Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro X - Capítulo 06»
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==[[Almagesto|'''Volver a los Contenidos''']]==
=='''{Preliminares para la determinaciones concernientes a los otros [3] planetas [externos]}'''==
Tales fueron, luego, los métodos los cuales sucesivamente usamos para esos dos planetas, Mercurio y Venus, para establecer las hipótesis y demostrar [los tamaños de] las anomalías. Para los otros tres, Marte, Júpiter y Saturno, la hipótesis cual hemos encontrado para sus movimientos es la misma [para todos] y como aquella establecida para el planeta Venus, a saber una en la cual la excéntrica sobre la cual el centro del epiciclo es siempre transportado y descrito en un centro cual es el punto bisecando la línea uniendo el centro de la eclíptica y el punto cerca del cual el epiciclo tiene su movimiento uniforme; para en el caso de cada uno de esos planetas también, usando una tosca estimación, la excentricidad que uno encuentra desde la ecuación máxima de la anomalía de la eclíptica gira para estar alrededor de dos veces aquella derivada desde el tamaño de los arcos retrógrados en las distancia máximas y mínimas del epiciclo. De cualquier modo, las demostraciones por las cuales calculamos las cantidades de ambas anomalías y [las posiciones de] los apogeos no pueden proceder a lo largo de las mismas líneas para esos planetas como los dos previos, ya que esos alcanzan cada elongación posible desde el Sol, y esto no es obvio desde las observaciones, y este estuvo desde las elongaciones máximas para Mercurio y Venus, cuando el planeta esta en el punto donde la línea de nuestra visión es tangencial al epiciclo. Entonces, desde que aquella aproximación no esta disponible, hemos usado observaciones de sus oposiciones a las posiciones medias del Sol para demostrar, primero de todo, los valores de sus excentricidades y [las posiciones de] sus apogeos. Por solo en tales posiciones [del planeta] <ref name="Referencia 024"></ref>, considerado desde un punto de vista teórico, encontramos la anomalía de la eclíptica separada, no con un efecto desde la anomalía relacionada con el Sol.
Sea ABG [Fig. 10.5] la excéntrica del planeta, sobre la cual el centro del epiciclo es transportado, en el centro D, y sea AG el diámetro a través del apogeo, en el cual el punto E es el centro de la eclíptica, y Z el centro de aquella excéntrica con respecto al cual es tomado el movimiento del epiciclo medio en longitud. Dibujar el epiciclo HKL en el centro B, y unir ZLB y HBKEM.
[[File:Almagesto_Libro_X_FIG_5.png|center|379px|Fig. 10.5]]
<center>Fig. 10.5</center>
Y digo, primero, que cuando el planeta es visto a lo largo de la línea EH a través del epiciclo B, luego la posición media del Sol, también, estará en una misma línea, y aquella cuando el Sol esta en H esta estará en conjunción <ref name="Referencia 025"></ref> con el Sol medio (cual también estará, en teoría, hacia H), y cuando el planeta esta en K este estará en oposición hacia el Sol medio (cual será visto, en teoría, hacia M).
[Probar:] Para cada una de esos planetas [externos], la suma de los movimientos medios en longitud y anomalía, contado desde el apogeo [de la excéntrica y el epiciclo respectivamente], iguala al movimiento medio del Sol contado desde el mismo punto de partida. Y la diferencia entre el ángulo en el centro Z (cual comprende el movimiento medio del planeta en longitud) <ref name="Referencia 026"></ref>, y el ángulo en E (cual comprende el movimiento aparente en longitud) <ref name="Referencia 026"></ref>, es siempre el ángulo en B (el cuál comprende el movimiento medio sobre el epicycle).
Por consiguiente esto es claro que cuando el planeta esta en H, este caerá a poco de una vuelta hacia el apogeo por ^ HB; pero ^ HB adicionado hacia ^ AZB produce el ángulo comprendiendo el movimiento medio del Sol, a saber ^ AEH, cual es el mismo tal como el movimiento aparente del planeta <ref name="Referencia 027"></ref>. Y cuando el planeta esta en K, su movimiento sobre el epiciclo, nuevamente, será ^ BK, y ^ BK + ^ AZB igual al movimiento medio del sol contado desde el apogeo A.
