Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro V - Capítulo 12»
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=='''{Sobre la construcción de un instrumento paraláctico}'''==
<ref name="Referencia 039"></ref>
Nosotros, en contraste, evitamos tomar algún punto incierto en nuestro examen sobre este tema, construyendo un instrumento que nos permita observar, tan precisamente como sea posible, la cantidad de la paralaje lunar, y su distancia cenital, a lo largo del gran círculo a través de los polos del horizonte y de la Luna.
Fabricamos dos listones [Fig. G,1,2], rectangulares [sección en cruz], no menor que 4 codos de largo, tal que admita una graduación más precisa, y con una sección en cruz de tamaño suficiente, tal que no fuesen dobladas debido a su longitud, sino que cada lado, conformado muy estrictamente, una línea recta. Luego, dibujamos una línea recta a lo largo por el medio del ancho de un lado en cada listón, y fijamos a uno de ellos [Fig. G,2], en cada extremo, centrado a la línea, y perpendicular [a él], dos planchuelas rectangulares, de igual tamaño y paralelas una con la otra [Fig. G,a,b]; cada planchuela tiene una apertura exactamente en el centro, [la inferior] el orificio es pequeño para el ojo, y la otra [superior que apunta] a la Luna es mayor, de tal manera que cuando un ojo fuera ubicado en la planchuela de menor apertura, la totalidad de la Luna pudiese ser visible a través de la apertura en la otra planchuela, que fue alineada [con el primer orificio, la inferior]. Hacemos una perforación de igual tamaño a través de ambos listones en el fin de la línea meridiana cerca de la planchuela con un gran agujero, y fijamos una clavija [Fig. G,c] a través de ambas perforaciones en tal sentido que los lados de los listones inscriptos con las líneas <ref name="Referencia 040"></ref> fueran ajustadas juntas alrededor de la clavija como centro, pero el listón con las planchuelas puede girar libremente en todas las direcciones sin doblarse. Calzamos el listón sin las planchuelas [Fig. G,1] dentro de una base [Fig. G,4]. Sobre la línea meridiana de cada listón, [del fijo justo] arriba de la base, tomamos un punto tan lejos como fuera posible del centro de la clavija (la distancia [debe ser] la misma [en ambos listones]), y, en el listón [fijo en la base], dividir [dicha] línea definiéndola en 60 secciones, [a su vez] subdividiendo cada sección dentro de tantas divisiones posibles. También fijamos en la parte trasera del mismo listón [el fijo], en los extremos, [dos] planchuelas [Fig. G,d,d] teniendo sus caras correspondientes alineadas unas con otras <ref name="Referencia 041"></ref>, y cada una siendo equidistantes sobre todo respecto de aquella misma línea meridiana, entonces cuando una línea de plomo es suspendida entre ellas, el listón debe exactamente estar colocado perpendicular al plano del horizonte.
También tenemos una línea meridiana [Fig. G,e] ya dibujada en el plano paralelo hacia aquella del horizonte en un lugar sin sombra. Colocamos el instrumento vertical de tal modo que los lados de los listones fuesen sostenidos parejos, uno con el otro, por la clavija, ubicándose en el meridiano, siendo paralelo a la línea meridiana, y el listón con la base fue fijado [en forma] perpendicular, en una posición firme e inamovible, mientras el otro listón puede moverse en el plano del meridiano [girando en] la clavija, respondiendo al empuje [del usuario] <ref name="Referencia 042"></ref>. También adicionamos otro delgado listón, [Fig. G,3] fijado por una pequeña clavija [Fig. G,f] en la base final de la línea graduada [en la base del listón fijo, donde] pueda girar, y [también] lo suficientemente largo para alcanzar el fin de la línea sobre el otro listón equidistante [de la clavija] cuando éste [último] gira hasta su máxima distancia [desde la base] <ref name="Referencia 043"></ref>; por lo tanto girándolo en el mismo instante para que uno posteriormente pueda utilizarlo para mostrar la línea recta [que une] los extremos [de los centros de las dos líneas de los dos listones].
