Rawson, que buscaba por medio de la conciliación, de la concordia, del olvido de las disidencias pasadas, por el respeto mutuo de todas las provincias, la reconstitución de la familia argentina, que era el gran anhelo de su alma, sintióse profundamente herido en lo más íntimo de sus sentimientos nacionalistas; y, abordando francamente la cuestión, en un discurso magistral, tal vez la nota más alta de elocuencia que haya resonado en aquella asamblea, se apresuró á demostrar que el proyecto contrariaba los principios liberales de la constitución, hería gravemente los intereses económicos de la Confederación y pecaba por impolítico, dada la situación especial de la República. Y, concretando su pensamiento en una frase enérgica y contundente, concluía diciendo: « Tan profundas son mis convicciones en este sentido, que si quisiera abrir una brecha sangrienta á las hermosas instituciones que nos rigen, yo votaría por esa ley; si conspirara contra la prosperidad de la industria y del comercio; contra la riqueza y bienestar de estos pueblos nacientes, yo votaría por esa ley; y si tuviera la dañina intención de mutilar á mi patria, profundizando el abismo que nos separa de Buenos Aires, también, señores, yo votaría por esa ley.»
Sobresaliente también fué la participación de Rawson en los célebres debates á que dio lugar en la cámara de diputados de la Confederación, primero la admisión al seno de ésta, del señor Alfredo du Graty, electo diputado suplente por Tucumán, y, más tarde, la expulsión de este mismo diputado, cuando, después de haberse sentado mucho tiempo en la cámara, llegó á conocimiento de algunos colegas que no era ciudadano argentino, y pidieron su expulsión.
