Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro VI - Capítulo 05»
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=='''{Sobre los límites Eclípticos del Sol y de la Luna}
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Ahora en el libro precedente ([[Almagesto:_Libro_V_-_Capítulo_14|Libro V al final del capítulo 14]]) hemos demostrado que el diámetro de la Luna subtiende un arco que es de 0;31,20º del gran círculo dibujado alrededor del centro de la eclíptica en la '''Máxima Distancia de la Luna'''. Calculamos esto por medio de los '''dos eclipses''' que ocurren cerca del apogeo del [[Almagesto:_Sistema_Ptolemaico_o_Sistema_Geocéntrico|'''Epiciclo''']] de la Luna. Entonces ahora también, cuando nos proponemos determinar los límites máximos de las sizigias de la eclíptica (cuyos límites están determinados por la posición de la Luna en el perigeo del epiciclo) demostraremos, también en esta situación, por el mismo camino, el tamaño del arco subtendido por el diámetro de la Luna [en ese instante], por medio de dos eclipses [de esta época] de entre aquellos que han sido observados cerca del perigeo [del Epiciclo]. Para ello es más seguro demostrar este tipo de parámetro desde el presente fenómeno.
['''El primero''']. En el séptimo año de [[w:es:Ptolomeo_VI|'''Filometor''']], que es el 574 to. año desde [el comienzo de la era de] [[w:es:Nabonasar|'''Nabonassar''']], en el 27/28 de [[:File:Calendarios_Egipcio,_Juliano,_Gregoriano,_Hebreo_y_Musulmán.png|'''Phamenoth''']] [VII] en el calendario Egipcio ['''30 de Abril / 1 de Mayo de -173'''], desde el comienzo de la octava hora hasta el final de la décima en [[w:es:Alejandría|'''Alejandría''']], ocurrió un eclipse de Luna que alcanzó un '''Máximo Oscurecimiento''' de 7 [[:File:Dígitos_y_Magnitudes_en_Eclipses_Lunares.jpg|'''Dígitos''']] desde el [limbo] Norte. Entonces el eclipse medio ocurrió 2 ½ horas de estación después de la medianoche, que corresponden a 2 ⅓ horas equinocciales, dado que la posición verdadera del Sol estuvo en ♉︎ 6 ¼º <ref name="Referencia 019"></ref>. Y el tiempo desde la época [de Nabonassar] hasta el eclipse medio es de
<div class="prose">
573 años Egipcios 206 días 14 ⅓ horas equinocciales
573 años Egipcios 206 días 14 horas equinocciales
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Por lo tanto
['''El segundo'''] Nuevamente, en el
Aquí, entonces, el comienzo del eclipse fue 2 horas de estación antes de la medianoche, que corresponde a 2 ⅓ horas equinocciales en Rodas y en Alejandría, dado que la posición verdadera del Sol estuvo en ♒︎ 5;8º. Y el eclipse medio, en el cual ocurrió el máximo oscurecimiento, fue alrededor de 1 ⅚ horas equinocciales antes de la medianoche. El [período de] tiempo desde la época [de Nabonassar] hasta el eclipse medio es de
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606 años Egipcios 121 días 10 ⅙ horas equinocciales, si son recontados simplemente o en [[w:es:Día_solar_medio|'''Días Solares Medios''']].
En
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{{c|Fig. 6.1}}
Dibujamos el arco AEG del gran círculo a través de los polos del círculo inclinado [de la Luna], e imaginar el semicírculo del Sol sobre el centro A, y el semicírculo aparente de la Luna sobre el centro E, en tal posición que este esté justamente tocando el Sol en el punto Z. Entonces el arco AE, que es la distancia de E, el centro aparente de la Luna, desde A, el centro del Sol, puede a veces ser tanto como de 0;33,20º, como lo [hemos] establecido anteriormente. Pero en las regiones extensas desde [[w:es:Meroe|'''Meroe''']], donde el día más largo es de 13 horas equinocciales, por encima de las bocas del [[w:es:Río_Dniéper|'''Borysthenes''']], donde el día más largo es de 16 horas equinocciales, el efecto máximo hacia el Norte de la [[w:es:Paralaje|'''Paralaje''']] lunar para la Luna en su mínima distancia en las sizigias (si substraemos la paralaje solar) es de alrededor de 0;8º, y el efecto máximo hacia el Sur, bajo las mismas condiciones, es de 0;58º. Cuando su paralaje [latitudinal] es de 0;8º hacia el Norte, esta tiene una máxima paralaje longitudinal cerca de 0;30º, alrededor de Leo y de Gemini; y cuando su paralaje [latitudinal] es de 0;58º hacia el Sur, esta tiene una máxima paralaje longitudinal de alrededor de 0;15º, alrededor de Scorpius y de Pisces <ref name="Referencia 025"></ref>. Entonces si suponemos que el centro verdadero de la Luna
Por lo tanto, cuando la Luna esta al Norte del Sol y tiene una máxima paralaje hacia el Sur,
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Ahora la razón entre el arco desde el nodo G con el arco GA es de alrededor de (11 ½) / 1 para las distancias entre los límites de los eclipses: fácilmente esto puede ser visto desde nuestra previa demostración de la inclinación de la órbita lunar <ref name="Referencia 026"></ref>. Entonces la distancia desde el nodo hasta G será de 17;26º, y GD sumada a esto da 17;41º.
