cio en el que domina la determinación euclidiana de las medidas y no existen campos gravitatorios; en la segunda consideración descansa B en un sistema de referencia en el cual al salir y al volver y al regresar A se producen campos gravitatorios de escasa duración, en los cuales A cae libremente, mientras que B es contenido por fuerzas exteriores. De estos tres campos gravitatorios, el primero y el último no tienen influencia alguna en la marcha relativa de los relojes de A y de B, pues éstos se encuentran en el mismo sitio al salir y al regresar, y una diferencia de marcha en el campo gravitatorio no se verifica, según la fórmula [91], mas que cuando los dos relojes están separados por una distancia l. Pero prodúcese, si, una diferencia de marcha cuando B da la media vuelta. Si τ es el tiempo que dura la media vuelta, y durante el cual, considerando B como inmóvil, existe un campo gravitatorio, entonces el reloj A que se encuentra en el campo g y a la distancia l del reloj B, adelantará sobre éste en una cantidad que, según la fórmula [91] (pág. 364), es muy aproximadamente . Pero en los tiempos del movimiento uniforme de A, a los cuales hay que aplicar el principio especial de la relatividad, ocurre lo contrario, esto es, que el reloj de A retrasa sobre el de B en la cantidad . Por tanto, en total, al regreso, el reloj de A tiene sobre el de B un adelanto de
Ahora bien; afirmamos que este valor coincide exactamente con el resultado de la primera consideración, cuando A era tenido por inmóvil; esto es, que es igual .
Pues como el observador en movimiento, al dar la media vuelta, pasa de la velocidad v a la velocidad -v, resulta su variación de velocidad, en conjunto, igual a 2v; su aceleración obtendráse dividiendo por el tiempo empleado τ, siendo,
