Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro X - Capítulo 06»

=='''{Preliminares para las demostraciones concernientes a los otros [3] planetasPlanetas [exterioresExteriores]}'''==

Tales fueron, entonces, los métodos que utilizamos con éxitoacertadamente para aquellosesos dos planetas, Mercurio y Venus, [y] para establecer las hipótesisHipótesis y demostrar [los tamaños de] las anomalíasAnomalías. Para los otros tres [planetas], Marte, Júpiter y Saturno, la hipótesisHipótesis que hemos encontradohallado para sus movimientos es la misma [para todos ellos] e igual a aquella establecida para el planeta Venus, a saber, una en la que la excéntricaExcéntrica, sobre la cuálcual el centro del epiciclo[https://es.wikipedia.org/wiki/Epiciclo '''Epiciclo'''] siempre es transportado [también], está descritotrazada sobre un centro, que es el punto dividiendo en dos la línea que une el centro de la eclíptica[https://es.wikipedia.org/wiki/Eclíptica '''Eclíptica'''] y el punto alrededor del cuál el epicicloEpiciclo tiene su movimiento'''Movimiento uniformeUniforme'''; también paraen el caso de cada uno de esos planetas, utilizando una estimación aproximada [(bastante tosca)], la excentricidadExcentricidad que uno encuentra desde la máxima'''Máxima ecuaciónEcuación de la anomalíaAnomalía eclípticaEclíptica''' utilizando una estimación aproximada [(bastante tosca)], resulta ser aproximadamente el doble de aquella derivada del tamaño de los arcos retrógrados en las máximasMáximas y mínimasen las Mínimas distancias del epicicloEpiciclo. Sin embargo, las demostraciones en las quecuales calculamos las cantidades tanto de las anomalíasAnomalías y [de las posiciones de] los apogeosApogeos, con esos planetas no puedense continuarpuede [(avanzar)] a lo largo de las mismas líneas para estos planetas como [(se lo hacenhizo con)] los dos anteriores, ya que ellos alcanzan cada [una de las] elongacionesElongaciones posibles desde el Sol, y esto no es obvio desde las observaciones, como ocurría conen las máximasMáximas elongacionesElongaciones de Mercurio y de Venus, [es decir] cuando el planeta se encontrabaencuentra en el punto donde la línea de nuestra visión es tangente al epicicloEpiciclo. Entonces, dado que ésta aproximación no está disponible, hemos usadoutilizado observaciones desde sus oposicionesOposiciones hasta la posiciónPosición mediaMedia del Sol para demostrar, primero de todo, las razones de sus excentricidadesExcentricidades y [las posiciones de] sus apogeosApogeos. Solamente en tales posiciones [del planeta] <ref name="Referencia 024"></ref>, consideradas desde un punto de vista teórico, hallamos por separado la anomalíaAnomalía de la eclípticaEclíptica, [y] no con un efecto de la anomalíaAnomalía relacionada con el Sol.

Sea ABG [Fig. 10.5] la excéntricaExcéntrica del planeta, sobre la quecual el centro del epiciclo es transportadoEpiciclo, el centro D, es transportado y sea AG el diámetro a través del apogeoApogeo, en el cuál el punto E es el centro de la eclípticaEclíptica, y Z el centro de aquella excéntricaExcéntrica con respecto al cuálcual es tomado el movimientoMovimiento delMedio epicicloen medioLongitud endel longitudEpiciclo. Dibujar el epicicloEpiciclo HΘKL en el centro B, y unir ZLBΘ y HBKEM.

Y digo, primero, que cuando el planeta es visto a lo largo de la línea EH a través del centro del epicicloEpiciclo B, entonces, también, la posiciónPosición mediaMedia del Sol estará sobre una misma línea, y que cuando el Sol está en H éste [(el planeta)] estará en conjunción <ref name="Referencia 025"></ref> con el[la SolLongitud medioMedia del] Sol (que también, en teoría, se verá hacia H), y cuando el planeta está en K estará en oposiciónOposición con el[la SolLongitud medioMedia del] Sol (que, en teoría, será visto hacia M).

[Demostrar:] Para cada uno de esos planetas [exteriores], la suma de los movimientosMovimientos mediosMedios en longitudLongitud y en anomalíaAnomalía, contados desde el apogeoApogeo [de la excéntricaExcéntrica y del epicicloEpiciclo respectivamente], es igual al movimientoMovimiento medioMedio del Sol contado desde el mismo punto de partida. Y la diferencia entre el ángulo [(vértice ubicado)] en el centro Z (que comprende el movimientoMovimiento medioMedio del planeta en longitudLongitud) <ref name="Referencia 026"></ref>, y el ángulo en E (que comprende el movimientoMovimiento aparenteAparente en longitudLongitud) <ref name="Referencia 026"></ref>, es siempre el ángulo [con vértice ] en B (que comprende el movimientoMovimiento medioMedio sobre el epicycloEpiciclo).

