Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro X - Capítulo 04»

Tal es, entonces, el método por el cual determinamos el tipo de Hipótesishipótesis [para Venus] y las razones de sus Anomalíasanomalías. Para los movimientos periódicos y las épocas del planeta, una vez más [como para Mercurio], tomamos dos observaciones confiables, [una] entre las nuestras, y [una] de las antiguas.

<span style="color: #1327EB">'''[1]'''</span> En el segundo año de [[w:es:Antonino_Pío|'''Antonino Pío''']], 29/30 de [https[://commons.wikimedia.org/wiki/File:Calendarios_Egipcio,_Juliano,_Gregoriano,_Hebreo_y_Musulmán.png |'''Tybi''']] [V] en el calendario Egipcio ['''15/16 de Diciembre de 138'''], observamos el planeta Venus, luego de su [[w:es:Elongación_(astronomía)| '''Máxima Elongación''']] como estrella de la mañana, utilizando el [[Almagesto:_Libro_V_-_Capítulo_01|'''Astrolabio''']] y observándolo con respecto a [[w:es:Espiga_(estrella)|'''Spica''']]: su Longitudlongitud Aparenteaparente fue de [[File: Almagesto Introducción SCORPIUS.png|19px|Scorpius]] 6 ½º. En aqueleste instantemomento ésteeste estuvo también entre y sobre una línea recta [trazada] con las estrellas de más al Norte en la frente de Scorpius y el centro aparente de la Luna, y estuvo hacia delanteadelante del centro de la Luna 1 ½ veces la cantidad que ésteeste [(Venus)] estuvo hacia atrás de las estrellas de más al Norte en la frente [(de Scorpius)]. Ahora la [última] estrella fija tuvo en aquel instante, de acuerdo a nuestras coordenadas, una Longitudlongitud de [[File: Almagesto Introducción SCORPIUS.png|19px|Scorpius]] 6;20º, y estuvo 1;20º al Norte de la [[w:es:Eclíptica|'''Eclíptica''']] <ref name="Referencia 014"></ref>. El instante fue 4 ¾ horas equinocciales después de la medianoche, dado que el Sol estuvo alrededor de [[File: Almagesto Introducción SAGITTARIUS.png|19px|Sagittarius]] 23°, y el segundo grado de Virgo (ej. [[File: Almagesto Introducción VIRGO.png|17px19px|Virgo]] 1º - 2º) estuvo culminando de acuerdo con el Astrolabioastrolabio. En aquel momento las posiciones fueron las siguientes <ref name="Referencia 015"></ref> :

| align="left" | Longitud Mediamedia del Sol||[[File: Almagesto Introducción SAGITTARIUS.png|19px|Sagittarius]] 22;9º

| align="left" |Longitud Mediamedia de la Luna||[[File: Almagesto Introducción SCORPIUS.png|19px|Scorpius]] 11;24º

| align="left" |el [Argumentoargumento de] la Latitudlatitud de la Luna, desde el límite Norte||12;22º

| align="left" |Por consiguiente, la Posiciónposición Verdaderaverdadera del centro de la Luna||[[File: Almagesto Introducción SCORPIUS.png|19px|Scorpius]] 5;45º

|align="left" |Posición aparente [de la Luna] en Alejandría en Longitudlongitud||[[File: Almagesto Introducción SCORPIUS.png|19px|Scorpius]] 6;45º

|align="left" |[Posición Aparenteaparente de la Luna en Latitudlatitud]||4;40º al Norte de la Eclípticaeclíptica.

| align="left" |la Longitudlongitud de Venus fue de|| [[File: Almagesto Introducción SCORPIUS.png|19px|Scorpius]] 6;30º

| align="left" |(Latitudlatitud de Venus)||y éste estuvo 2;40º al Norte de la Eclípticaeclíptica

