Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro III - Capítulo 06»
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Línea 177:
<center>Fig. 3.17</center>
Luego si, primero, tomamos el arco GB de la eclíptica, por ej.
<div class="prose">
O si, (segundo), tomamos la ecuación de la anomalía, ej. Dada desde el ^ ΘZD, luego recíprocamente, será dada ésta [relación] ZΘ / ΘL. Y dado que ZΘ / ΘD fue también dada en el comienzo, será dada DΘ / ΘL. Por lo tanto tendremos, como ángulos dados, el ^ ΘDL, que corresponde al arco GB de la eclíptica y el ^ ZΘH, ej. Desde el arco HZ de la excéntrica.▼
^ ΘZD, por ej. la ecuación de la anomalía
y el ^ ZΘD, por ej. el arco HZ de la excéntrica.
</div>
▲O si, (segundo), tomamos la ecuación de la anomalía, por ej.
<div class="prose">
el ^ ΘDL, que corresponde al arco GB de la eclíptica
y el ^ ZΘH, por ej. el arco HZ de la excéntrica.
</div>
Similarmente, en la figura previa de la concéntrica y
<div class="prose">
Luego, dado que el arco
^ ΘAH = 30º donde 4 ángulos rectos = 360º<br />
^ ΘAH = 60ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº.
Línea 195 ⟶ 205:
y Arco AK = 120º (suplemento).
</div>
[[File:Almagesto_Libro_III_FIG_18.png|center|379px|Fig. 3.18]]▼
<center>Fig. 3.18</center>▼
Por lo tanto las cuerdas correspondientes
Línea 202 ⟶ 215:
y AK = 103;55p. donde la hipotenusa AH = 120p.<br />
Por lo tanto donde AH = 2;30p y el radio AD = 60p,<br />
HK = 1;15p, AK = 2;10p y KD = 57;50p, por sustracción.<br />
Por lo tanto donde la hipotenusa DH = 120p<br />
HK = 2;34p,<br />
Línea 214 ⟶ 225:
</div>
Entonces, aquí también este es
▲[[File:Almagesto_Libro_III_FIG_18.png|center|379px|Fig. 3.18]]
▲<center>Fig. 3.18</center>
Y dado que el ^ KAH fue tomado como de 30º, por adición, el ^ BHA es de
▲Entonces, aquí también este es la longitud de la ecuación de la anomalía, ej. desde el arco AB.
Aquí también, por el mismo camino [de antes], eliminamos la perpendicular AL
▲Y dado que el ^ KAH fue tomado como de 30º, por adición, el ^ BHA es de 312;14º, [que] representa el movimiento aparente sobre la eclíptica [contado desde el perigeo]. Estas cantidades están de acuerdo con todas aquellas halladas en la [hipótesis de la excéntrica].
Luego si, primero, tomamos el arco de la eclíptica, por ej. el ángulo dado AHL, desde éste será dada la relación HA / AL. Y dado que HA / AD fue dada desde el principio, será dada DA / AL. Por consiguiente tendremos como ángulos dados
▲Aquí también, por el mismo camino [de antes], eliminamos la perpendicular AL hasta DB [ver Fig. 3.19].
<div class="prose">
^ ADB, por ej. el arco AB, representando la ecuación de la anomalía
y ^ ΘAH, por ej. el arco ΘH del epiciclo.
</div>
Por lo tanto tendremos dados
<div class="prose">
el ^ AHL, por ej. el arco de la eclíptica
y el ^ ΘAH, por ej. el arco ΘH de la eclíptica.
</div>
Por lo tanto hemos provisto lo que hemos explicado.
Convenientemente, en orden de tener disponible la cantidad de la corrección en alguna posición dada, [queremos] establecer una tabla, subdividida en secciones [apropiadas], para el cálculo de posiciones aparentes de la anomalía. Los teoremas de arriba permitirán una variedad [de posiciones] en forma de una tabla <ref name="Referencia 054"></ref>, pero preferimos la forma donde el argumento es el movimiento medio y la función es la ecuación de la anomalía <ref name="Referencia 055"></ref>. Para ello, en buen acuerdo con las teorías presentes, también ésta [tabla] brinda, un simple pero muy práctico camino elaborado de cálculo y de resultados deseados. Entonces, utilizando el primer conjunto de teoremas [ej. la hipótesis de la excentricidad] que usamos en los ejemplos numéricos de arriba, calculamos geométricamente la ecuación de la anomalía correspondiente al arco del movimiento propio, en el [mismo] camino descrito, [con] subdivisiones individuales [del círculo]. En general, tanto para el Sol y para los otros cuerpos, dividimos los cuadrantes cerca del apogeo <ref name="Referencia 056"></ref> en 15 subdivisiones (por lo tanto en esos cuadrantes el intervalo de tabulación es de 6º), y los cuadrantes cerca del perigeo dentro de las 30 subdivisiones (por ende, ese intervalo de tabulación es de 3º). La razón es que las diferencias entre [sucesivas] ecuaciones de las anomalías, para subdivisiones iguales [del argumento], son mayores cerca del perigeo que cerca del apogeo.
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