Por consiguiente está claro que cuando el planeta está en H, éste llega a poco menos de una vuelta hastacon el apogeo^ ΘHBΘ porhasta el ^Apogeo HBΘΘ; pero el ^ HBΘ sumado al ^ AZB producegenera el ángulo comprendiendo el movimientoMovimiento medioMedio del Sol, a saber el ^ AEH, que es el mismo tal como el movimientoMovimiento aparenteAparente del planeta <ref name="Referencia 027"></ref>. Y cuando el planeta está en K, su movimientoMovimiento sobre el epicicloEpiciclo, nuevamente, será el ^ ΘBK, y el ^ ΘBK + el ^ AZB es igual al movimiento'''Movimiento medioMedio del Sol''' contado desde el apogeoApogeo A.

Así esto último comprende 180º + (^ AZB - ^ LBK) = 180º + ^ GEM, por ej. la posiciónPosición mediaMedia del Sol será opuesta a la posiciónPosición aparenteAparente del planeta.

Por lo tanto, además, en tales configuraciones [por ej. en las conjunciones medias y en las oposiciones], la línea uniendo el centro del epicicloEpiciclo B hasta el planeta, y la línea desde E, nuestro punto de vista, hasta el[la SolLongitud medioMedia] del Sol, coincidirá en una línea recta, pero en todas las otras elongacionesElongaciones [Sol - Planeta, estos vectores], siempre serán paralelos unos con otros, aunque variará la dirección en la que ellos apuntan.

[Demostrar:] En la figura de arriba [ver Fig. 10.6], si dibujamos la línea BN desde B haciahasta el planeta [ubicado] en cualquier posición, y la línea EX desde E hasta el[la SolLongitud medioMedia del] Sol, por las razones arribaanteriormente establecidas

En consecuencia, hallamos que en las configuraciones de las conjunciones y de las oposiciones anteriores con respecto ala Sol[la medioLongitud Media del] Sol, el planeta es visto, en teoría, [a lo largo de la línea] a través del centro del epicicloEpiciclo, justamente como si su movimiento sobre el epicicloEpiciclo no existiera, pero en cambio estuvieroncomo si estuviera en sí ubicadosubicado sobre el círculo ABG y transportadostransportado con un movimientoMovimiento uniformeUniforme por la línea ZB, del mismo modo como lo hace el centro epicicloEpiciclo. Por consiguiente está claro que es posible separar y demostrar la razón de la excentricidadExcentricidad de la eclípticaEclíptica [tanto por medio de] estos tipos de posiciones [planetarias], pero dado que las conjunciones no son visibles, nos quedan las oposiciones <ref name="Referencia 029"></ref> sobre las cuales construimos nuestras demostraciones.

<ref name="Referencia 024">Ver ''HAMA'' 172. Un análisis ingenioso del, camino por el cuálcual Ptolomeo llega a la noción de ''Ecuante'' para los planetas exteriores, fue hechorealizado por [https://en.wikipedia.org/wiki/Noel_Swerdlow Noel Swerdlow], "''El Origen de la Teoría Planetaria de Ptolomeo''".</ref>

<ref name="Referencia 025">Leer <span style="font-family: Symbol"></span> (conen el manuscrito G, y posiblemente el Ar, pero las traducciones son ambiguas) en cambio de <span style="font-family: Symbol"></span> ("está en conjunción") en H318,18.</ref>

<ref name="Referencia 026">Por ésta expresión (<span style="font-family: Symbol"></span>) Ptolomeo da a entender, no la posición verdadera del planeta, sino la posición del centro del epicicloEpiciclo visto desde la Tierra. Comparar la expresión <span style="font-family: Symbol"></span> en [[Almagesto:_Libro_XII_-_Capítulo_02|Libro XII Capítulo 2 Fig. 12.7]] (H470,11) para denotar la "anomalíaAnomalía verdaderaVerdadera" (por ej. contada desde el perigeoPerigeo verdadero y no desde el perigeoPerigeo medioMedio del epicicloEpiciclo).</ref>

<ref name="Referencia 027">De hecho ^ AZB - ^ HBQ = ^ AEH. Pero lo que Ptolomeo da a entender esestá ilustrado poren las Figs. P1 y P2: en la Fig. P1 el planeta y el Sol[la medioLongitud Media del] Sol están en conjunción. En Fig. P2 (= Fig. 10.5) están nuevamente en conjunción. El epicicloEpiciclo ha recorrido [el arco] a lo largo del ángulo seg. κ (^ AZB), el planeta sobre el epicicloEpiciclo ha recorrido [el arco] a lo largo del seg. α, y el[la SolLongitud medioMedia del] Sol a lo largo de κ + 360º. Entonces (desde la figura) κ = seg. κ - (360º - seg. α) = seg. κ - seg. α - 360º. Por lo tanto el movimientoMovimiento medioMedio del Sol κ + 360º = seg. κ + seg. α. Al no entender esto, un "interpolador" ha insertado <span style="font-family: Symbol"></span> en H319,8, produciendo el extraño resultado: "^ HBΘ sumado aal ^ AZB, por ej. restado de él".</ref>

<ref name="Referencia 028">Por ej. la posiciónPosición mediaMedia del Sol es igual al movimientoMovimiento en longitudLongitud mediaMedia del planeta más la anomalíaAnomalía mediaMedia del planeta.</ref>