una escalar, dando lugar a un nuevo vector del mismo argumento y cuyo módulo es el producto del antiguo por la escalar. Ejemplo de este caso es la expresión del peso de un cuerpo mediante el producto de su masa m por la intensidad de la gravedad £g: p = mg.
La combinación de dos vectores por producto es más compleja. El caso más sencillo es el de determinadas magnitudes que vienen expresadas mediante
ab cos (a DB),
donde a y b son vectores. Tal es, por ejemplo, el trabajo de una fuerza F cuyo punto de aplicación describe el segmento / que forma un cierto ángulo con aquélla:
T =Fl/ cos 4.
Esta magnitud es un número, y por eso se le llama el producto escalar o interno de los dos vectores. Aplicando un teorema bien conocido de geometría analítica, se reconoce inmediatamente que el referido producto tiene también la forma
0,0, + Cobz + Abs—abs. (7)
Cuando se generaliza esta definición al caso de coordenadas no cartesianas, se cae en la cuenta de que si (7) ha de ser una escalar, y, por tanto, invariante, los dos factores se comportan de diferente modo en la transformación de coordenadas: sólo uno de ellos satisface a la definición que he dado de los vectores. En efecto; expresemos la invariancia del producto, escri biendo: a a ibis = DA abs,
Sil FUNDACION A JUANELO
9% TURRIANO
