baron rehaciendo las demostraciones con el lenguaje de arquímedes, el que siempre es posible. Después se estancaron, y el mundo adoptó el nuevo simbolismo, que es mucho más cómodo.
La Geometría se prestó menos al simbolismo. La Geometría analítica se vé algebraica en las cuestiones geométricas. Es unmétodo de estudio, potente en algunas investigaciones, pero indirecto y a menudo inferior a la geometría elemental. Muchos buscaron un cálculo que operase directamente sobre los entes geométricos. Hérigone en 1664, Carnot en 1801, y muchos otros, construyeron símbolos para decir « recta, plano, paralela, perpendicolar, triángulo, cuadrado, étc. » Y algunos de ellos se utilizan en tratados modernos de geometría elemental. Pero estos son símbolos estenográficos representando palabras, y que no se prestaron a cálculo alguno.
La moderna teoría de los vectores permiten tratar las cuestiones geométricas con un cálculo directo similar al cálculo algebraico. La idea de vector se encuentra en germinación, en Euclídes; más clara en algunos autores cerca de 1800, y en nuesto Bellavitis en 1832, éste le llamó segmentos, porque el segmento de la geometría elemental es un ente similar al vector. Pero el uso con el nuevo significado de una palabra que ya posee una otra, es causa de confusión, tanto más grave cuanto más los dos entes son similares. Hamilton en 1845 llamó vector a este nuevo ente; y en dos volúmenes explicó el cálculo en forma muy simple, y lo aplicó a las cuestiones de geometría elemental, analítica, proyectiva, infinitesimal, a la mecánica, a la astronomía, a la física matemática, dando una nueva forma más simple a resultados conocidos, y buscándo nuevos. Pero los estudios de Hamilton no pasaron sobre el continente, hasta que Maxwell, también inglés, adoptó este método en las exposiciones de sus teorías acerca de la electricidad y el magnetismo.
Actualmente los vectores se conocen, al menos de nombre, por todos los matemáticos, y son utilizados por muchos, sin ser previamente incluidos en programas oficiales. Y sucedió que varios autores se permitieron modificar las notaciones, de introducir nuevos símbolos no necesarios, de dar el nombre de vector a otros entes similares pero no idénticos, reproduciendo la ambigüedad que Hamilton había eliminado. No hablo de aquellos que atribuyeron a los vectores de las
