Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro VI - Capítulo 11»

El próximosiguiente tópicotema es el examen de las inclinacionesInclinaciones <ref name="Referencia 077"></ref> que son formadas en los eclipsesEclipses. Esta clase de investigación está basada tantoen ambas, en la inclinaciónInclinación de la parte eclipsada [del cuerpo] con la eclíptica['''Eclíptica'''] y sobre la inclinación de la eclípticaEclíptica por sí misma con el horizonte[https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Coordenadas_Horizontales.png '''Horizonte''']. Ambos de éstosestos ángulos, durante el curso ende cada fase del eclipseEclipse, padecen grandes cambios como resultado del desplazamiento de la posición [de los cuerpos], en el sentido que no pueden ser controlados si uno quiere emprender la tarea de calcular las inclinaciones a través de toda la duración [del eclipseEclipse], tarea superflua, dado que las predicciones sobre tal escala no son al menos necesarias o útiles. Ya que la ubicación relativa de la eclípticaEclíptica al horizonteHorizonte está determinada desde la posición sobre el horizonteHorizonte ocupadadeterminada por sus puntos de salida o puesta, el ángulo formado por la eclípticaEclíptica en el horizonteHorizonte necesariamente debe cambiar continuamente durante el curso de un eclipseEclipse, como aquellos puntos sobre la eclípticaEclíptica los cuálesque están continuamente cambiando, saliendo o poniéndose. Similarmente, dado que la inclinación de la parte eclipsada [del cuerpo] con la eclípticaEclíptica está determinada por el gran círculo dibujado a través de los dos centros, [por ej.] los centros de la Luna y de la Sombra o los centros de la Luna y del Sol, nuevamente, esto es, una consecuencia necesaria del movimiento del centro de la Luna durante el curso de un eclipseEclipse donde el círculo a través de los dos centros ocupan una posición continuamente variable relativa a la eclípticaEclíptica, y [por lo tanto] que el ángulo formado en su intersección varía continuamente. Por lo tanto [la necesidad para] este tipo de examen seráestará satisfecha si ésta es llevada a cabo sólosolamente por aquellos puntos en [el progreso del] eclipseEclipse el cuálque tiene algún significado, y sólo toscamente por las inclinaciones con respecto al horizonteHorizonte. [Para acabarterminar con este tipo de precisión] lalas gentegentes que actualmente observaobservan el eclipseEclipse tal como éste [pudiera] ocurrir pueden meramente, por ojo, estimar las inclinaciones [más] importantes observando en las posiciones relativas en ambos casos [en el eclipseEclipse y en el horizonteHorizonte], dado que, como dijimos, una áspera noción [de la cantidad] es suficiente en tales asuntos. A pesar de ello, no pasaremos por alto enteramente este tópicotema, trataremos de establecer algunos caminos para lograr el tipo de resultado deseado tan [como] convenientemente sea posible.

Los puntos, mereciendo ser pensados significativos, en [el progreso del] eclipseEclipse los cuálesque también tomamos en consideración son:

:<span style="color: #1327EB">'''[1]'''</span> el punto del comienzo del oscurecimiento, que coincide con el principio de todo el eclipseEclipse;

:<span style="color: #1327EB">'''[3]'''</span> el punto del mayormáximo oscurecimiento, que coincide con la mitad de la totalidad <ref name="Referencia 078"></ref>;

:<span style="color: #1327EB">'''[4]'''</span> el punto de comienzo de la emersión (egreso), que coincide con el finfinal de toda la fase total;

:<span style="color: #1327EB">'''[5]'''</span> el punto de la emersión completa, el cuálque coincide con el finfinal de todo el eclipseEclipse.

Las inclinaciones [con respecto al horizonteHorizonte] que tomamos en consideración siendo más razonable y más significativas son aquellas limitadas por el meridiano[https://es.wikipedia.org/wiki/Meridiano_celeste '''Meridiano'''] y también limitadas por los puntos de salida y puesta de la eclípticaEclíptica en el equinoccio[https://es.wikipedia.org/wiki/Equinoccio '''Equinoccio'''] y en los solsticiosSolsticios de verano y de invierno. Para los puntos de delimitación, muchas "direcciones de los vientos" <ref name="Referencia 079"></ref>, pueden ser entendidos enpor variosmuchas caminos diferentesgentes por muchasvarios gentescaminos diferentes; a pesar de ello, si lo deseamos, pueden ser señalados por medio de los ángulos que establecimos a lo largo del horizonteHorizonte.

Considerando las intersecciones del meridianoMeridiano con el horizonteHorizonte, hagamos las siguientes definiciones:

la intersección norteNorte es el "punto norteNorte";<br />

la intersección surSur es el "punto surSur".

