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Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro II - Capítulo 07»

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Línea 172:
Luego en cada caso
 
<center>
<div class="prose">
{| class="wikitable"
arco 2 * ΘH = 47;42,40º, y Cuerda arco 2 * ΘH = 48;31,55p,<br />
|-bgcolor = "#FEF1CA"
arco 2 * HZ = 132;17,20º, y Cuerda arco 2 * HZ = 109;44,53p.<br />
|align="center" |arco 2 * ΘH = 47;42,40º, y Cuerda arco 2 * ΘH = 48;31,55p,
</div>
|-bgcolor = "#FEF1CA"
|align="center" |arco 2 * HZ = 132;17,20º, y Cuerda arco 2 * HZ = 109;44,53p.
|-
|}
</center>
 
Entonces, para 10º [de la Eclíptica] desde el Equinoccio de primavera hasta el Solsticio de invierno,
 
<center>
<div class="prose">
{| class="wikitable"
arco 2 * KL = 8;3,16º, y Cuerda arco 2 * KL = 8;25,39p,<br />
|-bgcolor = "#FEF1CA"
arco 2 * KZ = 171;56,44º, y Cuerda arco 2 * KZ = 119;42,14p.<br />
|align="center" |arco 2 * KL = 8;3,16º, y Cuerda arco 2 * KL = 8;25,39p,
</div>
|-bgcolor = "#FEF1CA"
|align="center" |arco 2 * KZ = 171;56,44º, y Cuerda arco 2 * KZ = 119;42,14p.
|-
|}
</center>
Para el arco de 20º desde el Equinoccio
 
<center>
<div class="prose">
{| class="wikitable"
arco 2 * KL = 15;54,6º, Cuerda arco 2 * KL = 16;35,56p,<br />
|-bgcolor = "#FEF1CA"
arco 2 * KZ = 164;5,54º, Cuerda arco 2 * KZ = 118;50,47p.<br />
|align="center" |arco 2 * KL = 15;54,6º, Cuerda arco 2 * KL = 16;35,56p,
</div>
|-bgcolor = "#FEF1CA"
|align="center" |arco 2 * KZ = 164;5,54º, Cuerda arco 2 * KZ = 118;50,47p.
|-
|}
</center>
 
Para el arco de 30º desde el Equinoccio
 
<center>
<div class="prose">
{| class="wikitable"
arco 2 * LK = 23;19,58º, Cuerda arco 2 * LK = 24;15,56p,<br />
|-bgcolor = "#FEF1CA"
arco 2 * KZ = 156;40,2º, Cuerda arco 2 * KZ = 117;31,15p.<br />
|align="right" |arco 2 * LK = 23;19,58º, Cuerda arco 2 * LK = 24;15,56p,
</div>
|-bgcolor = "#FEF1CA"
|align="right" |arco 2 * KZ = 156;40,2º, Cuerda arco 2 * KZ = 117;31,15p.
|-
|}
</center>
 
Para el arco de 40º desde el Equinoccio
 
<center>
<div class="prose">
{| class="wikitable"
arco 2 * LK = 30;8,8º, Cuerda arco 2 * LK = 31;11,43p,<br />
|-bgcolor = "#FEF1CA"
arco 2 * KZ = 149;51,52º, Cuerda arco 2 * KZ = 115;52,19p.<br />
|align="center" |arco 2 * LK = 30;8,8º, Cuerda arco 2 * LK = 31;11,43p,
</div>
|-bgcolor = "#FEF1CA"
|align="center" |arco 2 * KZ = 149;51,52º, Cuerda arco 2 * KZ = 115;52,19p.
|-
|}
</center>
 
Para el arco de 50º desde el Equinoccio
 
<center>
<div class="prose">
{| class="wikitable"
arco 2 * LK = 36;5,46º, Cuerda arco 2 * LK = 37;10,39p,<br />
|-bgcolor = "#FEF1CA"
arco 2 * KZ = 143;54,14º, Cuerda arco 2 * KZ = 114;5,44p.<br />
|align="center" |arco 2 * LK = 36;5,46º, Cuerda arco 2 * LK = 37;10,39p,
</div>
|-bgcolor = "#FEF1CA"
|align="center" |arco 2 * KZ = 143;54,14º, Cuerda arco 2 * KZ = 114;5,44p.
|-
|}
</center>
 
Para el arco 60º desde el Equinoccio
 
<center>
<div class="prose">
{| class="wikitable"
arco 2 * LK = 41;0,18º, Cuerda arco 2 * LK = 42;1,48p,<br />
|-bgcolor = "#FEF1CA"
arco 2 * KZ = 138;59,42º, Cuerda arco 2 * KZ = 112;23,57p.<br />
|align="center" |arco 2 * LK = 41;0,18º, Cuerda arco 2 * LK = 42;1,48p,
</div>
|-bgcolor = "#FEF1CA"
|align="center" |arco 2 * KZ = 138;59,42º, Cuerda arco 2 * KZ = 112;23,57p.
|-
|}
</center>
 
