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La teoría general de la relatividad.

pues, . Por otra parte, en el momento de dar la media vuelta, ha transcurrido ya la mitad del tiempo del viaje; la distancia de los dos observadores es, pues, entonces .

De aquí se infiere que , y

,

que era lo que se quería demostrar.

La paradoja de los relojes descansa, pues, en una falsa aplicación de la teoría especial de la relatividad, cuando es, en verdad, la general la que debe ser aplicada.

Igual error comete la objeción siguiente, que sigue siempre haciéndose, aun cuando es trivial su explicación.

Según la teoría general de la relatividad, un sistema de coordenadas que se halle en rotación respecto de las estrellas fijas, esto es, por ejemplo, un sistema fijo en la tierra, es igualmente lícito que el sistema en reposo con respecto a las estrellas fijas. En aquel sistema, empero, las estrellas fijas adquirirán enormes velocidades; si r es la distancia de una estrella, su velocidad será , siendo T la duración de un día. Esta velocidad será igual a la velocidad de la luz c, cuando sea ; si se mide r con la unidad astronómica de longitud, que es el año de luz [1], habrá que dividir ésta por c · 365, si se pone T = 1 día. Así, pues, tan pronto como la distancia supere años de luz, será la velocidad mayor que c. Ahora bien; las más próximas estrellas fijas están a distancias del Sol que valen varios años de luz; por otra parte, la teoría de la

  1. Un año de luz es la distancia que recorre la luz en un año (365 días); la velocidad de la luz es de 300.000 kilómetros por segundo.