pecto a S con la velocidad v, podemos elegir en ambos sistemas de referencia coordenadas rectangulares; de tal suerte que la dirección del movimiento sea el eje de las x y, respectivamente, de las x'. Podemos admitir, además, que en el tiempo t=0 coinciden los puntos-cero de ambos sistemas. Luego el punto-cero del sistema S' ha corrido en el tiempo t una distancia a = vt en la dirección x; en este momento, los dos sistemas tienen, pues, la misma situación exactamente que fué estudiada antes desde un punto de vista puramente geométrico; valen, pues, las ecuaciones de la fórmula [24], en las que hay que poner a=vt. Obtiénense, pues, las ecuaciones de transformación siguientes:
fórmula en que hemos incluido la coordenada z invariable. Llámase a esta ley transformación de Galileo, en honor del fundador de la mecánica.
Ahora puede el principio de la relatividad expresarse como sigue:
Las leyes de la mecánica son invariantes respecto de las transformaciones de Galileo.
Esto proviene de que las aceleraciones son invariantes, como ya hemos visto antes, al considerar la variación de velocidad de un cuerpo relativamente a dos sistemas inerciales.
Ya hemos explicado que la teoría del movimiento, o cinemática, puede considerarse como una geometría en el espacio de cuatro dimensiones x,y, z, t, en el universo de Minkowski. Por eso no carece de interés el meditar lo que significan en esta geometría cuatridimensional los sistemas inerciales y las transformaciones de Galileo. Esto no es difícil, pues las coordenadas y y z no entran en la transformación; basta, pues, operar en el plano xt.
Representemos un sistema inercial S por un sistema rectangular de coordenadas xt (fig 39). A un segundo sistema inercial S' corresponde entonces otro sistema de coordenadas x't', y se trata de saber cómo es éste y cómo está situado
