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Leyes fundamentales de la electrodinámica.

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ficie cerrada cualquiera entrarán siempre tantas líneas de fuerza como salen de ella; es decir, que la «divergencia» total del magnetismo por una superficie cerrada cualquiera es igual a cero.

${\text{div.}}\mu H=0$.[55]

Esta es la fórmula de acción próxima que Maxwell da del magnetismo.

fig90 y fig91

Llegamos ahora a la ley del electromagnetismo, dada por Biot y Savart. Para transformarla en ley de acción próxima, imaginemos la corriente eléctrica distribuida, no en un hilo fino, sino regularmente con la densidad $i={\tfrac {J}{q}}$ sobre una sección circular q, y preguntemos por el campo magnético H, al borde de la sección (fig. 91). Este se halla, según Biot y Savart, en la dirección de la tangente al círculo, y tiene, según la fórmula [51] (pág. 184), el valor $H={\tfrac {Jl}{cr^{2}}}$, donde r es el radio del circulo y l la longitud del elemento de corriente. Mas la sección, la superficie del círculo es igual a πr²; por tanto, la fórmula [51] puede escribirse:

${\frac {cH}{\pi l}}={\frac {J}{\pi r^{2}}}={\frac {J}{q}}=i$,