Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro VI - Capítulo 04»

Así que cuando queremos encontrar las sizigiasSizigias medias para algún año dado, calculamos el número de año en cuestión en la era [https://es.wikipedia.org/wiki/Nabonasar '''Nabonassar'''] <ref name="Referencia 010"></ref>. Entonces determinamos que combinación de períodos de 25 años (tomados desdede la primera o de la segunda tabla, como pueda ser el caso [por ej. para la conjunciónConjunción u oposiciónOposición]) y los años individuales (tomados de la tercer tabla) adicionarlossumarlos a aquel número de años, tomar las entradas correspondiendo a aquellas líneas [en la tabla], y sumar las entradas separadamente desde [cada] columna sucesiva: para las conjuncionesConjunciones adicionamos las entradas desdede la segunda y de la tercer tabla, e igualmente para las oposicionesOposiciones adicionamos las entradas desdede la segunda y de la tercer tabla. La suma derivada desdede las entradas en la segunda columna nos dará el momento de la sizigiaSizigia, contado desde el comienzo de aquel año, por ej., si la suma es de 24;44d44 días, [la sizigia será] de 44 sexagésimas partes de un día después del mediodía en eldel 24 de [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Calendarios_Egipcio,_Juliano,_Gregoriano,_Hebreo_y_Musulmán.png '''Thoth''']; o, nuevamente, si éste es de 34;44d44 días, éste será de 44 sexagésimas partes de un día después del mediodía en el 4 de Phaophi. La suma derivada desde las entradas en la tercer columna nos darán la posición [media] del Sol en grados contados desde el apogeoApogeo; la cuarta columna, la anomalíaAnomalía de la Luna contada desde el apogeoApogeo [del epicicloEpiciclo]; la quinta columna, el [argumento de] la latitudLatitud contada desde el límite norteNorte. Al mismo tiempo podemos fácilmente calcular las subsecuentes [sizigiasSizigias del año en cuestión], tanto todas, o algunas, como elijamos, de manera lógica, adicionando las entradas apropiadas en la cuarta, tabla mensual. A efectos prácticos siempre convertiremos las mediciones de tiempo de las sexagésimas partes de un día en horas equinocciales. sinSin embargo, el tiempo en horas resultante desde la adición [de las entradas] será expresado en días[https://es.wikipedia.org/wiki/Día_solar_medio solares'''Días mediosSolares Medios'''], mientras el tiempo expresado en horas de estación no es siempre idéntico con aquel, sino está basado en días[https://es.wikipedia.org/wiki/Tiempo_solar_verdadero solares'''Días verdaderosSolares Verdaderos''']. Entonces corregiremos esto también, calculando la diferencia debida a éste efecto, por el método indicado arriba: si la cantidad de grados de tiempo correspondientes [al tiempo de salida] del movimientoMovimiento aparenteAparente es mayor [que el intervalo en el movimientoMovimiento medioMedio], substraemossustraemos la diferencia desde el total [de horas] derivadas sobre la base de los díasDías solaresSolares mediosMedios, sino si éste es menor, lo adicionamos a éste total <ref name="Referencia 011"></ref>.

