Ahora bien; rigen las siguientes fórmulas de dimensión:
![{\displaystyle J=\left[{\frac {e}{t}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4897774478e9da99c0538f58c18e531e9451c051)
![{\displaystyle H=\left[{\frac {p}{r^{2}}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/50b4adf19463116f3648e15a286f6be27aeb70e4)
La dimensión de c es, pues:
![{\displaystyle [c]=\left[{\frac {el}{pt}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f1659a2d782db394b51c0eda49844a1ea6a221ec)
Pero sabemos que la carga eléctrica e y la fuerza del polo magnético p tienen la misma dimensión, porque la ley de Coulomb es la misma para fuerzas eléctricas y magnéticas. De aquí se obtiene:
![{\displaystyle [c]=\left[{\frac {l}{t}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8145c8c0c2d950a969fbe45f70cade7a95614755)
esto es, que la constante c tiene la dimensión de una velocidad.
Su primera medición exacta fué realizada por Weber y Kohlrausch (1856). Estos experimentos pertenecen a los más admirables trabajos de precisión física, no sólo por su dificultad, sino por el alcance de su resultado. Se vió, en efecto, que el valor de c es 3·1010 cm./sec.; es decir, que coincide exactamente con la velocidad de la luz.
Esta coincidencia no podía ser casual; muchos pensadores, principalmente Weber mismo, y luego matemáticos como Gauss y Riemann, físicos como Neumann, Kirchhoff y Clausius, sospecharon la profunda conexión que el número c = 3·1010 cm./sec., establecía entre dos grandes territorios del saber humano, y buscaron el puente que del electromagnetismo conduce a la óptica. Riemann se acercó mucho a la solución del problema; pero no fué ésta conseguida hasta Maxwell, cuando el arte maravilloso de experimentar que poseía Faraday hubo puesto de manifiesto nuevos hechos y nuevas concepciones. Vamos a seguir ahora esta evolución.
