Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro V - Capítulo 06»

Ahora que hemos demostrado lo de arriba, lalo consecuenciaque apropiadaapropiadamente resta es demostrar cómo, para una posición en particular de la Luna, dadadadas las cantidades de [varios] movimientos medios, podemos encontrar dedesde los valores de la elongación y del [movimiento en anomalía] de la Luna sobre el epiciclo, la cantidad debida a la ecuación de la anomalía que debería ser añadidaadicionada en o substraída deldesde el movimiento medio en longitud. Si uno [estrictamente] utiliza los métodos geométricos, el camino para resolver tal problema es estudiar losvia teoremas, similares a aquellos ya descriptosestablecidos.

Utilicemos como ejemplo la última de las figuras arriba [expuestasexpuesta] (Fig. 5.5] como ejemplo), y tomar como base de calculo el mismo movimiento periódico en elongación y en anomalía, a saber

siendo de 333;12º la anomalía contada desde el apogeo medio epicíclico: de 333;12º .

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[Ver Fig. 5.6] Eliminamos la perpendicular NX (en cambio de EX) y la perpendicular HL (en cambio de BL). Entonces, por el mismo calculocálculo como el [realizado] arriba ([p.[Almagesto:_Libro_V_-_Capítulo_05|Libro 231V Capítulo 5]] Fig. 5.5), dado que [los siguientes datos] son dados

<span style="color: #1327EB">'''[1]'''</span> Los ángulos en el centro E;

<span style="color: #1327EB">'''[2]'''</span> la hipotenusa DE y la hipotenusa EN (que son iguales),

Por lo tanto, como vimos antes ([p.[Almagesto:_Libro_V_-_Capítulo_05|Libro 231V Capítulo 5] ] Fig. 5.5)<br />

BX ^2 ² + XN ^2² = BN ^2²,<br />

Por lo tanto, en el círculo en el triángulo rectángulo BNX, [inscripto] en el círculo

donde la hipotenusa BN = 120p<br />

y Arco NX = 24;3º<br />

AquellosÉstos [12;1º] es el tamaño del arco ZM del epiciclo.

Pero dado que la distancia desde el punto H, representando la Luna, desdehasta M, el apogeo medio, es [la anomalía media de 333;12º] menos una revolución, por ej. de 26;48º, [y] por substracción [del arco ZM deldesde el arco MH], [da] el arco HZ = 14;47º.

y, en el círculo alrededor del triángulo rectángulo HBL [inscripto] en el círculo,

Por lo tanto donde BH, [que es] el radio del epiciclo, es de 5;15p

y (como fue demostrado) BE = 48;31p,<br />

Por lo tanto, por adición, EBL = 53;36p donde LH = 1;20p.<br />

EBLy =desde 53;36pEL² donde+ LH² = 1;20p.EH²<br />

Por lo tanto, en el círculo alrededor del triángulo rectángulo EHL, [inscripto] en el círculo

donde la hipotenusa EH = 120p,<br />

EstoLo fueque necesariose ha requerido para probarexaminar.