Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro XIII - Capítulo 04»
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Línea 173:
<center>Fig. 13.4</center>
<div class="prose">
y LM = KΘ = 15;55p.<br />
Y
AM = 43;50p donde línea LM = 15;55p.
</div>
Por lo tanto, donde la hipotenusa AM = 120p, LM = 43;34p
<div class="prose">
y el ángulo de la ecuación en longitud,<br />
^ LAM = 42;34ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº<br />
^ LAM = 21;17º donde 4 ángulos rectos = 360º.<br />
ΘM = KL = 1;44p;<br />▼
</div>
▲Similarmente, donde
<div class="prose">
▲ΘM = KL = 1;44p;<br />
▲y AM ^2 + ΘM ^2 = AΘ ^2,<br />
▲Entonces AΘ = 43;52p en las mismas unidades.<br />
▲Por lo tanto, donde la hipotenusa AΘ = 120p,<br />
ΘM = 4;44p,<br />
^ ΘAM = 4;32ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº<br />
^ ΘAM = 2;16º donde 4 ángulos rectos = 360º.
</div>
[[File:Almagesto_Libro_XIII_FIG_5.png|center|379px|Fig. 13.5]]▼
<center>Fig. 13.5</center>▼
En orden nuevamente para hacer una comparación de la ecuación, sea dibujado allí [Fig. 13.5] la figura sin la inclinación [del epiciclo]. Luego de mostrado aquello, donde la línea AB = 56;40p,
<div class="prose">
</div>
<div class="prose">
y AK
entonces AΘ = 43;45p donde ΘK = 15;55p.
</div>
▲[[File:Almagesto_Libro_XIII_FIG_5.png|center|379px|Fig. 13.5]]
Por lo tanto, donde la hipotenusa AΘ = 120p, ΘK = 43;39p, y el ángulo de la ecuación en longitud,▼
▲<center>Fig. 13.5</center>
<div class="prose">
▲Por lo tanto, donde la hipotenusa AΘ = 120p, ΘK = 43;39p,<br
y el ángulo de la ecuación en longitud,<br />
^ KAΘ = 42;40ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº<br />
^ KAΘ = 21;20º donde 4 ángulos rectos = 360º.
</div>
Pero
Por lo tanto aquí también la ecuación en longitud calculada de acuerdo a la inclinación fue menor, por 3'.
=='''Demostración de las posiciones en latitud para <span style="color: #0d4f06">Saturno</span>'''==
Tal es, luego, el método por el cual calculamos las posiciones en latitud en las inclinaciones máximas para esos dos planetas. Para las inclinaciones máximas ocurre cuando la excéntrica esta en el mismo plano como la eclíptica. Para los restantes 3 planetas, de cualquier modo, calculamos [aquellas posiciones] por medio de un teorema cual requiere un diagrama diferente, ya que [para esas] inclinaciones máximas del epiciclo ocurren cuando la inclinación de la excéntrica esta también en un máximo, y esto podría beneficiarnos para tener las posiciones en latitud resultando desde ambas inclinaciones calculadas conjuntamente.▼
▲Tal es,
[Ver Fig. 13.6 y cf. Fig. T]. En el plano ortogonal
[[File:Almagesto_Libro_XIII_FIG_6.png|center|399px|Fig. 13.6]]
<center>Fig. 13.6</center>
▲[Ver Fig. 13.6 y cf. Fig. T]. En el plano ortogonal hacia la eclíptica, nuevamente, sea AB la intersección con él el plano de la eclíptica, la intersección del plano de la excéntrica AG, y la intersección del plano del epiciclo DGE. Sea A tomado como centro de la eclíptica, y G como el centro del epiciclo, y sea el epiciclo DZEH descripto alrededor de G en tal sentido, nuevamente, que cuando las líneas son dibujadas perpendiculares a DE, el diámetro ZGH yace en el plano de la excéntrica y paralelo al plano de la eclíptica, mientras los otros [perpendiculares] son paralelos a ambos planos de arriba.
[[File:Almagesto_Libro_XIII_FIG_T.png|center|558px|Fig. T]]
<center>Fig. T</center>
Similarmente, sea el arco EΘ cortado
Entonces dibujar la perpendicular KM desde K
<div class="prose">
Línea 251 ⟶ 253:
</div>
Luego primero, para <span style="color: #0d4f06">'''Saturno'''</span>:
<div class="prose">
Línea 263 ⟶ 265:
<div class="prose">
^ AGE = 4;30º donde 4 ángulos rectos = 360º<br />
^ AGE = 9ºº donde 2 ángulos rectos = 360
Arco KM = 9º<br />
Entonces las cuerdas correspondientes<br />▼
▲Entonces las cuerdas correspondientes
KM = 9;25p donde la hipotenusa GK = 120p.<br />
y GM = 119;38p donde la hipotenusa GK = 120p.<br />
Por lo tanto, donde GK = 4;36p,<br />
KM = 0;22p<br />
Y GM = 4;35p.
</div>
Ahora en la máxima inclinación sobre el semicírculo conteniendo el apogeo, AG, representando la distancia [cuando el epiciclo
<div class="prose">
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