También, en el sistema de los colores, tienen las relaciones métricas su carácter especial. La variedad de los colores tiene igual número de dimensiones que el espacio, puesto que todo color puede ser obtenido por mezcla de los tres «colores fundamentales». Pero entre dos colores arbitrarios no existe ninguna relación que corresponda a la distancia de dos puntos del espacio. Solamente, si se deduce por mezcla de dos colores, un tercero, se llega a una ecuación entre estos tres colores semejante a aquélla que enlaza a tres puntos del espacio que están en línea recta.
Estos ejemplos, sacados de las Memorias de Helmholtz, demuestran que las relaciones métricas de una variedad continua no vienen ya dadas al definirla como tal variedad y fijar su número de dimensiones. Una variedad continua es, en general, susceptible de distintas relaciones métricas. Sólo por la experiencia se pueden deducir las leyes métricas que rigen en una variedad particular. El hecho de experiencia de que las dimensiones de los cuerpos son independientes de su posición especial y de su movimiento condujo a las leyes de la Geometría euclídea, donde la congruencia es el factor decisivo en la comparación de distintas porciones del espacio. Helmholtz ha tratado hasta la saciedad, en diversos trabajos, estas cuestiones.
Bibliografía: Riemann, Über die Hypothesen, welche der Geometrie zugrunde liegen. Sobre las hipótesis en que se funda la Geometría (1854). Nuevamente redactado y aclarado por H. Weyl. Berlín, 1919.
Helmholtz, Über die tatsächlichen Grundlagen der Geometrie. Sobre los verdaderos fundamentos de la Geometría. Trabajos científicos de este autor, tomo 2, pág. 610.
Helmholtz, Über die Tatsachen, welche der Geometrie zugrunde liegen. Sobre los hechos en que se funda la Geometría. Trabajos científicos, tomo 2, pág. 618.
Helmholtz, Über den Ursprung und die Bedeutung der geometrischen Axiome, Vorträge und Reden. Sobre el ori-
