Almagesto: Libro VIII - Capítulo 04

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{Sobre las Configuraciones en particular de las Estrellas Fijas}

Ahora que hemos demostrado las características distintivas de las representaciones pictóricas de las estrellas fijas, resta discutir sus configuraciones. Las configuraciones involucran las estrellas fijas, entonces, son, aparte de aquellas configuraciones fijas con respecto a las otras (por ej. tal y tal estrella se ubica en una línea recta, desde un triángulo, y [otros casos] similares), las siguientes:

[1] aquellas consideradas solamente con respecto a los planetas, al Sol y a la Luna, o a las partes del Zodíaco;
[2] aquellas consideradas solamente con respecto a la Tierra;
[3] aquellas consideradas con respecto a ambos a la Tierra y al mismo tiempo a los planetas, al Sol y a la Luna, o a las partes del Zodíaco.

[1] Aquellas configuraciones solamente de las estrellas fijas con los planetas y con las partes del Zodíaco las cuales son aceptadas son:

[a] para todas las estrellas en general, cuando la estrella fija y el planeta llegan a estar en el mismo círculo a través de los polos de la Eclíptica, o en los círculos que son diferentes, pero a intervalos [de un polígono regular] con tres, cuatro o seis ángulos [1], por ej. aquellos [polígonos regulares] que incluyen un ángulo tanto recto o un tercio de un ángulo recto mayor o menor que un ángulo recto;
[b] para algunas estrellas en particular, aquellas en las cuales uno de los planetas puede pasar directamente debajo de ellas (estas son las estrellas fijas en la banda estrecha [2] del Zodíaco conteniendo los movimientos latitudinales de los planetas) – para estas, [configuraciones] con los cinco planetas conciernen sus contactos aparentes [3] o sus ocultaciones, y con el Sol y con la Luna, sus últimas visibilidades, conjunciones y primeras visibilidades. Damos el nombre de "última visibilidad" en la situación [(en el caso)] cuando la estrella "cae" dentro de los rayos de [una de] las luminarias y comienza a ser invisible; “conjunción”, cuando [la estrella] esta cubierta por el centro de [una de] ellas [4] y “primera visibilidad” [5] cuando [la estrella] escapa de sus rayos [de las luminarias] y comienza a ser visible.

[2] Las configuraciones de las estrellas fijas solamente con la Tierra son cuatro en número. El término aplicado por algunas personas aplicado a un todo en común es “cardines” [(kendra)] [6].

Sus títulos [(o características)] individuales son “ascendentes”, “culminación por encima de la Tierra” [superior], “descendente” y “culminación por debajo de la Tierra” [inferior] [7]. Ahora en la región donde el Ecuador esta en el Cenit todas las estrellas fijas salen y se ponen y una vez en cada revolución alcanzan la culminación por encima de la Tierra, y una vez la culminación por debajo de la Tierra; para esta situación los polos del Ecuador se ubican sobre el Horizonte, y no hacen algunos círculos paralelos tanto siempre visibles o invisibles. Y en las regiones donde [uno de] los polos esta en el Cenit [(por. ej. en los Polos Terrestres)], ninguna de las estrellas fijas ni salen ni se ponen. Ya que en esta situación el Ecuador asume la posición del Horizonte, y uno de los hemisferios, dentro del cuál [el Ecuador] divide [los cielos] gira siempre sobre la Tierra, mientras el otro [hemisferio] gira siempre debajo de la Tierra. Por lo tanto cada estrella repite el mismo tipo de culminación dos veces en una revolución, algunas alcanzando la culminación dos veces por encima de la Tierra, las otras culminando dos veces por debajo de la Tierra. Pero en las otras, latitudes terrestres, intermedias, algunos de los círculos [paralelos] son siempre visibles, y algunos siempre invisibles; por lo tanto las estrellas cortan entre esos y los polos tanto ni en la salida ni en la puesta, y realizan dos culminaciones en cada revolución; aquellas estrellas en la región en la que son siempre visibles [culminan dos veces] sobre la Tierra, y aquellas en la región la cual esta siempre invisible [culminan dos veces] por debajo de la Tierra. Las estrellas restantes, que se ubican en paralelos mayores [respecto de los paralelos siempre visibles e invisibles], ambas tanto salen y se ponen, y culminan una vez por encima de la Tierra y una vez por debajo de la Tierra en cada revolución.

