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Los fundamentos de la teoría

Esta sería ya la ecuación del movimiento de un punto material según la Mecánica de Newton, si ${\tfrac {1}{2}}g_{44}$representase el potencial gravitatorio general. Por consiguiente, es preciso que nosotros veamos ahora lo que viene a ser de la ecuación diferencial de g₄₄ en la nueva teoría bajo las hipótesis simplificadoras aquí escogidas.

El tensor Tensión-Energía generador del campo se reduce, por nuestras hipótesis enteramente especiales, a la densidad de masa ρ

$T=T_{44}=\rho$.

En las ecuaciones diferenciales [2], el segundo término del primer miembro es el producto de dos cantidades, que se han de considerar, según las anteriores reflexiones, como infinitamente pequeñas de primer orden. Por lo tanto, podemos prescindir del segundo término, como infinitamente pequeño de segundo orden. El primer término, en cambio, da para μ = ν = 4, si, como antes, se desprecian los términos diferenciados con respecto al tiempo y, por consiguiente, se considera el campo gravitatorio como «estacionario»

$-{\tfrac {1}{2}}\left({\frac {\delta ^{2}g_{44}}{\delta x_{1}^{2}}}+{\frac {\delta ^{2}g_{44}}{\delta x_{2}^{2}}}+{\frac {\delta ^{2}g_{44}}{\delta x_{3}^{2}}}\right)=-{\tfrac {1}{2}}\Delta g_{44}$.

Por lo tanto, degenera la ecuación diferencial de g₄₄ en la ecuación de Poisson

$\Delta g_{44}=x\cdot \rho$.[2a]

En primera aproximación, es decir, si se considera la velocidad de la luz como infinitamente grande, lo cual ciertamente, como se explicó con detalle en el párrafo 3 b), es una marca característica de la teoría clásica, y se hacen ciertas