Lo notable es que la misma ley, exactamente, se deriva para las trayectorias elípticas, claro que por medio de un cálculo algo más penoso. La aceleración está siempre dirigida al Sol, que se encuentra en uno de los focos y tiene la cantidad dada por la fórmula [17].
3. La gravitación universal.
La ley de la aceleración, descubierta así, tiene una importante propiedad que le es común con la gravedad terrestre: es completamente independiente de la naturaleza del cuerpo en movimiento. Si por la aceleración se calcula la fuerza, ésta es también dirigida hacia el Sol; es, pues, una atracción y tiene el valor
es proporcional a la masa del cuerpo en movimiento, exactamente lo mismo que el peso
de un cuerpo en la Tierra.
Este hecho sugiere la idea de que ambas fuerzas tienen un mismo origen. Hoy la tradición, vieja ya de varios siglos, ha dado a esa idea tal evidencia que apenas podemos representarnos la audacia y la grandeza de Newton al concebirla. ¡Cuánta fantasía no es necesaria para concebir el movimiento de los planetas alrededor del Sol, o el de la Luna alrededor de la Tierra, como una «caída» que se verifica según las mismas leyes y por la acción de la misma fuerza que la caída de una piedra que yo suelto de mi mano! Si los planetas o la Luna no van realmente a tropezar contra el cuerpo central, es porque lo impide la ley de inercia, que se manifiesta aquí como fuerza centrífuga; ya tendremos ocasión de volver a hablar de esto.
Newton comprobó primeramente sobre el ejemplo de la Luna esta ley de la pesantez o gravitación universal. La distan-