Con los datos anteriores, sea ABGDE [Fig. 10.3] el diámetro a través del Apogeoapogeo. Sea A representando el punto en [[File: Almagesto Introducción TAURUS.png|19px|Taurus]] 25º, B el punto alrededor del cual el [[Almagesto:_Sistema_Ptolemaico_o_Sistema_Geocéntrico|'''Epiciclo''']] se mueve uniformemente, G el centro de la [[Almagesto:_Sistema_Ptolemaico_o_Sistema_Geocéntrico|'''Excéntrica''']] transportando el centro del Epicicloepiciclo, y D el centro de la Eclípticaeclíptica. Dado que la [Posiciónposición Mediamedia del] Sol tuvo una Longitudlongitud de [[File: Almagesto Introducción SAGITTARIUS.png|19px|Sagittarius]] 22;9º en la observación, la Posiciónposición Mediamedia del Epicicloepiciclo es de ([[File: Almagesto Introducción SAGITTARIUS.png|19px|Sagittarius]] 22;9° - [[File: Almagesto Introducción SCORPIUS.png|19px|Scorpius]] 25° =) 27;9° hacia atrás desde el Perigeoperigeo [ubicado] en E. Así, sea el centro del Epicicloepiciclo situadolocalizado en Z, y dibujar el Epicicloepiciclo HΘK en Z como centro. Unir DZH, GZ y BZΘ, y eliminar las perpendiculares GL y DM desde G y D hasta BZ.

Sea el planeta ubicado en el punto K, unir DK y ZK, y eliminar la perpendicular ZN [haciahasta DK]. [Ahora] sea el problema, encontrar el arco ΘK, que es la distancia del planeta desde el Apogeoapogeo del Epicicloepiciclo Θ [en la observación].

Enen el círculo alrededor del triángulo rectángulo BGL<br />

Arcoarco GL = 54;18º<br />

y Arcoarco BL = 125;42º (suplementario).<br />

Por lo tanto donde '''BG = 1;15p y GZ, el radio de la Excéntricaexcéntrica, es 60p'''.,<br />

Yy, en el círculo alrededor del triángulo rectángulo DZM,<br />

Arcoarco DM = 2;12º.<br />

Y, dado que el planeta estuvo en 18;30º hacia adelante del Perigeoperigeo en E (por ej. [[File: Almagesto Introducción SCORPIUS.png|19px|Scorpius]] 25º) en la observación,

Arcoarco ZN = 93;30º.<br />

Entonces, donde ZD = 58;54p, por ej. donde '''el radio del Epicicloepiciclo ZK es de 43;10p'''.<br />

Arcoarco ZN = 167;38º <ref name="Referencia 016"></ref>.

Entonces el planeta Venus, en aquelesa momento enhora cuestión, estuvo en la distancia anterior, de 129;28º, hacia adelante del Apogeoapogeo del Epicicloepiciclo Θ, y, [por lo tanto], en el movimiento [sobre el Epicicloepiciclo] asignado a él en las Hipótesishipótesis, [a saber] hacia atrás, ésteeste tuvo la diferencia anterior dedesde una revolución, [es decir de] 230;32º, que fue lo que tuvimos que determinar.

<span style="color: #1327EB">'''[2]'''</span> Desde las observaciones [más] antiguas seleccionamos una la cuálcual es registrada por [[w:es:Timocares_de_Alejandría|'''Timocares''']] del siguiente modo. En el decimotercer año de [[w:es:Ptolomeo_II|'''Ptolomeo II Filadelfo''']], 17/18 de Mesore [XII] en el calendario Egipcio ['''11/12 de Octubre de -271'''], en la duodécima hora, Venus fue visto exactamente haber sobrepasado <ref name="Referencia 017"></ref> la estrella opuesta [[w:es:Vindemiatrix|'''Vindemiatrix''']]. Que es la estrella que, en nuestras descripciones (catálogo

