eje , a su vez paralelo a la vía, la determina el observador situado en el tren mediante una regla graduada, L', que le es propia, y el que permanece en la estación utilizando otra exactamente igual, L, correspondiente a su laboratorio: ambas medidas darán evidentemente el mismo resultado.
Si ahora suponemos que el tren pasa por la estación con la velocidad V, la regla L' continuará dando para la distancia en cuestión la misma longitud; pero antes de afirmar que ocurre otro tanto cuando sea el observador de la estación, con su regla L, quien haga la medida, será necesario fijar la atención en el método por el cual esta medida se ejecute. Sin mayor insistencia se comprende que deberán anotarse las posiciones que ocupan en L los dos puntos a que vengo refiriéndome en el mismo instante: por ejemplo, mediante registros simultáneos y automáticos. Llamemos , estas posiciones; sean y las lecturas correspondientes en L', y como el proceso descrito indica que , la primera ecuación del grupo de Galileo da .
Así también en este caso son idénticos los valores de la longitud según , obtenidas por los dos observadores, y como es evidente que ha de ocurrir exactamente lo mismo con las medidas efectuadas en dirección normal a ; en particular, según los ejes