Considerando las salidas y las puestas [de los puntos de la eclípticaEclíptica, hagamos las siguientes definiciones]:

[https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Coordenadas_Eclípticas.png '''las intersecciones en elal comienzo de Aries o de Libra con el horizonteHorizonte'''] son conocidas como la "salida equinoccialEquinoccial" y la "puesta equinoccialEquinoccial"; estos están siempre a la misma distancia, [por ej.] un cuadrante, desde el punto donde el meridianoMeridiano intersecta [al horizonteHorizonte];<br />

las intersecciones delal comienzo de Cáncer [son conocidas] como la "salida vernal" y la "puesta vernal", y las intersecciones del comienzo de Capricornio como la "salida invernal" y la "puesta invernal".<br />

Las distancias [de la intersección del meridianoMeridiano] con esos [cuatro] últimos puntos varían de acuerdo a la latitudLatitud en cuestión. Las inclinaciones son suficientemente caracterizadas diciendo que están en una de las ubicaciones de arriba o entre algún par de ellos.

Para permitirle a uno determinar la posición de la eclípticaEclíptica relativa al horizonteHorizonte para alguna situación dada, calculamos, por el método indicado en los primeros libros de nuestro tratado <ref name="Referencia 080"></ref>, la distancia a lo largo del horizonteHorizonte, en la salida y en la puesta, del comienzo de cada signo zodiacal[https://es.wikipedia.org/wiki/Zodiaco '''Zodiacal'''] desde los puntos donde el ecuadorEcuador intersecta [al horizonte, calculándolos] a ambos lados de él [por ej. hacia el norteNorte o hacia el surSur]. Hicimos esto para cada unouna de aquellas latitudesLatitudes desde la [https://es.wikipedia.org/wiki/Meroe '''islaIsla de Meroe'''] hasta el [https://en.wikipedia.org/wiki/Borysthenes '''medio de BorysthenesBorístenes'''] para lo cuál tabulamos [inicialmente] los ángulos ([[Almagesto:_Libro_II_-_Capítulo_13|Libro II Capítulo 13]]). Para proveer un medio fácil de reconocimiento topográfico <ref name="Referencia 081"></ref>, en cambio de una tabla, dibujamos un diagrama ([[Almagesto:_Libro_VI_-_Capítulo_12|Fig. 6.7]]) consistiendo en 8 círculos concéntricos concebidos yaciendoubicándose en el plano del horizonte, para contener [muchas] distancias y la nomenclatura para la ''climata''Clímata 7'''.

Luego dibujamos dos líneas, ena ángulos rectos haciahasta cada uno de los otros, a través de todos los círculos: una horizontal representa la intersección de los planos del horizonteHorizonte y el ecuador[https://es.wikipedia.org/wiki/Ecuador_celeste '''Ecuador'''], y la otra, una vertical que representa la intersección dedel los planosplano del horizonteHorizonte ycon el plano del meridianoMeridiano. Sobre el círculo más interior <ref name="Referencia 082"></ref> escribimos, en los finalesextremos de la línea horizontal, "salida equinoccial" y "puesta equinoccial", y en los finalesextremos de la línea vertical, "norteNorte" y "surSur". Similarmente dibujamos [cuatro] líneas rectas a través de todos los círculos en iguales inclinaciones a ambos lados del ecuadorEcuador [por ej. la línea horizontalHorizontal], y escribimos a lo largo de ésta, en el séptimo espacio interlineal, la distancia al horizonteHorizonte desde el punto solsticial[https://es.wikipedia.org/wiki/Solsticio '''Solsticial'''] hasta el ecuadorEcuador que encontramos para cada latitudLatitud (en unidades donde un cuadrante contiene 90º). En los finalesextremos donde esas líneas se encuentran en el círculo más interno escribimos, para los del surSur, "salida invernal" y "puesta invernal", y para los del norteNorte, "salida vernal" y "puesta vernal". Para indicar los signos entre [solsticioslos Solsticios y equinoccioslos Equinoccios] insertamos dos líneas más en cada uno de los cuatro segmentos, y [escribimos] a lo largo de esos [segmentos] la distancia desde el horizonteHorizonte hasta el ecuadorEcuador delal [comienzo del] signo zodiacalZodiacal apropiado, adicionando el nombre de cada signo sobre el círculo más externo. También escribimos, a lo largo de la línea meridianaMeridiana, para [cada] paralelo, su nombre, la longitudLongitud [del día más largo] en horas, y la elevaciónElevación del polo. Al escribir [los datos de todo lo anterior], empezamos con el más largogrande, el círculo más externo para los datos de masmás al norteNorte, [y así sucesivamente] <ref name="Referencia 083"></ref>.

