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La teoría de la relatividad de Einstein.

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llo de la especie que anteriormente hemos investigado (II, 11, página 49). Allí hemos demostrado que la aceleración está en conexión con la oscilación x, según la fórmula [8]:

$b=(2\pi \nu )^{2}x$,

siendo ν el número de oscilaciones por segundo; si se pone en lugar de éste la duración de la oscilación, según la fórmula [30], $T={\tfrac {1}{\nu }}$, tendremos:

$b=({\frac {2\pi }{T}})^{2}x$.

La misma reflexión que hemos hecho aquí para la sucesión en el tiempo puede aplicarse a la yuxtaposición en el espacio, y se llegará a relaciones correspondientes; no hay mas que substituir la aceleración b (el cociente diferencial segundo, temporal) por la cantidad f (cociente diferencial segundo, de lugar) y la duración de oscilación T (el periodo de tiempo) por la longitud de onda λ (período de lugar). Así llegamos a la fórmula

$f=({\frac {2\pi }{\lambda }})^{2}x$.

Si las dos expresiones de b y de f se dividen una por otra, se eliminará el factor (2π)²x y quedará:

${\frac {b}{f}}={\frac {\lambda ^{2}}{T^{2}}}$.

Ahora bien; por una parte, según la fórmula [31] (pág. 115), es ${\tfrac {\lambda }{T}}=c$ y, por otra parte, según [32] (pág. 130), es ${\tfrac {b}{f}}={\tfrac {p}{\rho }}$; de donde sigue que

$c^{2}={\frac {p}{\rho }}$, o sea $c={\sqrt {\frac {p}{\rho }}}$[33]

En un cuerpo que se extiende en las tres direcciones del espacio pueden, empero, propagarse tres ondas en cada dirección, con diferentes velocidades, una longitudinal y dos transversa-