Seguidamente realizamos nuestras observaciones de la Luna. La Luna ha sido observada en el meridiano [del lugar], y cerca de los solsticios en la eclíptica, dado que en tales circunstancias gran círculo a través de los polos del horizonte y el centro de la Luna coincide próximamente con el gran círculo a través de los polos de la eclíptica, a través del cual la latitud de la Luna es tomada. Además, la verdadera distancia [de la Luna] desde el cenit también puede ser convenientemente determinada desde el mismo lugar [de observación]. Cuando la Luna se localizó precisamente en el meridiano, movemos el listón con las planchuelas [de observación] sobre él [mismo], alrededor de la posición del centro de la Luna, observado a través de ambos orificios ubicándose [ésta] en el centro del orificio más grande. Marcamos en el listón más delgado la distancia entre los extremos de las dos líneas de los [otros dos] listones, luego de dibujada la distancia [marcada sobre el listón más delgado] hacia la línea sobre el listo de arriba graduado en 60 secciones. Por lo tanto hallamos la cantidad de aquella distancia en unidades en las que el radio del círculo descrito por la rotación [del listón con las planchuelas de observación] en el plano del meridiano contiene 60. Calculando el arco correspondiente a aquella cuerda, encontramos la distancia angular del centro aparente de la Luna desde el cenit, medido a lo largo del gran círculo a través de los polos del horizonte y del centro de la luna, que coincide en aquel instante con él [gran círculo] a través de los polos del Ecuador y la eclíptica, [o sea] el meridiano.
Primero, en orden de determinar la cantidad precisa de la mayor desviación lunar en latitud, hicimos observaciones cuando la Luna estuvo simultáneamente cerca del solsticio de verano y cerca del límite norte de su círculo inclinado <ref name="Referencia 044"></ref>.
[[File:Almagesto_Libro_V_FIG_G_I.png|center|467px|Fig. G (parte I)]]
<center>Fig. G (parte I)</center>
[[File:Almagesto_Libro_V_FIG_G_II.png|center|379px|Fig. G (parte II)]]
<center>Fig. G (parte II)</center>
En la región de aquellos puntos de la latitud de la Luna sobra sensiblemente el mismo sobre un intervalo considerable, y además, ya que la Luna está luego muy cercana al cenit en el paralelo a través de Alejandría (en el cual hicimos observaciones), su posición aparente es aproximadamente la misma como su posición verdadera. En tales situaciones la distancia desde el centro de la Luna hasta el cenit fue hallada siempre cerca de los 2 1/8º. Por lo tanto, también por este método la latitud mayor de la Luna, tanto de un lado como del otro de la eclíptica es demostrada ser de 5º. La distancia del cenit del Ecuador en Alejandría ha sido demostrada ser de 30;58º; si substraemos de esta los 2 1/8º (que es la distancia aparente [del centro de la Luna hasta el cenit]), el resultado [28;50 1/2º] es cercanamente 5º mayor que la distancia desde el Ecuador hasta el solsticio de verano, que fue manifestada ser de 23;51º.
Luego, en orden de encarar el problema de las paralajes, observamos la Luna en el mismo sentido, pero en este instante cuando ésta estuvo cerca del solsticio de invierno, ambos para la razón ya mencionada [arriba] y porque su distancia desde el cenit en aquella situación es la mayor de todas tales posiciones meridianas, y por consiguiente nos provee una mayor y más fácil paralaje determinare. Plantearemos una de un número de observaciones de las paralajes que hicimos en tales lugares. De este modo, visualizaremos el método de cálculo y en el mismo instante proveemos una demostración del resto de que hay que seguir en el orden apropiado.
