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En ese sentido, una vez determinado el movimiento medio en latitud, seguidamente procederemos a establecer su posición en la época [correspondiente]. Para este propósito buscamos otro par de eclipses precisamente observados en un intervalo conocido, en el que todas las mismas condiciones fueron cumplidas como [sucedió] con el par [de eclipses] previos (a saber, para ambos eclipses, la distancia de la Luna [a la Tierra] fue aproximadamente igual, y [la magnitud del] oscurecimiento fue igual y ocurrieron en el mismo lado (ambos, tanto al norte o al sur [de la eclíptica]), excepto que aquí los eclipses estuvieron cerca de los nodos opuestos en cambio de cerca del mismo nodo.
El '''primero''' de estos eclipses es aquel que también utilizamos en nuestras demostraciones de la anomalía [p.[Almagesto:_Libro_IV_-_Capítulo_06|Libro 191IV Capítulo 6]] <ref name="Referencia 059-1"></ref>. Este ocurrió en Alejandría en el segundo año de [https://es.wikipedia.org/wiki/Marduk-apal-iddina_II Mardokempad], 18/-19 de Thoth [I] en el calendario egipcioEgipcio [8/-9 de Marzo de –719]., a medianoche en Babilonia, y a 5/6 de una hora equinoccial antes de medianoche en Alejandría; en este eclipse está registrado que la Luna fue oscurecida 3 dígitos desde el sur.
El '''segundo''', que Hiparco también utilizó, ocurrió <ref name="Referencia 059"></ref> en el vigésimo año en el quecual [https://es.wikipedia.org/wiki/Darío_I Darío] sucedió a Kambyses[https://es.wikipedia.org/wiki/Cambises_II Cambises II], 28/-29 de Epiphi [XI] en el calendario egipcio 19/-20 de Noviembre del –501], cuando han pasado 6 1/3 horas equinocciales de la noche ha pasado;, nuevamente, en este eclipse, [la Luna estuvofue] oscurecida desde el sur ¼ de su diámetro. El eclipse medio fue 2/5 de una hora equinoccial antes de la medianoche en Babilonia (la longitud de la mitad de la noche fue 6 ¾ horas equinocciales en aquella fecha), y [por lo tanto] 1 ¼ de horashora equinoccialesequinoccial antes de la medianoche en Alejandría <ref name="Referencia 060"></ref>.
Ambos de estos eclipses ocurrieron cuando la Luna estuvo cerca de su mayor distancia [de la Tierra], peroaunque el primero estuvo cerca del nodo ascendente, mientras que el segundo estuvo cerca de nodo descendente. AquíEntonces aquí también, en [ambos] eclipses, el centro de la Luna estuvo a una igual distancia al norte de la eclíptica en [ambos] eclipses.
Luego [Fig. 4.11], sea ABG la órbita inclinada de la Luna sobre el diámetro AG. Tomemos el punto A como nodo ascendente, G como el nodo descendente, y B como el límite norte. Cortar arcos iguales, AD y GE, desde nodos A y G hastahacia el limite norte B. Luego en el primer eclipse, el centro de la Luna estuvo en D y en el segundo [eclipse] en E.
Ahora el tiempo de la época hasta [la mitad del] primer eclipse es de 27 años egipcios, 17 días 11 1/6 horas equinocciales (ambas simplemente contadas y en forma precisa). Por lo tanto la distancia de la Luna desde el apogeo del epiciclo fue de 12;24º, y la posición fue mayor que la verdadera por 59º minutos.
[[File:Almagesto_Libro_IV_FIG_11.png|center|379px|Fig. 4.11]]
<center>Fig. 4.11</center>
También,Ahora el tiempo [desde la época [de Nabonassar] hasta [la mitad del] segundoprimer eclipse es de 27 años Egipcios, 17 días 11 1/6 horas equinocciales (recontadas ambas simplemente y en forma precisa). Por lo tanto la distancia de la Luna desde el apogeo del epiciclo fue de 12;24º, y la posición media fue mayor que la verdadera por 59º minutos.