Cada vez que hemos derivado, [por elmedio] del procedimiento de arribaanterior, el tiempo de la conjunciónConjunción o de la oposiciónOposición mediaMedia, y la posición de cada luminaria en anomalíaAnomalía en aquel tiempo, será fácil determinar el tiempo y lugar de la sizigiaSizigia verdaderaVerdadera, y también la posición de la Luna en latitudLatitud, comparando las anomalíasAnomalías de los dos cuerpos. Aplicando cada anomalíaAnomalía en una vuelta, calculamos la posición'''Posición verdaderaVerdadera del Sol''', de la Luna y la latitudLatitud de la Luna, en el momento definido por la sizigiaSizigia en cuestión, por medio de la ecuaciónEcuación por tanto encontrada, y examinamos esas posiciones. Si encontramos que los cuerpos están aunaún en la misma longitudLongitud [para la conjunciónConjunción], o exactamente opuestos [para la oposiciónOposición], entonces el tiempo de la sizigiaSizigia verdaderaVerdadera será el mismo [como aquel de la sizigiaSizigia mediaMedia]. Si no, tomamos la diferencia entre los cuerpos en longitudLongitud, expresados en grados, y lo incrementamos por una duodécima parte del mismo <ref name="Referencia 012"></ref>, para considerar aproximadamente el movimientoMovimiento adicionalAdicional del Sol [entre la sizigiaSizigia mediaMedia y la verdaderaVerdadera]. Entonces determinamos, en horas equinocciales, cuanto tiempo toma la Luna toma para cubrir aquel intervalo en su movimientoMovimiento anomalísticoAnomalístico [por ej. el verdaderoVerdadero]. Si la longitudLongitud verdaderaVerdadera de la Luna [en las sizigiasSizigias] es menor que la longitudLongitud verdaderaVerdadera del Sol, adicionamossumamos el resultado al instante de la sizigiaSizigia mediaMedia, pero si [la longitudLongitud de la Luna] es mayor, substraemossustraemos el resultado del instante deen la sizigiaSizigia media. Similarmente, si la longitudLongitud verdaderaVerdadera de la Luna en la sizigiaSizigia mediaMedia es menor que la [longitudLongitud verdaderaVerdadera] del Sol, adicionamossumamos el intervalo en grados (incrementados, nuevamente, por una duodécima parte) a ambas longitudLongitud y argumentoArgumento de la latitudLatitud [en las sizigiasSizigias mediasMedias], pero si éste es mayor lo substraemossustraemos [desde ambos]. Por lo tanto tomamos el instante de la sizigiaSizigia verdaderaVerdadera, y la posiciónPosición verdaderaVerdadera aproximada de la Luna en su círculo inclinado <ref name="Referencia 013"></ref>.

El siguiente método dees encontrarpara hallar el movimientoMovimiento horarioHorario verdaderoVerdadero de la Luna en la sizigia para alguna posición dada esen la siguienteSizigia. Entramos en la Tabla de la anomalíaAnomalía de la Luna ([[Almagesto:_Libro_IV_-_Capítulo_10|Libro IV Capítulo 10]]) con la anomalíaAnomalía del momento en cuestión, tomamos la ecuaciónEcuación correspondiente, y entonces determinamos el tamaño del incremento en la ecuaciónEcuación [en aquel punto] correspondiente a un incremento de 1 grado en anomalíaAnomalía. Multiplicamos este incremento por el movimientoMovimiento medioMedio en anomalíaAnomalía en 1 hora, 0;32,40º <ref name="Referencia 014"></ref>, y, si la anomalíaAnomalía [con la cuálque entramos] como argumento [en la tabla] es la mayorMáxima ecuaciónEcuación en las líneas deanteriores, arribasustraemos a 0;31, substraemos56º el producto del movimientoMovimiento medioMedio horarioHorario en longitud, a 0;31,56ºLongitud, pero si [la anomalíaAnomalía] es [la mayorMáxima ecuaciónEcuación] en las líneas de abajo, adicionamos el producto a 0;31,56º. El resultado será el movimiento'''Movimiento verdaderoVerdadero de la lunaLuna en longitudLongitud en una hora equinoccial''' sobre aquella posición <ref name="Referencia 015"></ref>.

