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CAPÍTULO 5 ¥
EL USO DE LAS MATEMÁTICAS FINANCIERAS

En el área de las matemáticas financieras o ingeniería económica existen diferentes tipos y ecuaciones de anualidades. Entre estas, las frecuentes son las anualidades ordinarias, las anticipadas, las diferidas y las perpetuas.


ANUALIDAD ORDINARIA

EL CÁLCULO DE INTERESES SE EFECTÚA AL TÉRMINO DE CADA PERÍODO. LA ECUACIÓN CORRESPONDE A LA DEL EJEMPLO ANTERIOR. PODRÍA EMPLEARSE EN CÁLCULOS DE AMORTIZACIÓN DE PRÉSTAMOS EN ABONOS, PAGOS A PLAZO O DEPÓSITOS.

ANUALIDAD DIFERIDA

EL PRIMER PAGO NO SE REALIZA EN EL PRIMER PERÍODO, SINO QUE PUEDEN PASAR VARIOS PERÍODOS ANTES QUE SE REALICE. POR EJEMPLO, EN PRÉSTAMOS CON PERÍODO INICIAL DE GRACIA. LA FÓRMULA DE LA ANUALIDAD ORDINARIA SE MODIFICA EN EL DIVISOR Y EN VEZ DE DIVIDIR POR «i» SE HACE POR «(1 + i)-K», DONDE EL SUPERÍNDICE «–K» REPRESENTA ÉL O LOS PERÍODOS DE GRACIA. SE APLICA A CUALQUIER DEPÓSITO O CRÉDITO CON PERÍODOS DE GRACIA.

ANUALIDAD ANTICIPADA

EL CÁLCULO DE INTERÉS SE EFECTÚA AL COMIENZO DE CADA PERÍODO. LA FÓRMULA DE LA ANUALIDAD ORDINARIA SE MODIFICA EN EL DIVISOR Y EN VEZ DE DIVIDIR POR «i» SE HACE POR «(1 + i)». SE USA EN PAGO DEUDAS, CUOTAS IGUALES DE HIPOTECAS Y ALQUILERES.

ANUALIDAD PERPETUA

LA ANUALIDAD QUE TIENE INFINITO NÚMERO DE PAGOS SE DENOMINA ANUALIDAD INFINITA O PERPETUA. SE SUPONE QUE ES TAL CUANDO EL NÚMERO DE PAGOS ES MUY GRANDE. POR EJEMPLO, CUANDO SE COLOCA UN CAPITAL Y ÚNICAMENTE SE RETIRAN LOS INTERESES.

VAN y TIR

Las expresiones de VAN y TIR son siglas cuyo significado financiero es «valor actual (o presente) neto» y «tasa interna de retorno» respectivamente. Ambos son conceptos de uso frecuente en cálculos financieros y, particularmente, en evaluaciones de proyectos donde se requiere información concreta para decidir sobre si comprar o arrendar, si invertir en un depósito o en un negocio o preferir un proyecto por sobre otro. Los cálculos que suponen estos términos corresponden a operaciones con interés compuesto, similares a las descritas en los puntos anteriores.

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