se dividen 676 por 12; y cuando se ha concluido, en vez de poner en el cociente 4/12 avos, se unirán', como se ha dicho, las cifras separadas del dividendo, á la derecha del numerador todo el divisor, con cuya operacion resultará por cociente 16 4542/12000. Por el segundo ejemplo se manifiesta que, como se ha dicho, aunque no quede residuo hay que añadir siempre al cociente una fraccion compuesta de las cifras separadas en el dividendo por numerador, y el divisor por denominador.
PRUEBAS DE LA DIVISION Y MULTIPLICACION. Estas dos reglas se sirven recíprocamente de prueba; pues que segun la definicion de la division dividiendo un producto por uno de sus factores, debe dar el otro, y multiplicando el divisor por el cociente debe producir el dividendo. Esta explicacion no necesita ejemplo.
Se debe advertir que para reproducir un dividendo cualquiera es menester añadir al producto del divisor por el cociente la resta que resulta de la division, si no ha podido ser exacta, como se ve en nuestro último ejemplo donde resta 56 que es una fraccion 56/74 avos.
FRACCIONES. Las fracciones son números que expresan cantidades menores que la unidad.
La fraccion que resulta de dividir la unidad en dos partes se llama mitad ó media y se escribe ; de dividir la unidad en tres partes, tercia ó tercera parte y se escribe ; en cuatro partes, cuarto ó cuarta parte que se escribe &c. hasta llegar á 4 11, desde cuyo número se añade la partícula avos, v. gr.; 2/10, 3/11, 9/27 que se leen: dos décimos, tres once avos, nueve veinte y siete avos, &c.
Segun lo dicho toda fraccion se expresa por dos números; el 1.º que hace conocer de cuantas partes de la unidad se compone y se llama numerador, (del latin numerare, contar) y el otro que marca de cuantas de estas partes hay necesidad para formar la unidad y se llama denominador (de denominare, de-