EnCon ordenel fin de haber tabulado las inclinaciones aparentes de las fasespresentes actualesfases con la eclípticaEclíptica, por ej. los ángulos formados entre la eclípticaEclíptica y el gran círculo uniendo los centros en cuestión en cada uno de los puntos significantessignificativos mencionados arriba, calculamos éstoséstas también, para las posiciones [sucesivas] de la Luna correspondientes a una diferencia de 1 dígito de oscurecimiento. Sin embargo, hicimos ésto sólosolamente para las posiciones lunares en la distancia media (dado que es suficiente), y bajo la asunción de que aquellos arcos de la eclípticaEclíptica y el círculo inclinado de la Luna que consideramos para los oscurecimientos son sensiblemente paralelos los unos con los otros.

Por ejemplo, sea AB [Fig. 6.6] la línea que representa el arco de la eclípticaEclíptica, A el centro del Sol o de la sombra, y sea GDE la línea que representa el círculo inclinado de la Luna, G el punto en el que el centro de la Luna está en el eclipseEclipse medio, y D el punto en el cuálque está el centro cuando ésta [la Luna] está justamente eclipsada totalmente eclipsada o justamente cerca del comienzo del egreso [emersión] desdede la totalidad (por ej. cuando la Luna está internamente tangente al círculo dedel lacono de sombra). Sea E el punto en el quecual [está ubicado] el centro de la Luna está cuando ambos el Sol o la Luna están justamente comenzando a ser eclipsadaeclipsados o justamente hahan completado la emersión (por ej. cuando los círculos son tangentes externamente). Unir AG, AD, AE.

Es obvio que los ángulos BAG y AGE, que corresponden al tiempo del eclipseEclipse medioMedio, a los sentidos están en ángulos rectos, y que el ^ BAE representa los ángulos al comienzo y al final del eclipseEclipse, mientras el ^ BAD representa los ángulos al final de [la fase parcial del] eclipseEclipse y al comienzo de la emersión. Y es inmediatamente claro que AE representa la suma del radio de ambos círculos, y AD su diferencia <ref name="Referencia 084"></ref>.

Luego tomemostomamos como ejemplo un eclipse'''Eclipse [Solar]''' en el cuálque la mitad del diámetro del Sol es oscurecido en el eclipseEclipse medioMedio. Sea A el centro del Sol. LuegoEntonces, en todos los casos (dado que asumimos a la Luna en su distancia mediaMedia) AE llega a [ser de] [0;15,40º + 0;16,40º =] 0;32,20º, y AG, que es menor quea éste [valor] por la mitad del diámetro del Sol, llega a [ser de] 0;16,40º.

Nuevamente, para tomartomamos el caso de un eclipse'''Eclipse lunarLunar''', sea A el centro dedel lacono sombra. Luego, dado que, como antes, asumimos la Luna en su distancia media, AE siempre será la misma cantidad, a saber [0;43,20º + 0;16,40º =] 60 minutos, y AD, igualmente, siempre será [0;43,20º - 0;16,40º =] 26;40 minutos. Sea la Luna eclipsadaEclipsada en una situación tal que la magnitud [oscurecimiento] es de 18 dígitos. Por lo tanto AG es nuevamente menor que AD por la mitad del diámetro [de la luna] <ref name="Referencia 085"></ref> y, por sustracción [de 16;40' desde 26;40'], AG llega a [ser de] 10;0 minutos.

LuegoEntonces, donde la hipotenusa AE = 120p, AG = 20;0p, y, en el círculo en el triángulo rectángulo AGE,

Construimos una tabla con 22 líneas y 4 columnas. La primer columna contiene los dígitos del oscurecimiento actual, medido a lo largo del diámetro, encontrado[y] hallado para el eclipseEclipse medioMedio; la segunda contiene los ángulos ocurriendo en los eclipsesEclipses solaresSolares en el momento del comienzo del eclipseEclipse y el momento del fin de la emersión; la tercer columna contiene los ángulos ocurriendo en los eclipsesEclipses lunaresLunares en los momentos del comienzo del eclipseEclipse y al final de la emersión; y la cuarta también contiene los ángulos ocurriendo en los eclipsesEclipses lunaresLunares, en el momento del fin de [la fase parcial del] eclipseEclipse y el momento del comienzo de la emersión. El diseño de la tabla y del círculo [diagrama Fig. 6.7] son los siguientes.