[[Almagesto:_Libro_II__Libro_VII_-_Capítulo_08_Capítulo_05#XXVII_-_Constelación_de_la_VIRGEN_(Virgo)|XXVII 6]]), es la siguiente a la estrella en la punta del ala Sur de Virgo, y la que tuvo una Longitudlongitud de [[File: Almagesto Introducción VIRGO.png|17px19px|Virgo]] 8 ¼º en el primer año de [[w:es:Antonino_Pío|'''Antonino Pío''']]. Ahora, el año de observación es el 476 to. de [la era de] [[w:es:Nabonasar|'''Nabonassar''']], mientras el primer año de Antonino Pío está a 884 [años] desde [la era de] Nabonassar <ref name="Referencia 018"></ref>; hasta los 408 años del intervalo correspondientecorresponde alun movimiento de las estrellas fijas y de los Apogeosapogeos por alrededor de 4 1/12º. Por lo tanto estáesta claro que la Longitudlongitud de Venus fue de [[File: Almagesto Introducción VIRGO.png|17px19px|Virgo]] 4 1/6⅙º, y la Longitudlongitud del Perigeoperigeo de su Excéntricaexcéntrica en [[File: Almagesto Introducción SCORPIUS.png|19px|Scorpius]] 20 11/12º. Y aquí también Venus pasó su Máximamáxima Elongaciónelongación como estrella de la mañana; ya que 4 días después de la observación anteriorde arriba, en el 21/22 de Mesore, como uno puede deducir desde lo que Timocares dice Timocares, su Longitudlongitud fue de [[File: Almagesto Introducción VIRGO.png|17px19px|Virgo]] 8 5/6⅚º de acuerdo a nuestras coordenadas; y la Posiciónposición Mediamedia del Sol estuvo en [[File: Almagesto Introducción LIBRA.png|19px|Libra]] 17;3º en la primerprimera observación y en [[File: Almagesto Introducción LIBRA.png|19px|Libra]] 20;59º en la siguiente: por lo tanto su Elongaciónelongación en la primer observación llegó a los 42;53º y en la siguiente 42;9º.

Con lo de arriba como dato, sea dibujada allí [Fig. 10.4] una figura similar [a la precedente], pero que tenga el Epicicloepiciclo hacia adelante del Perigeoperigeo, dado que la Longitudlongitud Mediamedia del Epicicloepiciclo es de [[File: Almagesto Introducción LIBRA.png|19px|Libra]] 17;3º, mientras la Longitudlongitud del Perigeoperigeo es [[File: Almagesto Introducción SCORPIUS.png|19px|Scorpius]] 20;55º. Ahora por esta razón

Arcoarco GL = 67;44º<br />

y Arcoarco BL = 112;16º (suplementario).<br />

Por lo tanto donde '''BG = 1;15p y el radio de la Excéntricaexcéntrica, GZ = 60p''',<br />

Arcoarco DM = 2;44º<br />

Enen consecuencia ^ BZD = 2;44ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº.

Y la distancia del planeta hacia adelante del Perigeoperigeo,<br />

^ EDK [= [[File: Almagesto Introducción SCORPIUS.png|19px|Scorpius]] 20;55º - [[File: Almagesto Introducción VIRGO.png|17px19px|Virgo]] 4;10º] = 76;45º donde 4 ángulos rectos = 360º<br />

^ EDK [= [[File: Almagesto Introducción SCORPIUS.png|19px|Scorpius]] 20;55º - [[File: Almagesto Introducción VIRGO.png|17px19px|Virgo]] 4;10º] = 153;30ºº donde 2 ángulos rectos = 360ºº.<br />

Arcoarco ZN = 83;2º.<br />

y donde DZ = 58;59p, por ej. donde '''el radio del Epicicloepiciclo ZK = 43;10p''',<br />

Dondedonde la hipotenusa ZK = 120p<br />

y Arcoarco ZN ≈ 130º.<br />

En aqueleste momento, entonces, la distancia del planeta Venus, [en el sentido de la rotación] hacia atrás, desde H el Apogeoapogeo del Epiciclo Hepiciclo tuvo una diferencia dedesde una revolución, 252;7º, lo cual fue lo que tuvimos que determinar.