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|align="center" | <span style="font-family: Comic Sans MS"><span style="color: #816e1f"><big>'''Libro V'''</big></span></span>
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=='''Notas de referencia'''==
{{listaref|refs=
<ref name="Referencia 039">Sobre el instrumento descripto en este capitulo (conocido en la edad media como un "Triquetrum") ver Price, "Instrumentos de Precisión" 589-90 con la Fig. 344. Mi Fig. G esta basada sobre el texto del Almagest bastante respecto de la figura provista por Pappus en su comentario (Rome [1] I p. 71, con una moderna reconstrucción; ver también las notas de Pappus en pp. 70-5).</ref>
<ref name="Referencia 040">las caras de los listones 1 y 2 inscriptas con las líneas no pueden ser parejas una con otra, como es claro desde la Fig. G. Ptolomeo parece dar un significado solo de que una visión de las caras inscriptas de los dos listones tiene como radio de un círculo con centro en la clavija c.</ref>
<ref name="Referencia 041">Eliminar las palabras <span style="font-family: Symbol"></span> en H404,17-18. Que podría significar "cada una teniendo aquella cara cual estuvo en el mismo lado tal como la línea [graduada] alineada con la otra". Pero esto es imposible, desde que las planchuelas no están en un lado de la cara con la graduación, sino "en la parte de atrás", ej. sobre la cara opuesta de la línea graduada. Esto también es claro desde la descripción detallada de Pappus (Rome p. 75). <span style="font-family: Symbol"></span> es un glosario estúpido sobre <span style="font-family: Symbol"></span>, cual he trasladado "correspondiendo", sino cual literalmente significa "en la misma dirección". La interpolación es antigua, desde que esta es encontrada en la tradición árabe.</ref>
<ref name="Referencia 042">Ej. la clavija mantiene los listones juntos suficientemente apretados tal que el listón 2 no podía moverse bajo su propio peso, sino lo suficientemente suelto tal que este podía ser girado por el usuario.</ref>
<ref name="Referencia 043">Este listón tiene verdaderamente que ser delgado, tanto que este tiene que pasar entre los dos listones 1 y 2, y las caras por las cuales son supuestas a estar parejas. Pappus venció esta dificultad diciendo que el listón 2 tiene que estar ahuecado a lo largo de su longitud hacia la profundidad del grosor del listado 3 (Rome p. 73). Allí se encuentra la futura dificultad que concuerda con las instrucciones del listón 3 de Ptolomeo tiene que ser lo suficientemente largo para alcanzar el fin del listado 2 en la máxima rotación, presuntamente 90º: por lo tanto su longitud debería ser de (raíz cuadrada de 2 * la longitud de la línea graduada). Pero desde que uno mide la cuerda de la distancia cenital, no directamente sobre el listón 3, marcándolo sobre el listón 3 y luego midiéndolo en la escala sobre el listón 1, la distancia cenital no es mayor que 60º (la cuerda de la cual es de 60p) puede ser medida. Por lo tanto, presuntamente, Pappus (p. 73) dice que el listón 3 debería ser menor que la longitud de la línea graduada. Rome (p. 73 n.0) sugiere que Ptolomeo deliberadamente cambie este limite para evitar las complicaciones de la refracción cerca del horizonte. Este parece mas parecido que este es simplemente un producto hecho por la construcción de Ptolomeo, y que el acortamiento del listón de Pappus fue hecho para evitar las dificultades cuales podrían resultar para tratar de aplicar el listón 3 a la línea graduada sí esta fuera de 60p o más.</ref>
<ref name="Referencia 044">Desde que la revolución del nodo toma lugar cada vez cerca de 18 2/3 años, esta situación ocurre 9 1/3 años mas temprano o más tarde respecto de una situación similar de la Luna cerca del solsticio de invierno, observado por Ptolomeo (V 13) en Octubre de 135. Por lo tanto esas observaciones fueron hechas tanto en el verano del año 126, como en la primavera del año 145. Esta es la conclusión solamente de utilidad que puede ser dibujada desde la discusión confusa de Newton, 184-6.</ref>
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[[Categoría: Almagesto]]
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