100 años, como Hiparco también parece haber sospechado [calculado], de acuerdo con la siguiente contribución de su trabajo "Sobre la longitud del año": "Dado que si los solsticios y los equinoccios se movieron, por esta causa, no menos de 1/100 ma. parte de un grado hacia adelante [por ej. en el orden (sentido) contrario] de los signos, en 300 años ellos deberían haberse movido no menos de 3º" [6].

En el mismo sentido tomamos las observaciones de [la estrella] Spica y de las más brillantes entre aquellas estrellas cerca de la Eclíptica, de la Luna, y luego [habiendo realizado ello], que estuvieran en una mejor posición para utilizar tales estrellas para tomar las observaciones de las restantes. [Por lo tanto] encontramos que sus distancias relativas unas con las otras son, nuevamente, muy cercanamente las mismas [distancias] que aquellas observadas por Hiparco, pero sus distancias individuales desde los puntos solsticiales o equinocciales en cada caso están por alrededor de 2 ⅔º más distantes hacia atrás con respecto de aquellas derivadas según las que registró Hiparco.

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Notas de referencia

  1. Por referencias ir hacia atrás al final del Libro I Capítulo 8. Esto lo hace obvio que debamos eliminar  (omitido por Al-Hajjaj ibn Yusuf ibn Matar) en H12,12: no tiene sentido hablar acerca de un movimiento "hacia atrás" con respecto al círculo que está por sí mismo en movimiento. El motivo de la interpolación fue para remarcar "en dirección opuesta".
  2. Cf. Libro III Capítulo 2 nota de referencia nro. 13 para los eclipses lunares involucrados.
  3. Ver Libro V Capítulo 1, con notas, para una explicación detallada sobre el uso del instrumento. El procedimiento de Ptolomeo explica porqué el error promedio cerca de 1º en las longitudes en su Catálogo de Estrellas, es el mismo que el error promedio de sus posiciones Lunares y Solares, derivadas desde su equinoccio erróneo (ver Libro III Capítulo 1 nota de referencia nro. 20).
  4. Datos calculados con un programa de computación desde las observaciones realizadas por Ptolomeo (actual Alejandría) de las siguientes:
    Posiciones del Sol y de la Luna (Coordenadas Eclípticas, Latitud Sol: 0°)
    Fecha Hora Longitud Sol Longitud Luna Latitud Luna Elongación Luna Carta
    23 de Febrero de 139 d. C. (139) 17:30:00 hs. Pisces 333° 46’ 18” (Orión) Gemini 66° 11’ 26” -04° 05’ 27” E 92° 25’ 21”
    Almagesto Observación - 23.02.139 d. C.

    Hora de la puesta del Sol: 17:54:50 hs.
    Distancia eclíptica desde α Leo hasta la Luna (17:54:50 hs.): 123° 59' 36.43" - 66° 24' 37.41": 57° 34' 59.02"
    Hora de paso de la Luna (meridiano de Alejandría): 18:14:43 hs. (Edad lunar: 8 días 4 horas = Cuarto Creciente).
    Altura de la Luna (en paso o Culminación Superior): 72° 54' 21,20".

    Datos calculados con un programa de computación desde las observaciones realizadas por Hiparco y Ptolomeo de las siguientes:

    Posiciones de α Leo (Régulus) desde el Solsticio de Verano, Sol: Lat. 0°, Long. 90°
    Observador Fecha Longitud α Leo Diferencia con el Solsticio
    Hiparco 31 de Enero de 127 a. C. (-128) 120° 19' 27.97" 30° 19' 27.97"
    Ptolomeo 23 de Febrero de 139 d. C. (139) 123° 59' 36.43" 33° 59' 36.43"
    Diferencia (Precesión de los Solsticios) 3° 40' 8.46"

    Si en 266 años hubo una Precesión de los Equinoccios correspondiente a 3° 40' 8.46", en 100 años = 1° 22' 45" .

    Nota del traductor al español: carta y datos elaborados con mi software de aplicación "M1 Sistema Astronómico"©.

  5. Esta observación es discutida con algún detalle con un cálculo de la Paralaje en Pedersen, 240-5. Desafortunadamente ha cometido errores en la primera observación, notablemente en el ángulo entre la Eclíptica y un círculo horario (ver Toomer [3] p. 143).
  6. Los "300 años" es una referencia al intervalo entre la observación del solsticio de Metón (-431), cf. Libro III Capítulo 1 nota de referencia nro. 19) y la realizada por Hiparco en su propia época. Esta, obviamente, fue una de las comparaciones que hizo Hiparco.