dificación del estado físico que deja estacionaria la acción; para la Electrodinámica estas variables pueden ser los potenciales Pz, El problema está reducido en cada caso concreto a encontrar la función de Hamilton apropiada.
Lorentz y Hilbert, los primeros, e inmediatamente el propio Einstein, lograron una aplicación adecuada de este método a la teoría de la gravitación, empleando como función de Hamilton la curvatura G. En efecto: dicha magnitud, definida en (65, 4), es una propiedad intrínseca del Universo, y por tanto, un invariante para cualquier cambio del sistema de referencia. Como también lo es
V— g dz, dzadzadz, = V= g ¿Z,
en virtud de un teorema conocido de la teoría general del cambio de variables, evidentemente cumplirá la misma condición el producto de ambas magnitudes, así como su integral sobre un dominio finito y determinado D,
S. VW=g Gaz= f,, Saz. (66, 2)
Pero esta invariancia se expresa mediante 3f., Saz =0, (66, 3)
donde el símbolo 3 afecta a las ef y sus derivadas respecto de las e;. que son las variables de quienes depende G, y cuyos valores caracterizan al sistema de coordenadas. Aquí ¿Z corresponde a dí en (66, 1), como el dominio D al intervalo f,—tp, de suerte que en sus fronteras se anulan las variaciones representadas por el símbolo 3. La misma transformación analítica que en == FUNDACIÓN = 59 JUANELO
== EZ)
ASÍ] TURRIANO