Y cuando la Luna esta al Sur del Sol y tiene su máxima paralaje hacia el Norte, el arco DG será de 0;30º, y todo el arco AEG, [0;33,20º + 0;8º ≈] 0;41º. Por el mismo tipo de cálculo como el de antes, la distancia desde el nodo hasta G será de 7;52º, y la distancia total, incluyendo el arco GD, de 8,22º.
Por lo tanto, las posiciones límites, en las que la Luna puede estar justamente en contacto aparente con el Sol, para las regiones de nuestro mundo habitado anteriormente [mencionadas], ocurren cuando la distancia verdadera del centro de la Luna desde ambos de los nodos sobre su círculo inclinado
Además, dado que, como demostramos, la '''Máxima Ecuación de la Anomalía''' es de 2;23º para el Sol y de 5;1º para la Luna cerca de las sizigias, a veces le será posible
Seguidamente, para obtener los '''Límites Eclípticos de la Luna''': tal como demostramos [más arriba], el radio de la Luna en su mínima distancia [en la sizigia] subtiende 0;17,40º, y el radio de la sombra, siendo alrededor de 2 ⅗ veces aquel [valor], llega a los 0;45,56º <ref name="Referencia 028"></ref>, esta claro que cuando la distancia verdadera del centro de la Luna es de 1;3,36º desde el centro de la sombra sobre ambos lados de la eclíptica (medido a lo largo del gran círculo dibujado a través de los polos de la órbita inclinada de la Luna), o es alrededor de 12;12º desde ambos nodos sobre su círculo inclinado (de acuerdo a la razón 1 / 11 ½),
Entonces, incluiremos en la precedente [[Almagesto:_Libro_VI_-_Capítulo_03|'''Tabla de las Sizigias''']] estos números para [el argumento de] la latitud de la Luna en los '''Límites del Eclipse Solar y Lunar''', con el propósito de proveer un método conveniente para determinar si [una sizigia dada] puede caer dentro de la categoría de un eclipse.
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</ref>
<ref name="Referencia 022">Nuevamente (cf. más arriba en nota de referencia nro. 4) la ecuación implicada, [es de] -0;8º, suficientemente bien de acuerdo con aquella derivada de la anomalía de 178;46º coincidente con la hipótesis simple, pero la aplicación de la hipótesis completa produce una diferencia significante en la longitud verdadera de la Luna (♌︎ 5;13º) y su posición sobre la órbita (de 10;42º desde el nodo en cambio de 10;36º).</ref>
<ref name="Referencia 023">Este eclipse fue observado por [[w:es:Hiparco_de_Nicea|Hiparco]], como uno podría esperar según la fecha y el lugar, confirmado casi al final del [[Almagesto:_Libro_VI_-_Capítulo_09|Libro VI Capítulo 9]]. En [[w:en:Olaf_Pedersen|Pedersen no. 1638]]: tiempo 20;1 hs. (≈ 22:00 hs. en [[w:es:Alejandría|Alejandría]]), magnitud 3,2 [[:File:Dígitos_y_Magnitudes_en_Eclipses_Lunares.jpg|dígitos]], duración media: 58 minutos. Ptolomeo asume 30 minutos, que esta
Fecha y horas calculadas con un programa de computación desde la observación realizada por [[w:es:Hiparco_de_Nicea|'''Hiparco''']] en la actual [[w:es:Rodas|'''Rodas''']] del siguiente:
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