Dado que para estas estrellas el tiempo [de recorrido] de cualquiera de los cardines regresando al mismo es igual en cada lugar: a los sentidos, estos comprenden una revolución [8]. El tiempo desde un cardine hasta el otro diametralmente opuesto es el mismo en cada lugar cuando uno considera [el paso por] el Meridiano (del lugar), ya que comprende la mitad de una revolución. Cuando uno considera [su paso por] el horizonte nuevamente es constante donde el Ecuador esta en el cenit: cada uno de los dos intervalos [desde la salida hasta la puesta y desde la puesta hasta la salida] comprenden la mitad de una revolución, dado que en este caso todos los círculos paralelos están bisecados (divididos), no sólo por el meridiano, sino también por el horizonte. No obstante, en todas las otras latitudes terrestres; si uno toma por separado el tiempo transcurrido por encima de la Tierra y el tiempo transcurrido [de una estrella] por debajo de la Tierra, no es el mismo para todas las estrellas [en una latitud dada]; ni es el tiempo transcurrido por encima de la Tierra, de alguna estrella en particular igual al tiempo que le lleva a esta por debajo de la Tierra, a excepción de aquellas estrellas que precisamente resultan ubicarse en el Ecuador; dado que este último es el único círculo que también es dividido por el horizonte en la Esfera Oblicua, mientras todos los otros [paralelos] están divididos [por el horizonte] dentro de arcos los cuales son tanto ni similares ni iguales. Además, de acuerdo con esto, el tiempo de salida o de la puesta hasta una u otra de las culminaciones es igual al tiempo desde la misma culminación hasta la puesta o hasta la salida, dado que el meridiano biseca (corta) aquellos segmentos de los paralelos que están por encima y por debajo de la Tierra; pero los tiempos desde la salida o desde la puesta hasta las dos culminaciones [opuestas] son distintos en la Esfera Oblicua, pero iguales en la Esfera Recta, ya que sólo en esta última situación todos los segmentos [de los círculos paralelos] por encima de la Tierra son iguales a [todos] los segmentos por debajo de la Tierra [9]. Por lo tanto, para la Esfera Recta, [los cuerpos celestes] que culminan simultáneamente siempre salen y también se ponen simultáneamente (en la medida que el movimiento alrededor de los polos de la Eclíptica sea imperceptible) [10]; pero, para la Esfera Oblicua, [los cuerpos celestes] que culminan simultáneamente tanto ni salen ni se ponen simultáneamente, aunque las [estrellas] de más al Sur siempre salen más tarde y se ponen más temprano respecto a las de más al Norte.

[3] Las configuraciones aceptadas de las estrellas fijas consideradas con respecto a la Tierra y al mismo tiempo a los planetas o a las partes del Zodíaco son:

[a] en general, sus salidas, sus culminaciones o sus puestas que son simultáneas con aquellas de uno de los planetas o con alguna parte del Zodíaco;
[b] en particular, sus configuraciones con respecto al Sol son de 9 tipos:

-El primer tipo de configuración es aquella llamada "amanecer oriental", cuando la estrella esta en el horizonte oriental juntamente con el Sol. Una variedad de esta es llamada "invisible en la salida luego del amanecer [de la salida del Sol]", cuando la estrella, esta justo en su última visibilidad, sale inmediatamente después que el Sol. Otra es llamada "salida simultánea verdadera en el amanecer", cuando la estrella aparece en el horizonte Este al mismo tiempo como lo hace el Sol; la tercera es llamada "visible en la salida antes del amanecer" [(Orto Helíaco)], cuando la estrella, que esta justamente en su primera visibilidad, sale antes que el Sol.

