la hipótesis siguiente: «el rayo luminoso, en el espacio cósmico vacío, no es el más recto que hay», y luego reflexione sobre las consecuencias de tal hipótesis; comprenderá entonces que Einstein no haya seguido el primer camino.
Puesto que faltaba la geometría euclidiana, hubiera podido elegir otra geometría determinada no euclidiana. Existen tales sistemas de conceptos, construidos por Lobatschewski (1829), Bolyai (1832), Riemann (1854), Helmholtz (1866) y otros, que fueron inventados propiamente para ver si determinados axiomas de Euclides son necesarias consecuencias de los demás; si lo fueran, habría de llegarse a contradicciones lógicas al substituirlos por otros axiomas. Pero elegir alguna de esas geometrías especiales no euclidianas, para representar el universo físico, fuera remediar un daño con otro daño. Einstein retrocedió hasta el fenómeno humano de la física, la coincidencia espacial temporal, el suceso, el punto universal.
7. La métrica del continuo espacio-tiempo.
La totalidad de los puntos universales señalados es lo efectivamente determinable. El continuo espacio-tiempo de cuatro dimensiones carece de estructura en sí y por sí; las relaciones efectivas de los puntos universales en él, relaciones que el experimento descubre, son las que le imprimen una determinación de medidas y una geometría. Tenemos, pues, en el mundo real, ante nosotros, las mismas circunstancias que acabamos de ver al considerar la geometría de las superficies. El método para tratarlas matemáticamente habrá de ser el mismo.
Lo primero será introducir coordenadas gaussianas en el universo de cuatro dimensiones. Construímos una red de puntos universales señalados; esto significa que imaginamos el espacio lleno de materia en cualquier movimiento, de materia que puede revolverse y deformarse, pero que ha de conservar siempre su constante conexión, una especie de «molusco», como dice Einstein; en ella trazamos tres grupos de lineas que se entrecruzan y que numeramos, distinguiéndolas por medio
