Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro XII - Capítulo 03»
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=='''{Demostración de los [movimientos] retrógrados de Júpiter}'''==
Para Júpiter [ver Fig. 12.9], de acuerdo a nuestros cálculos para la distancia media,
Z / GZ = 1 / 10;51,29 <ref name="Referencia 039"></ref>,
y EG / ZG = 12;51,29 / 10;51,29,
entonces EG * ZG = 139;37,39 <ref name="Referencia 040"></ref>.
Además GA / AD = 60 / 11;30
y GD / GH = 71;30 / 48;30,
entonces GD * GH =3467;45.
Dividiendo [3467;45 por 139;37,39] tenemos 24;50,0, la raíz cuadrada de la cual, 4;59,1, multiplicamos dentro de la relación de arriba de Z / GZ, y tomar, en términos de los tamaños dados de GA y AZ [EJ. 60 Y 11;30],
Fig. 12.9
Z = 4;59,1P
y GZ = 54;6,44P en las mismas unidades.
y, por adición, G = 59;5,45p.
Por consiguiente, expresado en unidades donde las hipotenusas AZ y AG [respectivamente] son 120p.
Z = 52;0,10p
y G = 118;11,30p,
Y los arcos correspondientes <ref name="Referencia 041"></ref> son:
Arco Z = 51;21,41º
y arco Arco G = 160;4,55º.
De acuerdo calculamos ^ ZA ≈ 25;40,50º
y ^ GA ≈ 80;2,28º,
y, por sustracción [de ^ GA desde 90º], ^ ZGA, cual representa el [movimiento] retrogrado debido a la velocidad del planeta, es 9;57,32º, ^ ZAH, cual representa el [movimiento] aparente en anomalía, es [^ GA - ^ ZA =] 54;21,38º. Para lo reciente corresponde 5;1,24º en movimiento longitudinal, de acuerdo a la relación de arriba [de 1 / 10;51,29] <ref name="Referencia 042"></ref>. Así la mitad del [movimiento] retrogrado es de 4;56,8º y alrededor de 60 1/2d, y el [movimiento] total retrogrado es 9;52,16º y 121d.
La distancia en una elongación de alrededor de 5º desde el apogeo o perigeo es [respectivamente] insignificantemente ma pequeña respecto de la distancia máxima e insignificantemente mayor que la distancia mínima.
De acuerdo a nuestros cálculos para la distancia máxima, la ecuación [correspondiente a 1º] para [las velocidades] corregidas es de 5 1/6 minutos <ref name="Referencia 043"></ref>.
Por lo tanto Z / GZ = 0;54,50 / 10;56,39
Y EG / GZ = 12;46,19 / 10;56,39,
y EG *GZ = 139;46,42.
Además, GA / AD = 32;45 / 11;30,
DG / GH = 74;15 / 51;15,
y DG * GH = 3805;18,15.
Dividiendo [3805;18,45 por 139;46,42], tomamos 27;13,26, cuya raíz cuadrada, 5;13,4, cuando multiplicado dentro de la relación de Z / GZ, da, en términos de los tamaños dados de GA y AZ [ej. 62;45 y 11;30]
Z = 4;46,6p,
GZ = 57;6,19p <ref name="Referencia 044"></ref>,
y, por adición, G = 61;52,25p.
Por consiguiente, expresado en unidades donde las hipotenusas AZ y AG [respectivamente] son 120p,
Z = 49;45,23p
y G = 118;19,27p,
Y los arcos correspondientes son:
Arco Z = 48;59,34º
Arco G = 160;49,36º.
De acuerdo, ^ ZA = 24;29,47º
y ^ GA = 80;24,48º.
Y, por sustracción, ^ ZGA, cual representa el [movimiento] retrogrado debido a la velocidad del planeta, es de [90º - ^ GA =] 9;35,12º, y ^ ZAH, cual representa el [movimiento] aparente en anomalía, es [^ GA - ^ ZA =] 55;55,1º. Para lo reciente corresponde 4;40,35º en movimiento longitudinal corregido <ref name="Referencia 045"></ref>, y 5;6,35 en el movimiento [longitudinal] medio, de acuerdo a la relación [de las velocidades] en el apogeo. De este modo mitad del [movimiento] retrogrado es [9;35,12º - 4;40,35º =] 4;54,37º y alrededor de 61 1/2d, y el [movimiento] total retrogrado 9;49,14º y 123d.
De acuerdo a nuestros cálculos para la mínima distancia, la ecuación [correspondiente para 1º] para corregir [las velocidades] es encontrada ser de 5 2/3 minutos <ref name="Referencia 046"></ref>. Por lo tanto
Z / ZG = 1;5,40 / 10;45,49,
EG / GZ = 12;57,9 / 10;45,49,
y EG * GZ = 139;24,56.
Además, GA / AD = 57;15 / 11;30,
DG / GH = 68;45 / 45;45,
y DG * GH = 3145;18,45.
Dividiendo [lo reciente por 139;24,56], tomamos 22;33,39, cuya raíz cuadrada, 4;45, multiplicada dentro se la relación de arriba de Z / GZ, da, en términos de los tamaños de arriba de GA y AZ [ej. 57;15 y 11;30],
Z = 5;11,55p,
ZG = 51;7,38p,
y, por adición, G = 56;19,33p.
Por lo tanto, expresado en las unidades donde las hipotenusas ZA y AG [respectivamente] son de 120p,
Z = 54;14,47p
y G = 118;3,46p,
Y los arcos correspondientes
Arco Z = 53;45,4º
y Arco G = 159;22,40º.
De acuerdo ^ ZA = 26;52,32º
y ^ GA = 79;41,20º.
Y, por sustracción, ^ ZGA, cual representa el [movimiento] retrogrado debido a la velocidad del planeta, es [90º - ^ GA =] 10;18,40º, y ^ ZAH, cual representa el [movimiento] aparente en anomalía, es [^ GA - ^ ZA =] 52;48,48º. Para lo reciente corresponde 5;21,20º en el movimiento longitudinal corregido <ref name="Referencia 047"></ref>, y 4;54,20º en movimiento medio [longitudinal], de acuerdo a la relación [de las velocidades] en el perigeo. Así la mitad del [movimiento] retrogrado es [10;18,40º - 5;21,20ºº =] 4;57,20º y alrededor de 59d, y el [movimiento] retrogrado total es 9;54,40º y 118d.
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|align="center" | <span style="font-family: Comic Sans MS"><span style="color: #816e1f"><big>'''Libro XII'''</big></span></span>
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=='''Notas de referencia'''==
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[[Categoría:Almagesto]]
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