Demóstenes, tuvo que vencer debilidades físicas, consiguiendo que el poder de la voluntad, inteligentemente dirigido, cubriese los defectos de la naturaleza.
Como escritor ha dejado páginas admirables. Lástima que siempre escribió de prisa, pero esto mismo dá una idea de lo que hubiera producido en la calma metódica del gabinete.
Como crítico literario é histórico, ha terciado en multitud de debates, haciendo siempre lujo de una erudición y estilo incomparables.
Resumiendo el juicio de su obra se puede decir, que como escritor dejó piezas notables de literatura, en que predominan el clasicismo, el gusto refinado y la belleza suprema de la forma, y como heraldo, de los más galanos y vigorosos de la tribuna argentina, lega á la posteridad, modelos de elocuencia repleta de grandes y sentenciosos pensamientos que quedan incorporados con su memoria á la libertad nacional.
Nació Estrada el año 1842, obteniendo cuando apenas contaba dieciseis años, un premio ofrecido por el Círculo Literario á la mejor composición sobre el descubrimiento de América.
Siendo aun jóven escribió uno de sus trabajos más notables el Evangelio Americano, refutando en él las teorías liberales de Francisco Bilbao.
Poco amante de la crónica, solo utiliza sus elementos para desentrañar la profunda filosofía de los hechos y aplicarla como enseñanza luminosa en sus Lecciones de Historia.
El Catolicismo y la Democracia, es su profesión de fe como católico sincero, al mismo tiempo que la declaración de principios de un ciudadano puro. A este siguió en 1865 un Ensayo histórico sobre la revolución de los comuneros del Paraguay en el siglo XVIII, con un apéndice sobre la actual situación política de dicha República.
En 1871 fué creada en el Colegio Nacional, la cátedra de Instrucción Cívica, y Estrada nombrado para dictarla: sus lecciones, recopiladas algunos años más tarde, forman un hermoso libro, La política liberal bajo la tirania de Rosas.
Iniciado poco después en la vida política, no tardó en cambiar su cátedra por una banca en la Convención
