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Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro X - Capítulo 04»

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Línea 6:
<ref name="Referencia 013"></ref>
 
Tal es, luegoentonces, el método por el cualcuál determinamos el tipo de hipótesis [de Venus] y las relacionesrazones de susus anomalíaanomalías. Para los movimientos periódicos y las épocas del planeta, una vez más [como para Mercurio], tomamos dos observaciones de confianzaconfiables, [una] desdede entre las nuestras, y [una] de las antiguas.
 
<span style="color: #1327EB">'''[1]'''</span> En el segundo año de [https://es.wikipedia.org/wiki/Antonino_Pío '''Antonio Pío'''], 29/30 de [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Calendarios_Egipcio,_Juliano,_Gregoriano,_Hebreo_y_Musulmán.png '''Tybi'''] [V] 29/30 en el calendario egipcioEgipcio [15/16 de Diciembre de 138], observamos el planeta Venus, despuésluego de su máxima elongación como estrella de la mañana, usandoutilizando el astrolabio y avistándolo con respecto a ['''Spica''']: su longitud aparente fue de [[File: Almagesto Introducción SCORPIUS.png|19px|Scorpius]] 6 1/2º. En aquel instante estaéste estuvo también entre y sobre una línea recta con las estrellas de masmás al norteNorte en la parte delanterafrente de Scorpius y el centro aparente de la Luna, y estuvo hacia delante del centro de la Luna 1 1/2 veces la cantidad esteque ésta [(la Luna)] estuvo hacia atrás de las estrellas de masmás al norte en la parte delanterafrente. Ahora las [recientesúltimas] estrellas fijas tuvieron en aquel momento, de acuerdo a nuestras coordenadas, una longitud de [[File: Almagesto Introducción SCORPIUS.png|19px|Scorpius]] 6;20º, y es 1;20º al norteNorte de la eclíptica <ref name="Referencia 014"></ref> . El instante fue 4 3/4 horas equinocciales después de la medianoche, desdedado que el Sol estuvo alrededor de [[File: Almagesto Introducción SAGITTARIUS.png|19px|Sagittarius]] 23°, y el segundo grado de Virgo [ej. [[File: Almagesto Introducción VIRGO.png|19px|Virgo]] 1º - 2º] estuvo culminando haciade acuerdo con el astrolabio. En aquel momento las posiciones fueron las siguientes <ref name="Referencia 015"></ref> :
 
<center>
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|- bgcolor = "#FEF1CA"
| align="left" | Longitud media del Sol||[[File: Almagesto Introducción SAGITTARIUS.png|19px|Sagittarius]] 22;9º
|- bgcolor = "#FEF1CA"
| align="left" |Longitud media de la Luna||[[File: Almagesto Introducción SCORPIUS.png|19px|Scorpius]] 11;24º
|- bgcolor = "#FEF1CA"
| align="left" |Anomalía de la Luna, contada desde el apogeo||87;30º
|- bgcolor = "#FEF1CA"
| align="left" |el [argumentoArgumento de] la latitudLatitud de la lunaLuna, desde el limite norteNorte||12;22º
|- bgcolor = "#FEF1CA"
| align="left" |Por consiguiente, la posición verdadera del centro de la Luna||[[File: Almagesto Introducción SCORPIUS.png|19px|Scorpius]] 5;45º
|- bgcolor = "#FEF1CA"
| align="left" |[latitudLatitud de la Luna]||5º al norte de la eclíptica
|- bgcolor = "#FEF1CA"
|align="left" |Posición aparente [de la Luna] en Alejandría en longitudLongitud||[[File: Almagesto Introducción SCORPIUS.png|19px|Scorpius]]6;45º
|- bgcolor = "#FEF1CA"
|align="left" |[posición aparente de la Luna en latitudLatitud]||4;40º al norteNorte de la eclíptica.
|}
</center>
Línea 35:
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|- bgcolor = "#FEF1CA"
| align="left" |la longitudLongitud de Venus fue de|| [[File: Almagesto Introducción SCORPIUS.png|19px|Scorpius]] 6;30º
|- bgcolor = "#FEF1CA"
| align="left" |(latitud de Venus) ||y éste estuvo 2;40º al Norte de la eclíptica
|}
</center>
 
Con los datos de arribaanteriores, sea ABGDE [Fig. 10.3] el diámetro a través del apogeo. Sea A representando el punto en [[File: Almagesto Introducción TAURUS.png|19px|Taurus]] 25º, B el punto alrededor del cualcuál el epiciclo se mueve uniformemente, G el centro de la excéntrica llevandotransportando el centro del epiciclo, y D el centro de la eclíptica. DesdeDado que el Sol medio tuvo una longitud de [[File: Almagesto Introducción SAGITTARIUS.png|19px|Sagittarius]] 22;9º en la observación, la posición media del epiciclo es de ([[File: Almagesto Introducción SAGITTARIUS.png|19px|Sagittarius]] 22;9° - [[File: Almagesto Introducción SCORPIUS.png|19px|Scorpius]] 25° =) 27;9 hacia atrás desde el perigeo [ubicado] en E. EntoncesAsí, sea el centro del epiciclo localizadosituado en Z, y dibujar el epiciclo HKHΘK en Z como centro. Unir DZH, GZ y BZBZΘ, y eliminar las perpendiculares GL y DM desde G y D hacia BZ.
 