<ref name="Referencia 076">Sobre los Capítulos 11 al 13 ver ''HAMA'' 141 - 4.</ref>

<ref name="Referencia 077">O "direcciones", <span style="font-family: Symbol"></span>. Para otros usos de estaésta palabra ver el [[Almagesto:_Libro_I_-_Capítulo_07|Libro I Capítulo 7]] nota de referencia nro. 2 y el [[Almagesto:_Libro_V_-_Capítulo_05|Libro V Capítulo 5]] nota de referencia nro. 2. El propósito de calcular éstos ángulos fue probablemente una predicción de tiempo (climático): ver ''HAMA'' II 999.</ref>

<ref name="Referencia 078">Leer <span style="font-family: Symbol"></span> (conen el manuscrito D y el Ar.) en cambio de <span style="font-family: Symbol"></span> en <span style="font-family: Symbol"></span> en H537, 12-13. LoEsto último podría significar "que coincide con el eclipseEclipse medioMedio [para aquellos eclipsesEclipses] en los cuales no hay una fase total". La interpolación es probablemente sea el remanente de un débilleve intento para listar todos los casos posibles. </ref>

<ref name="Referencia 079">La astronomía[https://es.wikipedia.org/wiki/Astronomía_en_la_Antigua_Grecia griegaAstronomía Griega] algunas veces adopta el sentido popular depara indicar los puntos del compás (brújula, ver [https://es.wikipedia.org/wiki/Rosa_de_los_vientos Rosa de los Vientos]) por los nombres de los vientos. Esto no ocurre en el Almagesto, excepto para <span style="font-family: Symbol"></span> y <span style="font-family: Symbol"></span> en el [[Almagesto:_Libro_VIII_-_Capítulo_04|Libro VIII Capítulo 4]] para designar las direcciones generales de "esteEste" y "oesteOeste", y en el diagrama Fig. 6.7, donde estos son una interpolación tardía en el manuscrito, no mencionada en el texto (ver nota de referencia siguiente). Sobre los sistemas de nombres de los vientos (los cuáles verdaderamente varían) ver Albert Rehm, "Girechische Windrosen".</ref>

<ref name="Referencia 081"><span style="font-family: Symbol"></span>. Uno podría esperar bastante como <span style="font-family: Symbol">n</span>, que está implícito en la traducción de [https://en.wikipedia.org/wiki/Ishaq_ibn_Hunayn Ishaq].</ref>

<ref name="Referencia 082">En las figuras en los manuscritos Griegos, esas designaciones están sobre el círculo ''más externo''; por lo tanto [https://en.wikipedia.org/wiki/Johan_Ludvig_Heiberg_(historian) Heiberg] (en H539,7; cf. ibid. p. VI) enmendó <span style="font-family: Symbol"></span>, en la lectura de todos los manuscritos, en cambio de <span style="font-family: Symbol"></span> ("el más externo"). Aunque en la tradición árabeÁrabe ellos aparecen, en todo o en parte, sobre el circulo más interno, y parece como si ellos fueron transferidos al círculo más externo cuando los nombres de los vientos fueron adicionados (después de Ptolomeo) en el círculo mas interno (cf. ver arriba nota de referencia nro. 4).</ref>

<ref name="Referencia 083">Sobre ésta figura ver ''HAMA'' 38-9. Como Ptolomeo lo dibujó, ésta es, como él dice, una representación esquemática de una tabla. Aunque encaja cercanamente a una representación en coordenadas polares. Si fuera verdaderamente tal, no obstante, todas las líneas rectas excepto las verticales y las horizontales podrían llegar a ser curvas (ver ''HAMA'' P. 1216 FIG. 32). He omitido los nombres de los vientos hallados en los manuscritos Griegos y en algunos Árabes, y en la figura de Heigberg[https://en.wikipedia.org/wiki/Johan_Ludvig_Heiberg_(historian) CfHeiberg]. pCf. 315nota de referencia anterior nnro. 827. La figura está en el siguiente capítulo ([[Almagesto:_Libro_VI_-_Capítulo_12|Fig. 6.7]]).<br />

Corrección a [https://en.wikipedia.org/wiki/Johan_Ludvig_Heiberg_(historian) Heiberg]: en la latitud de Clima VI leer <span style="font-family: Symbol"></span> (conen los manuscritos A y D, Is) en cambio de <span style="font-family: Symbol"></span> (45;34º). Corregido por [https://en.wikipedia.org/wiki/Johan_Ludvig_Heiberg_(historian) Heiberg] ad loc.</ref>

<ref name="Referencia 084">Cf. ''HAMA'' Fig. 124 p. 1244.</ref>

<ref name="Referencia 085">Ver la Fig. M (copiada de la figura de [https://en.wikipedia.org/wiki/Karl_Manitius Manitius] en p. 409). Dado que el eclipseEclipse tiene una magnitud de 18 dígitos, por definición XY = 6 dígitos = radio de la Luna. Por lo tanto AX = AY - XY = radio dedel la[https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Umbra_o_Cono_de_Sombra_Terrestre.png cono de sombra] menos el radio de la Luna = AD. Por lo tanto AG = AX - XG = AD menos el radio de la Luna.</ref>