coordenadas x de dos puntos P y Q, x2—x1 no varia; en realidad, es (fig. 38):
En el caso más general de que el sistema de coordenadas se desplace, y también gire, será invariante la distancia entre dos puntos P y Q. Las invariantes son especialmente importantes, porque expresan relaciones geométricas en sí mismas, sin referencia a la elección contingente del sistema de coordenadas. En lo que sigue habrán de tener un papel importante.
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Dejemos esta digresión geométrica y volvamos al punto de partida. Hemos de contestar la pregunta: ¿cuáles son las leyes de transformación para el tránsito de un sistema inercial a otro?
Hemos definido el sistema inercial como un sistema de coordenadas en que rige la ley de inercia. Lo esencial aquí es el estado de movimiento, a saber: la ausencia de aceleraciones respecto del espacio absoluto. En cambio, la especie y posición del sistema de coordenadas es inesencial. Si se elige éste, como generalmente se hace, rectangular, sigue siendo libre su posición; puede tomarse un sistema retraído o detenido en un proceso giratorio, como se quiera, con tal de que tenga el mismo estado de movimiento. En las páginas precedentes hemos empleado la expresión de sistema de referencia, cuando lo importante era el estado de movimiento y no la especie y posición del sistema de coordenadas; de aquí en adelante usaremos sistemáticamente esa expresión.
Si el sistema inercial S' se mueve en línea recta con res-
