de referencia lleve ventaja a otro. La primera condición se origina de la necesidad de atribuir, en el nuevo fundamento de la Mecánica, igual significación a los fenómenos gravitatorios que a los de inercia; por esto es preciso también que la ley contenga términos que caractericen el estado gravitatorio del campo de un punto a otro; la segunda condición se origina del postulado de la Relatividad general de los movimientos.
Una ley que satisface a estas condiciones se halló en la ecuación del movimiento de un punto no sometido a influencias exteriores, según la teoría de la Relatividad especial. Esta ley decía que la trayectoria del punto debía ser la línea «más corta» o «más directa» 23 (por lo tanto, «la línea recta», si el elemento lineal ds de la trayectoria es el euclídeo). Escrita en forma de ecuación de variación esta ley es
Si este principio, de que en el movimiento verdadero el móvil debe seguir la trayectoria más directa, se quiere elevar a la categoría de ley diferencial general para el movimiento en un campo gravitatorio, teniendo en cuenta el principio de relatividad de todos los movimientos, es preciso poner como nueva ley fundamental
Pues sólo esta forma del elemento lineal permanece invariable (es invariante) por transformaciones arbitrarias de las x1....x4. Como algo nuevo esencial aparecen aquí los factores g11....g44 que anteriormente no
