Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro XIII - Capítulo 08»
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</center>
=='''{Que las características peculiares de las primeras y últimas visibilidades de Venus y de Mercurio también están de acuerdo con la hipótesis}'''==
<ref name="Referencia 072"></ref>
Además, esta esta de acuerdo con las hipótesis detalladas arriba de que las características extrañas de las visibilidades primera y ultima de Venus y Mercurio toma lugar: a saber que, para Venus, el intervalo desde la puesta de la tarde a la salida de la mañana es alrededor de 2 días alrededor del comienzo de Pisces, pero cerca de 16 días alrededor del comienzo de Virgo; y, para el planeta Mercurio, las fases como las estrellas de la mañana están perdidas, cuando uno pueda expectora aparecer alrededor del comienzo de Scorpius, y las fases como estrella de la mañana, cuando alrededor del comienzo de Taurus. Podemos llegar a entender esto como sigue; y primero para Venus.
Sea allí dibujado un diagrama [Fig. 13.20] similar a la figura precedente para las fases, y sea el punto E representa, primero, el punto sobre la eclíptica en el comienzo de Pisces (en este punto Venus, cuando este esta cerca del perigeo del epiciclo, esta alrededor de 6 1/3º al norte de la eclíptica) <ref name="Referencia 073"></ref>. Sea el diagrama representa la puesta de la tarde [ej. la ultima visibilidad como estrella de la tarde]. En este ^ BED, en la latitud terrestre en cuestión, es calculada como de 154ºº donde 2 ángulos rectos son iguales a 360ºº <ref name="Referencia 074"></ref>.
Y [en los triángulos rectángulos BED, KEH], donde la hipotenusa es de 120p, el mayor de esos lados alrededor del ángulo recto,
<div class="prose">
[BD o KH] ≈ 117p,<br />
Y el menor,[BE o KE] ≈ 27p.
</div>
Por consiguiente, donde la distancia normal, DB = 5º,
<div class="prose">
DE = 5;8º.
</div>
[[File:Almagesto_Libro_XIII_FIG_20.png|center|379px|Fig. 13.20]]
<center>Fig. 13.20</center>
Pero desde que el planeta esta 6 1/3º al norte de la eclíptica (cuya cantidad esta representada por el arco KH),
<div class="prose">
Y la relación 117 / 27 ≈ 6 1/3 / 1 1/2,<br />
KE = 1 1/2º,
</div>
Y, por sustracción, KD, cual representa la distancia del planeta hacia atrás desde el sol en su puesta de la tarde, es
<div class="prose">
[5;8 - 1;30 =] 3;38º.
</div>
Nuevamente, sobre el diagrama similar [Fig. 13,21], ya que en la salida de la mañana [ej. en la primer visibilidad del planeta como estrella de la mañana]
<div class="prose">
^ BED = 69ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº,
</div>
Y por consiguiente, donde la hipotenusa [de los triángulos rectángulos] es de 120p, el menor de los lados alrededor del triángulo rectángulo, [BD o KH] ≈ 68p, y el mayor, [BE o KE] ≈ 99p;
[[File:Almagesto_Libro_XIII_FIG_21.png|center|379px|Fig. 13.21]]
<center>Fig. 13.21</center>
<div class="prose">
y calculamos que [68 / 120 = 5 / 8;49<br />
y que [68 / 99 = 6 1/3 / 9;13,<br />
Entonces tomamos DE = 8;49º en las mismas unidades,
</div>
Y la diferencia [en longitud] debida a la latitud,
<div class="prose">
KE = 9;13º;
</div>
Y, por sustracción, DK, [la distancia del planeta] desde el sol, hacia atrás (obviamente), es de 0;24º.
Y en su puesta de la tarde su distancia, asimismo hacia atrás, fue 3;38º. Por lo tanto durante el intervalo desde la puesta de la tarde a la salida de la mañana este se ha movido una distancia cual es menor que el movimiento del sol (que es, aproximadamente, <ref name="Referencia 075"></ref> en su movimiento propio en longitud [media]) por 3;14º, cual es debido a su movimiento hacia delante sobre el epiciclo. Ahora esto es fácil de determinar desde la tabla de la anomalía que un movimiento hacia delante de aquella cantidad [3;14º] es producida por un movimiento sobre el epiciclo cercano a su perigeo de 1 1/4º <ref name="Referencia 076"></ref>: y el planeta atraviesa 1 1/4º en movimiento medio [en anomalía] en alrededor de 2 días. Por consiguiente esto es claro que aquellos [2 días] es el periodo del intervalo de arriba, de acuerdo con el fenómeno.