-El segundo tipo de configuración es aquella llamada "culminación en el amanecer", cuando el Sol esta sobre el horizonte oriental mientras la estrella esta en el meridiano [del lugar], tanto por encima o por debajo de la Tierra. De esta también hay variedades: una es llamada "invisible en la culminación luego del amanecer", cuando la estrella culmina inmediatamente después de la salida del Sol; una segunda es la llamada "culminación simultánea verdadera en el amanecer" [culminación simultánea con la salida del Sol] cuando la estrella culmina en el mismo momento cuando sale el Sol y la tercera es llamada "culminación antes del amanecer", cuando la estrella culmina inmediatamente antes de la salida del Sol. Cuando esta última es una culminación visible por encima de la Tierra.

-El tercer tipo de configuración es aquella llamada "amanecer occidental", cuando el Sol esta en el horizonte oriental y la estrella en el [horizonte] occidental. Esta también tiene variedades: una es llamada "invisible luego de la puesta en el amanecer", cuando la estrella se pone inmediatamente después de la salida del Sol [11]; una segunda es llamada "puesta simultánea verdadera en el amanecer", [puesta simultánea con la salida del Sol] cuando la estrella se pone exactamente en el mismo momento cuando sale el Sol; y la tercera es llamada "visible en la puesta antes del amanecer", cuando el Sol sale inmediatamente después de que la estrella se ha puesto [12].

-El cuarto tipo de configuración es aquella llamada "meridiano oriental", cuando el Sol esta sobre el meridiano y la estrella esta en el horizonte oriental. Esta también tiene variedades: una durante el día e invisible, cuando el Sol esta culminando por encima de la Tierra y la estrella esta saliendo; la otra [variante] durante la noche y visible, cuando el Sol esta culminando por debajo de la Tierra cuando la estrella esta saliendo.

-El quinto tipo de configuración es aquella llamada "culminación en el meridiano", cuando ambos el Sol y la estrella alcanzan el meridiano en el mismo momento. Esta también tiene variedades: dos [ocurren] durante el día e invisibles, cuando el Sol esta culminando por encima de la Tierra y la estrella tanto culmina por encima conjuntamente con el Sol, o sino culminando por debajo de la Tierra opuesta a él [(al Sol)]; y dos durante la noche, cuando el Sol esta culminando debajo de la Tierra; una de esas es invisible, cuando la estrella también culmina por debajo de la Tierra conjuntamente con el Sol, y la otra es visible, cuando la estrella culmina por encima de la Tierra opuesta a él [(al Sol)].

-El sexto tipo de configuración es aquella llamada “meridiano occidental”, cuando el Sol esta sobre el meridiano y la estrella esta en el horizonte occidental. Esta también tiene variedades: una durante el día e invisible, cuando el Sol esta culminando por encima de la Tierra cuando la estrella se esta poniendo; la otra durante la noche y visible, cuando el Sol esta culminando por debajo de la Tierra y la estrella se esta poniendo.

-El séptimo tipo de configuración es aquella llamada “atardecer oriental”, cuando el Sol esta sobre el horizonte occidental y la estrella sobre el oriental. Esta nuevamente tiene variedades: una es llamada “visible en la salida luego del atardecer [de la puesta del Sol]”, cuando la estrella sale inmediatamente después que el Sol se ha puesto; la otra es llamada “salida simultánea verdadera en el atardecer”, cuando la estrella sale en el mismo momento cuando el Sol se pone; la tercera es llamada “invisible en la salida antes del atardecer”, cuando el Sol se pone inmediatamente después que la estrella ha salido.

-El octavo tipo de configuración es aquella llamada “culminación en el atardecer”, cuando el Sol esta en el horizonte occidental y la estrella sobre el meridiano tanto por encima o por debajo de la Tierra. Esta también tiene variedades: una es llamada “culminación luego del atardecer”, cuando la estrella culmina inmediatamente después de la puesta del Sol (es visible cuando la culminación [ocurre] por encima de la Tierra) [13]; la otra es llamada “culminación simultánea verdadera en el atardecer”, cuando la estrella culmina en el mismo momento cuando el Sol se pone; la tercera es llamada “invisible en la culminación antes del atardecer”, cuando el Sol se pone inmediatamente después que la estrella ha culminado.

