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PRINCIPIO DE RELATIVIDAD

Nótese que si u' fuera igual a c, sea cual fuere V, u también sería c; esto traduce, como no podía ser menos, la constancia de la velocidad de la luz en el vacío para todos los sistemas.

Si se considera la velocidad de la luz en un cuerpo material, bastará colocar en la ecuación anterior $u=c_{1}$, y $u'=c'_{1}$: y entonces, despreciando cantidades de segundo orden en ${\tfrac {V}{c}}$, se reconoce sin dificultad que la ecuación (20, 2) se puede escribir en las formas sucesivas siguientes:
$\left.{\begin{aligned}c_{1}&={\frac {V+c'_{1}}{1+{\tfrac {Vc'_{1}}{c^{2}}}}}\\&=(V+c'_{1})\left(1-{\tfrac {Vc'_{1}}{c2}}\right)\\&=c'_{1}+V\left(1-{\tfrac {{c'}_{1}^{2}}{c^{2}}}\right)\\&={\tfrac {c}{n}}+V\left(1-{\tfrac {1}{n^{2}}}\right)\end{aligned}}\right\}$(20, 4) Físicamente, el caso considerado es el de la propagación de la luz en un medio material que se mueve con velocidad V, para la cual ya se ha visto (§ 11) que el observador O, fijo, encuentra una velocidad idéntica a la (20, 4).

21.

No insistiré más sobre otras consecuencias del principio de relatividad, en el orden geométrico