Para el arco 70º desde el Equinoccio
 
<center>
<div class="prose">
{| class="wikitable"
arco 2 * LK = 44;40,22º, Cuerda arco 2 * LK = 45;36,18p,<br />
|-bgcolor = "#FEF1CA"
arco 2 * KZ = 135;19,38º, Cuerda arco 2 * KZ = 110;59,47p.<br />
|align="center" |arco 2 * LK = 44;40,22º, Cuerda arco 2 * LK = 45;36,18p,
</div>
|-bgcolor = "#FEF1CA"
|align="center" |arco 2 * KZ = 135;19,38º, Cuerda arco 2 * KZ = 110;59,47p.
|-
|}
</center>
 
Para el arco 80º desde el Equinoccio
 
<center>
<div class="prose">
{| class="wikitable"
arco 2 * LK = 46;56,32º, Cuerda arco 2 * LK = 47;47,40p,<br />
|-bgcolor = "#FEF1CA"
arco 2 * KZ = 133;3,28º, Cuerda arco 2 * KZ = 110;4,16p.<br />
|align="center" |arco 2 * LK = 46;56,32º, Cuerda arco 2 * LK = 47;47,40p,
</div>
|-bgcolor = "#FEF1CA"
|align="center" |arco 2 * KZ = 133;3,28º, Cuerda arco 2 * KZ = 110;4,16p.
|-
|}
</center>
 
[Según] lo de arriba hallamos que si dividimos la proporción (Cuerda arco 2 * ΘH / Cuerda arco 2 * HZ), a saber (48;31,55 / 109;44,53), por la proporción (Cuerda arco 2 * LK / Cuerda arco 2 * KZ), tal como lo dado anteriormente, en cada uno de los intervalos de 10°, obtendremos la proporción (Cuerda arco 2 * ΘE / Cuerda arco 2 * EL), siendo la misma para todas las latitudes.
[Según] lo de arriba hallamos que
<div class="prose">
si dividimos la proporción (Cuerda arco 2 * ΘH / Cuerda arco 2 * HZ), <br />
a saber (48;31,55 / 109;44,53), <br />
por la proporción (Cuerda arco 2 * LK / Cuerda arco 2 * KZ), <br />
tal como lo dado anteriormente, en cada uno de los intervalos de 10°,<br />
obtendremos la proporción (Cuerda arco 2 * ΘE / Cuerda arco 2 * EL), <br />
siendo la misma para todas las latitudes.
</div>
 
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Línea 280 ⟶ 316:
Aquí
 
<center>
<div class="prose">
{| class="wikitable"
arco 2 * EΘ = 37;30º, entonces Cuerda arco 2 * EΘ ≈ 38;34p.<br />
|-bgcolor = "#FEF1CA"
Luego 60 / 38;34 = 9;33 / 6;8<br />
|align="right" | arco 2 * EΘ|| align="left" | = 37;30º, entonces Cuerda arco 2 * EΘ ≈ 38;34p.
= 18;57 / 12;11<br />
|-bgcolor = "#FEF1CA"
= 28;1 / 18;0<br />
|align="right" | Luego dado que 60 / 38;34|| align="left" | = 9;33 / 6;8
= 36;33 / 23;29 <ref name="Referencia 078"></ref><br />
|-bgcolor = "#FEF1CA"
= 44;12 / 28;25<br />
|align="right" | || align="left" | = 18;57 / 12;11
= 50;44 / 32;37<br />
|-bgcolor = "#FEF1CA"
= 55;45 / 35;52 <ref name="Referencia 079"></ref><br />
|align="right" | || align="left" | = 28;1 / 18;0
= 58;55 / 37;52,
|-bgcolor = "#FEF1CA"
</div>
|align="right" | || align="left" | = 36;33 / 23;29 <ref name="Referencia 078"></ref>
|-bgcolor = "#FEF1CA"
|align="right" | || align="left" | = 44;12 / 28;25
|-bgcolor = "#FEF1CA"
|align="right" | || align="left" | = 50;44 / 32;37
|-bgcolor = "#FEF1CA"
|align="right" | || align="left" | = 55;45 / 35;52 <ref name="Referencia 079"></ref>
|-bgcolor = "#FEF1CA"
|align="right" | || align="left" | = 58;55 / 37;52,
|}
</center>
 
Y la Cuerda arco 2 * EL es igual a la cantidad de arriba [6;8p, etc.] en cada uno de los intervalos de 10º anteriormente mencionados, y la mitad del arco [que] éste subtiende, a saber el arco EL, asumirá los valores siguientes:
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