[[File:Almagesto_Libro_X_FIG_P1.png|center|379px|Fig. P1]]
<center>Fig. P1</center>
[[File:Almagesto_Libro_X_FIG_P2.png|center|379px|Fig. P2]]
<center>Fig. P2</center>
Por lo tanto lo reciente comprende 180º + (^ AZB - ^ LBK) = 180º + ^ GEM, ej. la posición media del Sol será opuesta a la posición aparente del planeta.
Por lo tanto, además, en tales configuraciones [ej. las conjunciones medias y oposiciones], la línea uniendo el centro del epiciclo B al planeta, y la línea desde E, nuestro punto de vista, hacia el Sol medio, coincidirá en una línea recta, pero en todos los otros, también la dirección en el cual ellos apuntan variaran.
[[File:Almagesto_Libro_X_FIG_6.png|center|379px|Fig. 10.6]]
<center>Fig. 10.6</center>
[Probar:] En la figura de arriba [ver Fig. 10.6], si dibujamos la línea BN desde B hacia el planeta en alguna situación, y la línea EX desde E hacia el Sol medio, para las razones establecidas arriba
<div class="prose">
^ AEX = ^ AZQ + ^ NBQ <ref name="Referencia 028"></ref>,<br />
y ^ AZQ = ^ AEH + ^ HBQ.<br />
[en consecuencia ^ AEX = ^ AEH + ^ NBQ + ^ HBQ].<br />
Si sustraemos ^ AEH desde ambos lados, ^ HEX = ^ HBN.<br />
Por lo tanto la línea EX es paralela a la línea BN.<br />
</div>
Por lo tanto encontramos que en las configuraciones de conjunciones y de oposiciones de arriba con respecto al Sol medio, el planeta es visto, en teoría, [a lo largo de la línea] a través del centro del epiciclo, justamente como si su movimiento en el epiciclo no existe, pero en cambio estos estuvieron por si mismos situados en el circulo ABG y estuvieron transportados en movimiento uniforme por la línea ZB, en el mismo sentido como lo es el centro del epiciclo. Por consiguiente esto es claro de que este es posible de separar y demostrara el valor de la excentricidad de la eclíptica por [ambos] tales tipos de posiciones [planetarias], pero desde que las conjunciones no son visibles, dejamos de lado las oposiciones <ref name="Referencia 029"></ref> sobre las cuales construimos nuestras observaciones.
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=='''Notas de referencia'''==
{{listaref|refs=
<ref name="Referencia 024">Ver HAMA 172. Un análisis ingenioso del camino en el cual Ptolomeo arribo a la noción de la ecuante para los planetas exteriores fue hecha por Swerdlow, "El Origen de la Teoría Planetaria de Ptolomeo".</ref>
<ref name="Referencia 025"> Lectura <span style="font-family: Symbol"></span> (con el manuscrito G, y posiblemente el Ar, pero las traducciones son ambiguas) para <span style="font-family: Symbol"></span> ("esta en conjunción") en H318,18.</ref>
<ref name="Referencia 026">Por esta expresión (<span style="font-family: Symbol"></span>) Ptolomeo da a entender, no la posición verdadera del plantea, pero la posición del centro del epiciclo como visto desde la tierra. Comparar la expresión <span style="font-family: Symbol"></span> en XII 2 (H470,11) para denotar la "anomalía verdadera" (ej. como contada desde el perigeo verdadero y no desde el perigeo medio del epiciclo).</ref>
<ref name="Referencia 027">De hecho ^ AZB - ^ HBQ = ^ AEH. Pero lo que Ptolomeo da a entender es ilustrado por Figs. P1 y P2: en Fig. P1 el planeta y el Sol medio están en conjunción. En Fig. P2 (= Fig. 10.5) ellos están en conjunción. El epiciclo ha viajado a través del ángulo seg. (^ AZB), el planeta en el epiciclo ha viajado a través de seg. , y el Sol medio a través de + 360º. Luego (desde la figura) = - (360º - seg. a) = seg. - seg. - 360º. Por lo tanto el movimiento del Sol medio + 360º = seg. + seg. . Errando para entender esto, un "interpolador" ha insertado <span style="font-family: Symbol"></span> en H319,8, produciendo el resultado "^ HBQ adicionado a ^ AZB, ej. sustraído desde él".</ref>
<ref name="Referencia 028">Ej. la posición media del Sol es igual al movimiento en longitud media del planeta más la anomalía media del planeta.</ref>
<ref name="Referencia 029"><span style="font-family: Symbol"></span>, literalmente "configuraciones [en las cuales el planeta sale y se pone] en el comienzo del fin de la noche".</ref>
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