escalares, se suman aritméticamente. Además, en todos los casos que nos interesan el resultado de dicha suma para una deformación del sistema se expresa por el cambio que experimenta en virtud de ella una cierta función W, que se llama energía potencial. Se demuestra también aquí, utilizando las hipótesis y postulados de la Mecánica de Newton, que para un sistema aislado T + W es una cantidad constante, y cuando existen fuerzas exteriores el trabajo de ellas es igual al incremento de esta energía total. Este teorema expresa la conservación de la energía, que en el siglo anterior se generalizó en forma de principio aplicable a todo proceso físico.
En vez de la suma de las energías cinética y potencial, , consideremos su diferencia, , y admitamos que el sistema material parte en el instante de un cierto estado o configuración de sus puntos, por llegar en el tiempo a otro estado. Perfectamente determinadas y fijas estas dos configuraciones y los tiempos en que ocurren, se pueden idear varios procesos que conduzcan el sistema del primero al segundo; pero la indeterminación que esto supone no es real. El sistema elige uno de estos procesos posibles de un modo fatal: aquel para el cual tiene un valor mínimo; esto es, la diferencia entre