[[File:Almagesto_Libro_X_FIG_3.png|center|379px|Fig. 10.3]]
<center>Fig. 10.3</center>
 
Sea el planeta localizadoubicado en el punto K, unir DK y ZK, y eliminar la perpendicular ZN [hacia DK]. Sea[Ahora] sea el problema, encontrar el arco QKΘK, cualque es la distancia del planeta desde el apogeo del epiciclo QΘ [en la observación].
 
Ahora desdedado que
 
<div class="prose">
^ EBZ = 27;9º donde 4 ángulos rectos = 360º<br />
^ EBZ = 54;18ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº,<br />
En el circulocírculo alrededor del triángulo rectángulo BGL<br />
Arco GL = 54;18º<br />
y Arco BL = 125;42º (suplemento).<br />
Línea 62:
GL = 0;34p<br />
y BL = 1;7p.<br />
Y desdedado que ZG ^2² - GL ^2² = ZL ^2²,<br />
ZL ≈ 60p en las mismas unidades.<br />
Y desdedado que BG = GD<br />
ML = LB [= 1;7p],<br />
y DM = 2 * GL.<br />
Línea 70:
 
<div class="prose">
Por lo tanto, Porpor sustracción [de ML desde ZL], ZM = 58;53p<br />
Yy DM = 1;8p en las mismas unidades.<br />
Por lo tanto la hipotenusa ZD [= (ZM ^ 2² + DM²) ^2) ^.0,5] ≈ 58;54p.<br />
Por lo tanto, donde ZD = 120p, DM = 2;18p,<br />
Y, en el circulocírculo alrededor del triángulo rectángulo DZM,<br />
Arco DM = 2;12º.<br />
En consecuencia ^ BZD = 2;12ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº,<br />
</div>
 
Yy, por adición [de ^ EBZ y ^ BZD], ^ EDZ = 56;30ºº en las mismas unidades.
Y, desdedado que el planeta estuvo en 18;30º hacia delante del perigeo en E (por ej. [[File: Almagesto Introducción SCORPIUS.png|19px|Scorpius]] 25º) en la observación,
 
<div class="prose">
Línea 87:
Por lo tanto, por adición [de ^ EDK hacia ^ EDZ], <br />
^ KDZ = 93;30ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº,<br />
Yy, en el circulocírculo alrededor del triángulo rectángulo DZN,<br />
Arco ZN = 93;30º.<br />
Por lo tanto su cuerda, ZN = 87;25p donde ZD = 120p.<br />
ZNEntonces, donde ZD = 8758;25p54p, por ej. donde ZDel =radio 120pdel epiciclo ZK es de 43;10p.<br />
Entonces donde ZD = 58;54p, ej. donde el radio del epiciclo ZK es de 43;10p.<br />
ZN = 42;54p.<br />
En consecuencia ZN = 119;18p donde la hipotenusa ZK = 120p,
</div>
 
Yy, en el circulocírculo alrededor del triángulo rectángulo ZKN,
 
<div class="prose">
Línea 104 ⟶ 103:
</div>
 
Y demostramos que ^ BZD (= ^ HZQHZΘ) = 2;12ºº en las mismas unidades.
 
<div class="prose">
Por lo tanto, por sustracción, ^ QZKΘZK = 258;56ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº<br />
Por lo tanto, por sustracción, ^ QZKΘZK = 129;28º donde 4 ángulos rectos = 360º.
</div>
 
Entonces el plantea Venus, en aquel momento en cuestión, estuvo en la distancia de arriba, de 129;28º, hacia delante del apogeo del epiciclo QΘ, y, [por lo tanto], en el movimiento [sobre el epiciclo] asignado a elél en las hipótesis, [a saber] hacia atrás, esteéste tuvo la diferencia de arribaanterior de una revolución, [es decir de] 230;32º, cualque fue lo que tuvimos que determinar.
 
<span style="color: #1327EB">'''[2]'''</span> Desde las observaciones antiguas seleccionamos una de la cual es registrada por Timocharis tal como sigue. En el decimotercer año de Philadelphos, 17/18 de Mesore [XII] en el calendario Egipcio [11/12 de Octubre de -271], en la duodécima hora, Venus fue visto estar exactamente alcanzando <ref name="Referencia 017"></ref> la estrella opuesta Vindemiatrix. Que es la estrella cual, en nuestra descripciones [catalogo XXVII 6], es la única siguiendo la estrella en la punta de Virgo, y cual tuvo una longitud de 8 1/4º en el primer año de Antonio. Ahora el año de observación es el 476 avo. desde Nabonassar, mientras el primer año de Antonio esta a 884 [años] desde Nabonassar <ref name="Referencia 018"></ref>; hacia los 408 años desde el intervalo correspondiente a un movimiento de las estrellas fijas y los apogeos alrededor de 4 1/12º. Por lo tanto esto es claro que la longitud de Venus fue de 4 1/6º, y la longitud del perigeo de su excéntrica 20 11/12º. Y aquí también Venus paso su máxima elongación como estrella de la mañana; por 4 días después de la observación de arriba, en Mesore 21/22, como uno puede deducir desde lo que Timocharis dice, su longitud fue de 8 5/6º de acuerdo a nuestras coordenadas; y la posición media del Sol fue de 17;3º en la primer observación y 20;59º en la siguiente: por lo tanto su elongación en la primer observación llego a los 42;53º y en los siguientes 42;9º.
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