Ahora su distancia desde el Apogeoapogeo del Epicicloepiciclo, en el mismo sentido, en el momento de nuestra observación fue de 230;32º. Y el intervalo entre las dos observaciones comprenden '''409 años Egipcios y alrededor 167 días''', y 255 revoluciones completas en Anomalíaanomalía (en 8 años Egipcios generan aproximadamente 5 revoluciones, entonces 408 años generan 255 revoluciones, mientras el año restante [(o sobrante)] más los días adicionales no completan el período de una revolución). Entonces hemos demostrado que en 409 años Egipcios 167 días el planeta Venus recorre en el Epicicloepiciclo, mas allá de 255 revoluciones completas en Anomalíaanomalía <ref name="Referencia 020"></ref>, 338;25º, que es la cantidad por la que la posición en nuestra observación excede la anterior [(inicial)]. Y aproximadamente el mismo incremento resulta desdede las tablas de Movimientoslos Mediosmovimientos lasmedios cualesque establecimos anteriormente. NuestraDado que nuestra corrección de los Movimientosmovimientos Mediosmedios fue derivada desde el incremento sobre las revoluciones completas que hemos encontrado [según lo anterior]: el intervalo de tiempo fue reducido a días, y las revoluciones más el incremento a grados. Así que, cuando el total en grados es dividido por el total en días, resulta el '''Movimientomovimiento Mediomedio Diariodiario en Anomalíaanomalía de Venus''' que hemos establecido previamente <ref name="Referencia 021"></ref>.

<ref name="Referencia 013">Sobre los capítulos [[Almagesto:_Libro_X_-_Capítulo_04|4]] y [[Almagesto:_Libro_X_-_Capítulo_05|5]] ver ''[[w:es:Otto_Neugebauer|HAMA'' 156-8]].</ref>

<ref name="Referencia 014">Ver catálogo [[Almagesto:_Libro_VIII_-_Capítulo_01#XXIX_-_Constelación_del_ESCORPIÓN_(Scorpius)|XXIX 1]].<br />

Nota del [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Fernando_de_Gorocica traductor al español]: cartas y datos elaborados con mi software de aplicación [https://drive.google.com/drive/folders/0BzIimqHayXqkS0VZUHc3VjVzVHM?usp=sharing "M1 Sistema Astronómico"©].

<ref name="Referencia 015">Los siguientes datos están calculados precisamente, no para las 04:45 hs., sino para las 04:30 hs. dado que la ''Ecuación del Tiempo'' para una Longitudlongitud Solarsolar de [[File: Almagesto Introducción SCORPIUS.png|19px|Scorpius]] 23º es de alrededor de -17 minutos, la corrección (cuidadosa o precavida) de Ptolomeo estáesta justificada. Para las 04:45 hs. de tiempo local el punto culminante se encuentra un poco más de [[File: Almagesto Introducción VIRGO.png|17px19px|Virgo]] 1º, de acuerdo con el texto.</ref>

<ref name="Referencia 016">Aquí el error de redondeo acumulado es considerable. ZN debería ser alrededor de 119;16p mas bien que 119;18p. Entonces, dado que éstaesta cuerda estáesta más cerca del máximo de 120p, el error resultante en el arco es mayor: un cálculo más preciso podría darnos ZN = 167;22º, resultando en un cambio no insignificante de 8' en el resultado final (230;40º).</ref>