[[File:Almagesto Libro XIII FIG 17-19 y 22-25.png|center|379px|Fig. 13.22]]
<center>Fig. 13.22</center>
Nuevamente, sobre el diagrama similar [Fig. 13.22], sea el punto E tomado como el comienzo de Virgo (en este punto, cuando Venus esta en el perigeo del epiciclo, este esta al sur de la eclíptica por alrededor de la misma cantidad, 6 1/3º) <ref name="Referencia 077"></ref>. Consideremos, primero, la puesta de la tarde, cuando
<div class="prose">
^ BED = 69ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº.
</div>
De este modo donde la hipotenusa [del triángulo rectángulo BED] es de 120p, el menor de los lados alrededor del ángulo recto, [BD] ≈ 68p, y el mayor, [BE] ≈ 99p.
Así ya que las relaciones [de BD / BE / DE] son los mismos como para la salida de la mañana en Pisces, y la diferencia debido a la latitud es igual [a su cantidad aquí], tomamos
<div class="prose">
Arco ED = 8;49p,
</div>
La diferencia [en longitud] debido a la latitud, LE = 9;13º, y, por adición, DL, la distancia del planeta desde el Sol hacia atrás, es de 18;2º.
Desde la tabla de la anomalía, como mencionado antes, [el movimiento en anomalía] cercano al perigeo del epiciclo correspondiente a aquella cantidad [18;2º] de [movimiento] retrogrado con respecto al movimiento medio en longitud del sol y el planeta es alrededor de 7 1/2º.
Similarmente, en la salida de la mañana en el comienzo de Virgo, cuando
<div class="prose">
^ BED = 154ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº,
</div>
Y [por consiguiente], donde la hipotenusa [del triángulo rectángulo BED] es de 120p, el mayor de los lados alrededor del ángulo recto,
<div class="prose">
[BD] = 117p,<br />
Y el menor, [BE] = 27p;
</div>
Y una vez mas encuentra las mismas relaciones como aquellas colocadas para la puesta de la tarde en Pisces, entonces tomamos
<div class="prose">
DE = 5;8º,
</div>
La diferencia [en longitud] debido a la latitud, EL = 1;30º, y, por adición, DL, la distancia del planeta desde el Sol hacia delante, es de 6;38º. Para esta cantidad corresponde, en el mismo sentido como arriba, alrededor de 2 1/2º de [movimiento en anomalía] cerca del perigeo del epiciclo.
Por lo tanto la cantidad total de movimiento sobre el epiciclo cual el planeta Venus realizara desde la puesta de la tarde a la salida de la Mañana es de 10º; y este atraviesa aquella cantidad por alrededor de 16 días, cual, como establecida arriba, es la cantidad de acuerdo con el fenómeno.
Habiendo demostrado lo de arriba, debemos aplicar nuestra teoría para los hechos concernientes a las fases perdidas de Mercurio <ref name="Referencia 078"></ref>, y [mostrar], primero, que en el comienzo de Scorpius, igualmente si este alcanza su máxima elongación hacia atrás desde el Sol <ref name="Referencia 079"></ref>, este no puede llegar visible como estrella de la tarde.
[Probar:] Sea el diagrama para las fases [Fig. 13.23] dibujado, con el punto E tomado como el punto sobre la eclíptica en el comienzo de Scorpius en una [latitud terrestre] tal que en la puesta
<div class="prose">
^ BED = 69ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº,
</div>
[[File:Almagesto Libro XIII FIG 17-19 y 22-25.png|center|379px|Fig. 13.23]]
<center>Fig. 13.23</center>
Y [de este modo] donde la hipotenusa [del triángulo rectángulo BED] es de 120p, el menor de los lados alrededor del ángulo recto, [BD] = 68p, y el mayor, [BE] = 99p.
Por lo tanto donde la cantidad de la distancia normal, BD = 10º, DE = 17;39º.
Pero cuando el planeta esta en la situación de arriba, este esta alrededor de 3º al sur de la eclíptica <ref name="Referencia 080"></ref>.
Entonces, de acuerdo a las relaciones de arriba, donde L, la cantidad de la latitud, es de 3º,
<div class="prose">
LE = 4;22º,<br />
Y, por adición, DEL [= 17;39º + 4;22º] ≈ 22º.