-El noveno tipo de configuración es aquella llamada “atardecer occidental”, cuando la estrella esta en el horizonte occidental conjuntamente con el Sol. Esta también tiene variedades: una es llamada “visible en la puesta luego del atardecer”, cuando la estrella, justo en [su] última visibilidad, se pone inmediatamente después que el Sol; la otra es llamada “puesta simultánea verdadera en el atardecer”, cuando la estrella se pone exactamente en el mismo momento que el Sol; y la tercera es llamada “invisible en la puesta antes del atardecer”, cuando la estrella, que esta justo en [su] primera visibilidad, se pone [justo] antes que el Sol.

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Notas de referencia

  1. Estas son las relaciones trígono, cuartil y sextil, comúnmente aplicadas en astrología: ver Bouché-Leclercq, por ej. 165-79.
  2. , literalmente “una sección recortada”. Probablemente sea el término que Ptolomeo utiliza para los “impulsores (iniciadores)” conteniendo los modelos planetarios en Bk. II de sus Hipótesis Planetarias (conservadas solamente en la traducción Árabe); ver por ej. Op. Min. p. 113. Aquí la palabra no tiene nada que ver con el “prisma” geométrico.
  3. . Este es un término técnico en astrología. Incluye ciertos tipos de aproximaciones cercanas, además de las ocultaciones reales. Por detalles ver Bouché-Leclercq 245, citando a Porfirio. Ver también Vettius Valens, índice p. 380, s.v. En el Almagesto Libro IX Capítulo 2 (H213,3), parece significar contacto presente.
  4. Lectura  (en el manuscrito D) en cambio de  en H186,13.
  5. Literalmente “salida” (). Para los planetas Ptolomeo utiliza una palabra más apropiada: . Ver más abajo, en este capítulo, para una explicación de toda la panoplia [(colección)] de términos asociados con las salidas y las puestas de las estrellas en la astronomía griega tradicional, y cf. Autólico  I Introducción (ed. Mogenet 214).
  6. . La importancia principal de estos puntos esta en la astrología: ver Bouché-Leclercq 257-9.
    Nota del traductor al español: por "kendra" se entiende:
    “La costumbre de hacer horóscopos debió de empezar a practicarse en la India poco después que fuese introducida en la astrología griega. La forma que se revestían las cartas astrales sobre la Natividad y otras análogas era, obviamente, semejante a la occidental. Consistía en un cuadrado dividido en doce casas o compartimentos mediante un rombo interior cuyos ángulos tocan los puntos medios de los cuatro lados del cuadrado exterior. Este último también podía comprender en su interior una estructura cruciforme, con cinco casas cuadradas (una de ellas central). A las casas centrales o cuadrantes (1, 4, 7 y 10) se las llamaba kendra y a las restantes (2, 3, 5, 6, 8, 9 11 y 12) trikona, palabras que apenas encubren el vocablo griego en el que se basan (kentra y trigona).”
    Fuente bibliográfica: “El Círculo de la Sabiduría: los Mandalas del Budismo Tántrico”, Volumen 2, Pág. 72. Por Ignacio Gomez de Liaño (Biblioteca de Ensayo Siruela). Ediciones Siruela. 1998.
  7. Los dos tipos de culminaciones en tiempos modernos son usualmente conocidas como culminación “superior” e “inferior” (ver Introducción - (ii) Astronomía Esférica). Por razones obvias aquí retengo la terminología literal.
  8. La calificación “a los sentidos” esta insertada debido a la Precesión de los Equinoccios (cuyo efecto es insignificante en una revolución diaria).
  9. (En la Esfera Recta) Si a es el tiempo de salida hasta la culminación superior, b desde la culminación superior hasta la puesta, c desde la puesta hasta la culminación inferior, y d desde la culminación inferior hasta la salida, entonces a = b y c = d, pero (en la Esfera Oblicua) ac y bd.
  10. Esto implica que Ptolomeo esta pensando en los planetas tan bien como en las estrellas fijas.
  11. Leer  (en el manuscrito D) en cambio de  en H190, 18. Corregido por Manitius.
  12. Leer  (en el manuscrito D) en cambio de  en H190,22.
  13. Adoptando la lectura de los manuscritos D y Ar, que omiten  en H192,19 y agregan  después de  en H192,20. El texto impreso por Heiberg implica falsamente que ambas culminaciones, la superior y la inferior, sean visibles.