<ref name="Referencia 017">Muchas traducciones interpretan éstaesta palabra (<span style="font-family: Symbol"></span>) como "ocultado". Cálculos modernos muestran que una ocultación no ocurrió, ya que Venus pasó alrededor de 12' al Sur de η Virgo. Sin embargo, dado que otra observación donde una no-ocultación podría haber ocurrido se describe de formamanera inequívoca como una ocultación (ver [[Almagesto:_Libro_XI_-_Capítulo_03#cite_note-Referencia_016-1|Libro XI Capítulo 3]] nota de referencia nro. 1]]), y [la palabra] <span style="font-family: Symbol"></span> denota ocultaciones por la Luna en H28,15, H31,5, H32,7 y H33,9, probablemente la misma esesta referida aquí.<br />

|12 de Octubre de 272 a. C. (-272)||05:40 hs.||[[File: Almagesto Introducción LIBRA.png|19px|Libra]] 194° 54' 46"||[[File: Almagesto Introducción VIRGO.png|17px19px|Virgo]] 153° 20' 51"||+01° 12' 20"||W 41° 34' 05"||Virgo||[[File:Almagesto Observación 58 - 12.10.272 a. C.png|center|50px|Almagesto Observación 12.10.272 a. C.]]

Nota del [https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Fernando_de_Gorocica traductor al español]: carta y datos elaborados con mi software de aplicación [https://drive.google.com/drive/folders/0BzIimqHayXqkS0VZUHc3VjVzVHM?usp=sharing "M1 Sistema Astronómico"©].

<ref name="Referencia 018">Leer <span style="font-family: Symbol"></span>' <span style="font-family: Symbol"></span> '<span style="font-family: Symbol"></span> seg. <span style="font-family: Symbol"></span> en los manuscritos '''D''', '''G''' y '''Ar''') en H311, 4-5, en cambio de <span style="font-family: Symbol"></span> '<span style="font-family: Symbol"></span>' [lectura] de los otros manuscritos. El primer año de Antonino Pío es el 885 to. de la era Nabonassar, pero dado que éstaesta observación estáesta [realizada] hacia el final del año Egipcio, Ptolomeo correctamente contó hasta el final del año 884 [de la era] Nabonassar.

<ref name="Referencia 019">Aquí el error de redondeo asciende a los 4' (uno calcula 107;49º).</ref>

<ref name="Referencia 020">Leer <span style="font-family: Symbol"></span> (en los manuscritos '''D''' y '''G''') en cambio de <span style="font-family: Symbol"></span> en H314,22. Corregido por [https[w://en.wikipedia.org/wiki/:Karl_Manitius |Manitius]].</ref>

<ref name="Referencia 021">Ver en [[Almagesto:_Cálculos#Ejemplo_16_-_¿Como_derivó_Ptolomeo_los_Movimientos_Medios_para_los_cinco_Planetas?|Cálculos, Ejemplo 16]] acerca de la derivaciónpresente actualderivación del Movimientomovimiento Mediomedio de Venus. El incremento de Ptolomeo en el Movimientomovimiento Mediomedio, [o sea de] 338;25º, es el movimiento desde los 252;7º (anteriores) hasta los 230;32º (en ésteeste capítulo al final de la observación <span style="color: #1327EB">[1]</span>). Los errores de redondeo acumulados en éstasestas figuras (ver más arriba las notas de referenciasreferencia nro. 4 y 7) dan lugar a una diferencia en el incremento de +4', que tendría un efecto en el Movimientomovimiento Mediomedio resultante. Además no estáesta claro que intervalo en días está utilizandoesta actualmente utilizando Ptolomeo. Él da el número redondoredondeado de 409 años 167 días. Pero ella instantehora de la observación de Ptolomeo estáesta dadodada a las 04:45 hs., y la de Timocares "en la 12 ma. hora" (interpretada como 06:00 hs. en el [[Almagesto:_Libro_X_-_Capítulo_05#cite_note-Referencia_022-1|Libro X Capítulo 5]], ver debajo de ese capítulo la nota de referencia nro. 1 ]]). Entonces el intervalo debería ser demenor por 1 ¼ de hora menos que el de arriba, o, si uno corrige la ''Ecuación del Tiempo'' en la observación de Ptolomeo, menor por 1 ½ hora menos (cf. ver más arriba la nota de referencia nro. 3).</ref>