Igualmente, el tiempo [desde la época de Nabonassar] hasta [la mitad del] segundo eclipse fue
<div class="prose">
245 años egipcios, 327 días 10 ¾ horas equinocciales contadasrecontadas simplemente<br />
245 años egipcios, 327 días 10 ¼ horas equinocciales contadasrecontadas en forma precisa.
</div>
Por lo tanto la distancia de la Luna desde el apogeo del epiciclo fue de 2;44º, y la posición media fue mayor que la verdadera por 13 minutos. El intervalo entre las observaciones contiene 218 años egipcios, 309 días 23 1/12 horas equinocciales, que generanproducen, para el movimiento medio en latitud deducidadeducido arriba, un incremento [sobre revoluciones completas] de 160;4º.
Entonces, debido a lo de arriba, sea la posición media del centro de la Luna en Z [en figFig. 4.11] en el primer eclipse y en H en el segundo. Luego, dado que
<div class="prose">
Arco ZBH = 160;4<br />
y Arco DZ = 0;59º y Arco EH = 0;13º,<br />
yArco DE = [Arco DZ + Arco ZBH – Arco EH = 0] 160;1350º,.<br />
en consecuencia (Arco DE = [arco DZAD + arcoArco ZBH – arco EHEG) = ] 16019;5010º (suplemento).<br />
enY, consecuencia (arcoya que ellos son iguales, Arco AD += arcoArco EG) = 199;1035º (suplemento).<br />
Y, ya que ellos son iguales,<br />
Arco AD = arco EG = 9;35º.
</div>
Esta es la cantidad por la cuál, la verdadera posición de la Luna en el primer eclipse, estuvo hacia atrás del nodo ascendente, y por lael cuál, la verdadera posición de la Luna en el segundo eclipse, estuvo hacia adelante del nodo ascendentedescendente. Por lo tanto, por adición,
<div class="prose">
Arco AZ = [arcoArco AD + arcoArco DZ = ] 10;34º<br />
y, por sustracción<br />
Arco HG = [arcoArco EG – arcoArco EH = ] 9;22º.
</div>
Por lo tanto, la posición media de la Luna en el primer eclipse estuvo a 10;34º hacia atrás del nodo ascendente., y [por lo tanto] estuvo a 280;34º desde el limite norte B, y en el segundo eclipse ésta estuvo a 9;22º hacia adelante del nodo ascendentedescendente, y [por lo tanto] su distancia desde el limite norte [B] estuvo ena 80;38º.
SeguidamenteSeguido, ya que el instante desde la época [de Nabonassar] hasta la mitad del primer eclipse, generaproduce un incremento [en revoluciones completas] del [movimiento medio en] latitud de 286;19º, substraemos esaésta cantidad dedesde los 280;34º para la posición en el primer eclipse y (después de adicionar 360º) hallarencontrar, enpara el primer año de Nabonassar, 1 de Thoth en el calendario egipcioEgipcio, al mediodía: la posición media en latitud (contada desde el límite denorte más[como del nortede]): 354;15º.
En orden de permitir chequear los cálculos concernientes a las conjunciones y oposiciones (dado que para aquellas posiciones [de la Luna] no tenemos la necesidad [de calcular] la segunda anomalía que demostraremos más tarde), comenzaremos conestableceremos una tabla para las [ecuaciones de la anomalía] individuales. La hemos calculado geométricamente, en el mismo sentido como ya lo hicimos para el Sol. En este caso utilizaremos la relación 60 : 5 ¼ [como base], pero, como [lo hicimos previamente], lola tabularemos conen intervalos de 6º para los cuadrantes del apogeo, y [con intervalos] de 3º para [cuadrantes del] perigeo. Por lo tanto, el esquemadiseño de la tabla es idéntica a aquella delpara el Sol: ésta consiste de 45 líneas y 3 columnas; las primeras dos columnas contienen el argumento, en grados de la anomalía, mientras la tercer columna contiene la ecuación correspondiente a cada argumento. Para calcular la longitud y la latitud, esta ecuación tiene que ser sustraída cuando la anomalía, contada desde eel apogeo del epiciclo, estaestá por encima de los 180º, y sumada cuando la anomalía es más que 180º. La tabla es la siguiente.
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