una señal luminosa partiendo del punto cero. Este sistema de coordenadas invariantes o absolutas es, pues, de naturaleza sumamente abstracta. Hay que acostumbrarse a que tales abstracciones substituyan en la teoría moderna a la representación concreta del éter; su fuerza está en que no contienen nada que exceda de los conceptos necesarios para interpretar la experiencia.
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A este sistema absoluto de referencia ξη, han de estar estrechamente unidas las curvas estimativas que seccionan las unidades de longitud y tiempo en los ejes de cualquier sistema inercial xt. Esas curvas deben quedar expuestas por una ley invariante, y se trata de encontrarla.
Las líneas luminosas son invariantes. El eje ξ (η = 0) queda expuesto en un sistema de referencia S por la fórmula x = ct, y en otro sistema de referencia S' por la fórmula x' = ct'; pues éstas expresan que la velocidad de la luz en ambos sistemas tiene el mismo valor. Vamos ahora a calcular, por la transformación de Lorentz [65], y con las coordenadas x, t, la diferencia x' - ct' que para los puntos del eje η, es igual a cero; se sigue que
![{\displaystyle {\begin{aligned}x'-ct'&={\frac {1}{\alpha }}\left[(x-vt)-c\left(t-{\frac {v}{c^{2}}}x\right)\right]\\&={\frac {1}{\alpha }}\left[x\left(1+{\frac {v}{c}}\right)-ct\left(1+{\frac {v}{c}}\right)\right]\\&={\frac {1+\beta }{\alpha }}(x+ct).\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a8feded6f8821e28ceb55841ba0a2d486075f60f)
Por donde se ve que, siendo x - ct = 0, será también x' - ct' = 0.