Ahora el procedimiento nos dará el tiempo de la sizigiaSizigia verdaderoVerdadera en [https://es.wikipedia.org/wiki/Alejandría '''Alejandría'''], dado que todas las épocas que han sido definidas en términos de tiempo expresados en horas [por ej. contados desde el mediodía] son con respecto al meridiano[https://es.wikipedia.org/wiki/Meridiano_celeste '''Meridiano'''] a través de Alejandría. Aunque es fácil de encontrar el instante de una sizigiaSizigia dada paraen algún lugar cualquieracualesquiera desde el instante de aquella sizigiaSizigia [hallada] en Alejandría <ref name="Referencia 016"></ref>. DeCon la diferencia enentre lalas posiciónposiciones entrede los dos lugares, determinamos el intervalo, en grados, entre el meridiano entre el meridianoMeridiano a través del lugar requerido y el meridianoMeridiano a través de Alejandría. Si el meridianoMeridiano a través del lugar requerido está hacia el Este del meridianoMeridiano a través de Alejandría, allí el fenómeno parecerá serestar observado por ésta última cantidad (en grados de tiempo), sino, si está al Oeste, por aquella cantidad anterior. ('''Obviamente, como siempre, 15 grados de tiempo representa 1 horaHora equinoccialEquinoccial''').

<ref name="Referencia 009">Ver ''HAMA'' 121-4, [https://en.wikipedia.org/wiki/Olaf_Pedersen Pedersen] 223-6.</ref>

<ref name="Referencia 011">Ptolomeo repite aquí lo del [[Almagesto:_Libro_III_-_Capítulo_09|Libro III final del capítulo 9]]. Allí expresa la regla en la forma necesaria para ir desde el tiempoTiempo verdaderoVerdadero al medioMedio. Éste es el caso [donde] están invertidos (y la regla) están revertidas[también]).</ref>

<ref name="Referencia 012">EstaÉsta regla está justificada por un ejemplo particular en el [[Almagesto:_Libro_VI_-_Capítulo_05|Libro VI final del capítulo 5]]; donde Ptolomeo, asumiendo que la Luna se mueve 13 veces más rápido que el Sol, calcula que la distancia extra requerida es de 1/13 * 1/13 * 1/13 ≈ 1/12 del original. Por lo tanto [https://en.wikipedia.org/wiki/Olaf_Pedersen Pedersen] (224) asume que Ptolomeo encontró 1/12 sumando las series convergentes 1/13 + (1/13)² + (1/13)³ ... También lo contiene el pasaje en el [[Almagesto:_Libro_VI_-_Capítulo_05|Libro VI final del capítulo 5]], también uno puede también derivarlo sin sumar las series, taldel comosiguiente siguemodo: si la Luna comienza desde le punto A y el Sol comienza desde el punto B se encuentra [la Luna] se encuentra en el punto C, y la velocidad de Lala Luna es 13 veces la del Sol, luegoentonces AC = 13 * BC, por lo tanto AB (la distancia original entre ellos) es 12 veces BC (la distancia extra recorrida).</ref>

<ref name="Referencia 013">Ver ''HAMA'' 121, 123-4, por una serie anual de cálculos de oposicionesOposiciones mediasMedias y verdaderasVerdaderas Ver también el [[Almagesto:_Apéndice_Cálculos|ApéndiceCálculos]], Ejemplos N° 11 y 12.</ref>

<ref name="Referencia 015">Ver [https://en.wikipedia.org/wiki/Olaf_Pedersen Pedersen] 226 porpara una justificación dejustificar estaésta regla. El objeta que ésto es aproximadamente válido sólo si la deferenteDeferente lunarLunar no tiene excentricidadExcentricidad, por ej. si uno utiliza la hipótesis simple Hipótesis del [[Almagesto:_Libro_IV_-_Capítulo_05|Libro IV Capítulo 5]]. Aunque Ptolomeo es devoto de sólo utilizarla "en las sizigiasSizigias", y el ya ha demostrado que allí no hay una diferencia significantesignificativa entre las dos hipótesisHipótesis en la sizigiaSizigia ([[Almagesto:_Libro_V_-_Capítulo_10|Libro V Capítulo 10]]).</ref>

<ref name="Referencia 016">Omitiendo la cláusula (H475, 15-17) <span style="font-family: Symbol"> </span> ("cada vez que damos la distancia de ella [de la sizigiaSizigia] desde el meridianoMeridiano, expresada en horas equinocciales"), [siendo] una interpolación dudosa y confusa hallada en todos los manuscritos.</ref>