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El principio especial de la relatividad.

la dirección x fué entonces admitida como contraria a la gravedad, de suerte que puede ponerse G = -Kp. La modificación temporal de la energía potencial es entonces:

.

Por tanto, la ecuación [82] expresa, efectivamente, que la magnitud E = T + U es constante en el tiempo, donde T significa la expresión [81].

Ahora ya se conoce la significación física de los componentes de tiempo de la fuerza Kt; ésta, según la fórmula [74] está en conexión con el componente longitudinal por la ecuación

.

El lado derecho es, según la fórmula [82], igual a la velocidad de variación de la energía cinética T dividida por c2 es, pues, esta misma,

,

donde t es el pequeño intervalo de tiempo considerado. Pero la fuerza multiplicada por el tiempo de la acción es la impulsión; Ktt es el aumento de los componentes de tiempo que tiene la impulsión. Podemos ahora, a capricho, atribuir a un cuerpo en reposo la impulsión temporal J0t = M0; en tal caso, habrá que poner Ktt = Jt - J0t = Jt - m0, y se obtiene

.[83]

Esta es una nueva forma de la ley de la energía; según ella, el componente temporal de la impulsión es igual a la masa (relativista) del cuerpo. Pero la masa misma difiere de su valor en reposo justamente en la misma cantidad que el valor de la energía cinética partido por el cuadrado de la velocidad de la luz.