Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro V - Capítulo 06»

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Ahora que hemos demostrado lo de arriba, lalo consecuenciaque apropiadaapropiadamente resta es demostrar cómo, para una posición en particular de la Luna, dadadadas las cantidades de [varios] movimientos medios, podemos encontrar dedesde los valores de la elongación y del [movimiento en anomalía] de la Luna sobre el epiciclo, la cantidad debida a la ecuación de la anomalía que debería ser añadidaadicionada en o substraída deldesde el movimiento medio en longitud. Si uno [estrictamente] utiliza los métodos geométricos, el camino para resolver tal problema es estudiar losvia teoremas, similares a aquellos ya descriptosestablecidos.
Utilicemos como ejemplo la última de las figuras arriba [expuestasexpuesta] (Fig. 5.5] como ejemplo), y tomar como base de calculo el mismo movimiento periódico en elongación y en anomalía, a saber
<div class="prose">
la elongación doble: 90;30º<br />
siendo de 333;12º la anomalía contada desde el apogeo medio epicíclico: de 333;12º .
</div>
 
[Ver Fig. 5.6] Eliminamos la perpendicular NX (en cambio de EX) y la perpendicular HL (en cambio de BL). Entonces, por el mismo calculocálculo como el [realizado] arriba ([p.[Almagesto:_Libro_V_-_Capítulo_05|Libro 231V Capítulo 5]] Fig. 5.5), dado que [los siguientes datos] son dados
 
<span style="color: #1327EB">'''[1]'''</span> Los ángulos en el centro E;
<span style="color: #1327EB">'''[2]'''</span> la hipotenusa DE y la hipotenusa EN (que son iguales),
 
<div class="prose">
y BH, el radio del epiciclo = 5;15p<br />
y EK = EX = 0;5p.<br />
Por lo tanto, como vimos antes ([p.[Almagesto:_Libro_V_-_Capítulo_05|Libro 231V Capítulo 5] ] Fig. 5.5)<br />
BK = 48;36p<br />
y similarmente, [por substracción de EK] <br />
BX = 48;26p.<br />
entonces, dado que<br />
BX ^2 ² + XN ^2² = BN ^2²,<br />
BN = 49;31p donde NX = 10;19p.
</div>
 
Por lo tanto, en el círculo en el triángulo rectángulo BNX, [inscripto] en el círculo
 
<div class="prose">
donde la hipotenusa BN = 120p<br />
BN = 120p<br />
NX ≈ 25p,<br />
y Arco NX = 24;3º<br />
</div>
 
<div class="prose">
en consecuencia ^ NBX = ^ ZBM = 24;3ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº<br />
en consecuencia ^ NBX = ^ ZBM = 12;1º (aproximadamente) donde 4 ángulos rectos = 360º.
</div>
 
AquellosÉstos [12;1º] es el tamaño del arco ZM del epiciclo.
 
Pero dado que la distancia desde el punto H, representando la Luna, desdehasta M, el apogeo medio, es [la anomalía media de 333;12º] menos una revolución, por ej. de 26;48º, [y] por substracción [del arco ZM deldesde el arco MH], [da] el arco HZ = 14;47º.
 
<div class="prose">
</div>
 
y, en el círculo alrededor del triángulo rectángulo HBL [inscripto] en el círculo,
 
<div class="prose">
</div>
 
Por lo tanto donde BH, [que es] el radio del epiciclo, es de 5;15p
 
<div class="prose">
y (como fue demostrado) BE = 48;31p,<br />
BE = 48;31p,<br />
HL 1;20p y LB = 5;5p.<br />
Por lo tanto, por adición, EBL = 53;36p donde LH = 1;20p.<br />
EBLy =desde 53;36pEL² donde+ LH² = 1;20p.EH²<br />
y desde EL ^2 + LH ^2 = EH ^2<br />
EH ≈ 53;37p en las mismas unidades.
</div>
 
Por lo tanto, en el círculo alrededor del triángulo rectángulo EHL, [inscripto] en el círculo
 
<div class="prose">
donde la hipotenusa EH = 120p,<br />
EH = 120p,<br />
HL = 2;59p<br />
y Arco HL = 2;52º.
</div>
 
EstoLo fueque necesariose ha requerido para probarexaminar.
 
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