balanzas se apoya en el teorema fundamental de que la atracción de la Tierra sobre diversos cuerpos sólo depende de su masa y no de la naturaleza de su substancia. Era preciso, por consiguiente, que este teorema fundamental fuese demostrado con un grado de exactitud igual al que se alcanza en las pesadas. Si, en general, existe una tal diferencia en el peso de cuerpos distintos de igual masa, pero de substancias diversas, debe ser, según Eötvös, para latón, vidrio, antimonita y corcho, menor que un veinteavo de millonésima; para aire y latón, menor que una cienmilésima.
'Nota 22 (pág. 51). Véase también: A. Einstein, «Grundlagen der allgemeinen Relativitätstheorie». Fundamentos de la teoría general de la Relatividad. Ann. d. Phys. 4.ª serie, tomo 49, pág. 769.
Nota 23 (pág. 53). La ecuación dice que la variación de la longitud de trayectoria entre dos puntos de la misma suficientemente próximos se anula para la trayectoria realmente seguida; esto es, de todas las trayectorias posibles entre dos puntos, el movimiento verdadero escoge la más corta. Si primero uno permanece en el terreno de la Mecánica antigua, el siguiente ejemplo aclarará el sentido de este teorema fundamental. Siendo la recta siempre la línea de unión más corta entre dos puntos del espacio, un punto material que se pueda mover libremente recorrerá esta línea recta de un punto a otro, si no hay, por otra parte, influencias perturbadoras (ley de inercia). Si el punto material está obligado a moverse sobre cualquier superficie curva, pasará de un punto a otro a lo largo de una línea geodésica de esta superficie, puesto que las líneas geodésicas representan las líneas de unión más cortas entre los puntos de la superficie. En la teoría de Einstein rige ahora un principio que corresponde del todo a éste, sólo que es mucho más general. Bajo la influencia de la inercia y de la gravitación todo punto material avanza a lo largo de las líneas geodésicas de la variedad espacio tiempo. El que estas líneas, en general, no sean
