Así, atribuiremos a la fuerza, además de un componente longitudinal Kp y dos componentes transversales Kz (uno por y y otro por z), un componente más de tiempo Kt. Por lo que se refiere al cálculo de esos componentes en distintos sistemas de referencia, nos apoyaremos en la observación de que la distancia de un punto al punto cero es también una magnitud dirigida y que todas las magnitudes dirigidas deben transformarse igual [1]; por lo tanto, igual se transformarán los componentes de una magnitud dirigida cualquiera que los componentes x, y, z, t de la distancia entre un punto y el punto cero, esto es, según las fórmulas de la transformación de Lorentz [65]. Obtiénese, pues:
Pero en el sistema S' en movimiento será el componente K't = 0; de donde sigue:
Esto demuestra que el componente de tiempo no tiene significación independiente, y que puede calcularse por los componentes longitudinales. Si se incluye su valor en la primera fórmula [73] se obtiene:
Esta es la ley de la transformación de la fuerza.
Ahora las expresiones [72] y [75] pongámoslas en la fórmula [71], que afirma la validez de la mecánica corriente en el sistema S'; dividiéndolas en componentes paralelas y per-
- ↑ No podemos entrar aquí en la diferencia de vectores covariantes y contravariantes.