</div>
Por consiguiente el planeta debe tener aquella elongación [22º] desde el Sol verdadero en orden de tener su primera visibilidad. Pero desde que su máxima elongación desde el Sol verdadero cuando este esta en el comienzo de Scorpius es solo de 20;58º, como demostrado previamente [XII 9, p. 594] en nuestro tratado de máximas elongaciones, esto es obvio que esto es natural para las fases de esta clase para ser perdidas.
Nuevamente, si colocamos el mismo diagrama para las fases [Fig. 13.24] y tomamos el punto E como el comienzo de Taurus en la salida de la mañana, cuando el planeta, de acuerdo con las posiciones en cuestión, es alrededor de 3 1/6º al sur de la eclíptica <ref name="Referencia 081"></ref>, y las relaciones de los lados [de los triángulos BED, LE] alrededor d los ángulos rectos son los mismos como aquellos de arriba,
<div class="prose">
luego DE = 17;39º,<br />
Y, donde la latitudL = 3;10º,<br />
LE = 4;37º.<br />
Así, por adición, DEL = 22;16º.
</div>
[[File:Almagesto Libro XIII FIG 17-19 y 22-25.png|center|379px|Fig. 13.24]]
<center>Fig. 13.34</center>
De este modo aquí también el planeta debe tener una elongación de aquella cantidad [22;16º] desde el sol verdadero en orden de tener su primer visibilidad. Pero desde que su máxima elongación [en esta situación] no excede los 22;13º, como demostramos previamente [p. 595], naturalmente, este tipo de fase también esta perdida. Así tenemos mostrado que los hechos en cuestión están de acuerdo con las hipótesis colocadas tan bien como con el fenómeno.
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=='''Notas de referencia'''==
{{listaref|refs=
<ref name="Referencia 072">Ver HAMA 239-42. Allí esta una diferencia para esto en Proclus, Hypotyposis I 17 (ed. Manitius p. 10).</ref>
<ref name="Referencia 073">Ver HAMA 239, y cf. XIII 3 p. 602; cuando Venus esta en el nodo y cercana al perigeo del epiciclo su latitud es de 6 1/3º. Desde que el apogeo de Venus esta tomado como 25º, para una posición de 0º este es de 275º desde el apogeo o 5º desde el nodo.</ref>
<ref name="Referencia 074">Sobre los ángulos entre la eclíptica y el horizonte por Tolomeo ver HAMA 245-50. El valor (redondeado) aquí, 77º, puede se encontrado desde las tablas II 13, tomando los valores para 0º en el Clima III y Clima IV, 10;5º y 15;53º, tomando la media, 12;59º, y comando su complemento, 77;1º. Los otros valores dados por Tolomeo, de cualquier modo, no puede ser entonces derivado.</ref>
<ref name="Referencia 075">"Aproximadamente", porque el movimiento del Sol, es aquel del Sol verdadero, mientras el movimiento medio del Planeta en longitud es igual a aquel del Sol medio.
</ref>
<ref name="Referencia 076">Desde la tabla de la anomalía, XI 11, Venus tiene una ecuación de anomalía de 7;38º para = 177º (= 180º - 3º); por consiguiente para 3;14º corresponde 3;14 * 3 / 7;38 = 1;16,14º ≈ 1 1/4º. Similarmente, (debajo pp. 643 - 4), para = 172 1/2º encontramos una ecuación de 18;1º (texto 18;2º), y para = 177 1/2º una ecuación de 6;21º (texto 6;38º).</ref>
<ref name="Referencia 077"> Cf. p. 641 n. 73.</ref>
<ref name="Referencia 078">Una frase similar es usada en Mercurio tan temprana como Aristóteles (Meteorología 342b34) <span style="font-family: Symbol"></span>"debido a que este sale solo un poco por encima [del horizonte] este pierde varias fases (apariencias)".</ref>
<ref name="Referencia 079">En XII 9 Tolomeo ha calculado las elongaciones máximas para Mercurio en 0º y 0º, en la preparación, como dice (p. 591) para este problema.</ref>
<ref name="Referencia 080">Para un calculo de esto ver HAMA 241 n. 11.</ref>
<ref name="Referencia 081">Ver HAMA 241 n. 11.</ref>
}}
</div>
[[Categoría:Almagesto]]
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